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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.7)不变子空间
文档格式:DOC 文档大小:146.5KB 文档页数:3
对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第一学期第二十八次课
文档格式:DOC 文档大小:214.5KB 文档页数:2
第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.5)n阶方阵
文档格式:DOC 文档大小:194.5KB 文档页数:7
第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and
河北理工学院:《高等数学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第六章 定积分的应用(6.3)平面曲线的弧长
文档格式:PPT 文档大小:681.5KB 文档页数:21
一、平面曲线的弧长 平面曲线弧长的概念设A、B是曲线弧上的两当个端点,在弧上插入分点并依次连接相邻分点得一内接折线,当分点的数目无限增加且每个小弧段都缩向一点时
黑龙江八一农垦大学:《工科高等数学》课程教学资源(习题库)练习2-1
文档格式:DOC 文档大小:1.15MB 文档页数:17
1.设物体绕定轴旋转,在时间间隔[0,内转过的角度为O,从 而转角是t的函数:a0.如果旋转是匀速的,那么称=O为该 物体旋转的角速度,如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在 时刻t0的角速度?
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第八章 λ-矩阵(8.7)矩阵的有理标准形
文档格式:DOC 文档大小:61KB 文档页数:2
前一节中证明了复数域上任一矩阵A可相似于一个若尔当形矩阵这一节将 对任意数域P来讨论类似的问题我们证明了上任一矩阵必相似于一个有理标 准形矩阵
《高等数学》课程教学资源:第七章(7.2)向量代数
文档格式:PPT 文档大小:1MB 文档页数:32
向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段
河北理工学院:《高等数学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 中值定理与导数的应用(3.2)罗比达法则
文档格式:PPT 文档大小:1.3MB 文档页数:27
一、型及型未定式解法洛必达法则定义如果当x→a(或x→∞)时,两个函数f(x)与F(x)都趋于零或都趋于无
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第三章 线性方程组(3.5)线性方程组有解判别定理
文档格式:PPT 文档大小:362KB 文档页数:26
问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线性方程组Ax=0有非零解
《高等数学》课程教学资源:第三章 微分中值定理与导数的应用(3.2)洛必达法则
文档格式:PPT 文档大小:643KB 文档页数:22
(1)当 时,函数 ( ) 及 ( ) 都趋于零;设x → a f x F x 定理 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则
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