给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。 在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。 因此，我们需要一种新的逼近原函数的手段： ①不要求过所有的点（可以消除误差影响）；

4.4 三次样条插值 4.5 曲线拟和的最小二乘法

1引言 问题的提出 在实际问题中常遇到这样的函数 J=(x),其在某个区间[a,b上 是存在的。但是,通过观察或测量或 试验只能得到在[,b区间上有限个 离散点x0x1xn上的函数值 y;=f(x;), (=0,…,n)或者∫(x)的函数表达 式是已知的,但却很复杂而 不便于计算,希望用一个简单的函数 来描述它

实际中,很多问题的数学模型都是微分方程。我们可以研究它们的一些 性质。但是,只有极少数特殊的方程有解析解。对于绝大部分的微分方程是 没有解析解的。 常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛 的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题

采用数值模拟方法研究了不同磁感应强度下电磁制动(EMBr)对某钢厂结晶器流场、传热以及夹杂物去除的影响.结果表明采用电磁制动,结晶器内流体的表面流速增加,对窄面冲击深度减少,结晶器自由表面温度升高,高温区上移而且范围扩大.随着磁感应强度增加,自由液面温度提高2~5℃,这有助于保护渣的熔化,可改善弯月面的钢液流动特性.夹杂物尺寸越大,越容易为结晶器液面所吸收去除,对于尺寸大于30μm的夹杂物,磁感应强度越大,夹杂物越容易被结晶器保护渣所吸收

非线性科学是当今科学发展的一个重要研究方向,而非线性方程的求根也成了 个不可缺的内容。但是,非线性方程的求根非常复杂。 通常非线性方程的根的情况非常复杂:

采用有限元数值模拟方法,比较分析了三辊楔横轧与两辊楔横轧轧件内部缺陷的产生几率和存在形式．根据轧件内部的应力应变状态,阐述了三辊轧制轧件中心点缺陷产生可能性较小和断裂呈环向裂纹的原因．分析表明,三辊楔横轧轧制工艺在轧件心部成形质量上具有明显的优势．

很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振 动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大

给出一组离散点,确定一个函数逼近原函数,插值是这样的一种手段在实际中,数据不可避免的会有误差,插值函数会将这些误差也包括在内因此,我们需要一种新的逼近原函数的手段: ①不要求过所有的点(可以消除误差影响) ②尽可能表现数据的趋势,靠近这些点

工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振 动,机械机件、飞机机翼的振动,及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题 1已知A=(an)mn,求代数方程q(1)=det(I-A)=0 的根。φ(λ)称为舶特征多项式,一般有n个零点,称 为的特征值 2设为伯的特征值,求相应的齐次方程(4/-A)x=0 的非零解(即求Ax=λx的非零解),x称为矩阵A对应 于孔的特征向量