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第六章常微分方程 6-2高阶线性方程 6-2-1线性方程解的结构 6-2-2高阶线性常系数方程的解 6-2-3 Euler方程第二十二讲高阶线性方程(一) 课后作业: 阅读:第六章6-1pp.189194 预习:第六章6-2pp.194199 作业题:p.199习题21,(2),(4);2;3,(2) 引言: n阶线性微分方程的一般形式为

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章定积分（6.3-1）高阶线性常系数方程的解

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第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章常微分方程（课后作业）

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第六章常微分方程附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解证明思路:

清华大学：《微积分》课程教学资源_第四章重积分（4.3）三重积分的计算（课后作业）

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4-3三重积分的计算 4-3-1三重积分在直角坐标系下的计算 4-3-2三重积分在柱坐标系下的计算 4-3-3三重积分在球坐标系下的计算 4-3-4三重积分在一般坐标系下的计算第十三讲三重积的计算课后作业: 阅读:第四章第四节三重积分的计算pp114-123 预习第五节曲面面积和曲面积分pp125-134

清华大学：《微积分》课程教学资源_习题集第五部分多元函数微分学

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选择题] 容易题1-36,中等题37-87,难题88-99。 x+3y+2z+1=0 1.设有直线L 及平面x:4x-2 2=0,则直线L 2x-y-10+3=0 (A)平行于丌。(B)在上丌。(C)垂直于x。(D)与丌斜交 2.二元函数∫(x,y)= (x.(09在点0处() (x,y)=(0,0) (A)连续,偏导数存在 (B)连续,偏导数不存在 (C)不连续,偏导数存在 (D)不连续,偏导数不存在设函数n=Mx9)1=x由方程组{=2+”。确定,则当n一时, y=u +l (C)-l (D) 答:B

清华大学：《微积分》课程教学资源_第一章函数概述（课后作业）

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第一讲函数概念课后作业: 阅读:第一章1.1--..1—25, 自学: 练习作业pp3-4习题1.1:2;7 pp7-8习题1.2:1.(3),(4)3.(3),(4);4;7;8 pp12习题1.3:59;11 pp19-20习题1.4:1. pp25-26习题1.5:1.(2),(11)2.(6);3.(2)5.(1)

清华大学：《微积分》课程教学资源_习题与补充题2

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习题与补充题习题 1.证明曲面r= acos(pcos, bsin(pcos,csinθ)是椭球面,并求其法向量,切平面及曲线坐标。求圆锥的参数方程和它的切平面 3.证明曲面 (1)r=u.v, 是椭圆抛物面; (2)r=(a(u+v),b(u-V,2vu)是双曲抛物面 4.求题3中各曲面的法向量和切平面。 5.求旋转曲面r=( ucos, using,f(u)(0

清华大学：《微积分》课程教学资源_习题集第二部分一元函数微分学

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[选择题] 容易题1—39,中等题40—106,难题107—135。 1.设函数y=f(x)在点x处可导,△y=fx+h)-f(x),则当h→0时,必有 () (A)dy是h的同价无穷小量 (B)△y-dy是h的同阶无穷小量。 (C)dy是比h高阶的无穷小量 ()△y-dy是比h高阶的无穷小量答D 2.已知f(x)是定义在(∞,+∞)上的一个偶函数且当x0,f(x)0,f\(x)0,f\(x)>0 ()f(x)0 答C

西安电子科技大学：《信号与系统》课程教学资源（电子教案）第二章连续系统的时域分析

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2.1 LTI连续系统的响应一、微分方程的经典解二、关于0-和0+初始值三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应一、冲激响应二、阶跃响应 2.3 卷积积分一、信号时域分解与卷积二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质一、卷积代数二、奇异函数的卷积特性三、卷积的微积分性质四、卷积的时移特性

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源_教学大纲（郝华宁）

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《高等数学I》是工科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数(包括傅立叶级数)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力

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