一、数的发展简史 1.自然数的产生:十九世纪数学家 Leopold Kronecker说:上帝创造了整数,其余则是我们人类的事了 2.从自然数系到有理数系: 3.算术连续统假设的建立及其破灭:不可公度性的发现及其深远影响 Pythagoras(约在纪元前六世纪), Hippasus, Leonardo da Vinci称为“无理的数”. Eudoxus, Euclid

在粗锡精炼过程中引入超重力场，运用超重力技术研究Sn-3% Fe（质量分数）熔体中杂质元素铁在超重力场中的定向富集和过滤分离的规律，达到提纯净化粗锡的目的.结果表明，对于超重力场G=500以10℃·min-1冷却速率凝固后的Sn-3% Fe熔体，超重力场极大强化富铁相在粗锡熔体中的沉降运动，使先析出富铁相全部富集到试样的下部区域，上部几乎找不到富铁相颗粒.下部尾锡中的铁质量分数达到4.817%，而上部精锡中的铁质量分数降低到0.036%，精锡中铁的脱除率高达98.78%.在超重力场中过滤的Sn-3% Fe熔体可实现富铁相杂质和精锡液的有效分离，当重力系数大于30时，精锡的回收率随重力系数的增大而提高.在超重力场G=100，240℃条件下，Sn-3% Fe熔体过滤1 min后，精锡液几乎全部被分离到坩埚底部，富铁相杂质被截留在过滤碳毡上部，下部精锡中找不到富铁相杂质的颗粒，精锡中铁质量分数降至0.253%，富铁渣中铁质量分数高达11.528%.精锡中铁的脱除率高达91.44%，超重力场中精锡的回收率高达82.69%

1.实验过程中常遇到的两类数字 (1)数目:如测定次数;倍数;系数;分数 (2)测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关

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为进一步揭示柔性隔离层下散体介质流动过程的内部作用机理，基于离散元软件PFC开展了柔性隔离层下散体介质流力链演化特征的数值试验研究。结合接触力学及统计力学相关知识，对多漏斗放矿过程中散体介质体系内力链长度、数量、强度、方向和准直系数等的演化特征进行了量化研究。研究发现：多漏斗放矿过程中，强接触及力链接触占比均比较稳定，其中强接触占比稳定在33%左右，力链接触占比稳定在16%左右，上下波动幅度均不超过2%；力链总数随着放矿次数的增加不断波动减少，并在放矿后期稳定在790条左右；不同放矿次数下力链长度的概率分布几乎一致，均随着力链长度的增加呈指数形式递减；力链强度的概率分布随着放矿次数的增加先呈指数形式上升再呈指数形式下降，并在0.7$\\bar F$

由于转炉冶炼过程中的热力学和动力学反应复杂，副枪控制模型和传统的烟气分析模型存在很大的局限性，导致了转炉冶炼终点碳含量的预测精度偏低，是实现智能炼钢的主要技术瓶颈. 针对上述问题，提出了基于烟气分析的炼钢过程函数型数字孪生模型. 首先，利用烟气分析得到连续监测的实时数据，以此来实时监控转炉熔池内钢水的碳氧反应状态; 然后，根据熔池反应所处的不同阶段，利用函数型数据分析方法建立吹炼前期和吹炼后期的函数型预测模型; 在此基础上，按照吹炼前期和吹炼后期这两个阶段来分别自动修正模型中的系数函数，从而能在复杂的实际工况条件下完成对熔池碳含量的准确预测. 通过260 t氧气转炉的工业应用实例，证实函数型数字孪生模型具有良好的自学习和自适应能力，对异常冶炼状态具有良好的鲁棒性，可以实现全过程的熔池碳含量动态预测，终点碳质量分数在± 0. 02% 范围内的命中率为95%. 利用函数型数字孪生模型在拉碳阶段对钢水中碳含量的预测值来控制终吹点. 更为重要的是，在保证入炉原料成分、温度、质量等参数稳定的前提下，采用该模型可以有望取消基于副枪的停吹取样步骤，从而降低生产成本，提高产品质量和生产效率，具有广泛的工业应用前景

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