4.1 高斯消元法 4.2 矩阵的LU分解 4.3 雅可比迭代 4.4 高斯-塞德尔迭代 4.5 收敛性定理 4.6 应用实例

根据郑州市西南绕城高速公路膨胀性岩土路堑边坡在施工过程中的实际破坏状况,将边坡分成四个加固区域,针对不同区域的实际情况采取不同的加固方案.按照不同加固结构的设计参数和坡体自然属性,利用数值分析方法,对加固后坡体稳定性及加固结构承载性能进行了系统分析.结果表明,加固后坡体稳定性得到显著提高,加固结构尤其是自预应力锚杆,表现出良好的承载性能,使得不同类型的加固结构与坡体构成有效的承载整体

利用计算流体动力学(CFD)和有限元数值模拟方法(FEM),研究了阻尼板数量和阻尼孔布置方式对集管管内流动和喷水强度分布的影响.对无阻尼板、一道阻尼板对称结构、两道阻尼板对称结构、一道阻尼板非对称结构等四种集管阻尼形式的喷水强度及其偏差进行了比较,两道阻尼板对称结构阻尼的集管喷水强度相对偏差最小

采用数值分析方法,分析工作温度、扁排与环境的换热量、载流量等工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响.结果表明:当扁排工作温度升高时,交流功率损耗增加的比值小于直流电阻增大的比例;当包覆层断面结构相同时,扁排可承载的平均电流密度随断面面积的增大而减小;采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电扁排替代铜扁排,在节省铜资源和原材料成本的同时,铜包铝扁排可承载的最大载流量增加,功率损耗和工作温度降低

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

本文阐述了高炉冷却壁在稳定状态下的温度分布的数值解析方法,分析了热流强度对铜冷却壁和铸铁冷却壁最高温度的影响,比较了铜冷却壁与铸铁冷却壁的优劣

1 Numerical optimization methods in R 1.1 Root-finding in one dimension 1.1.1 Bisection method 1.1.2 Brent’s method 1.1.3 Newton’s method 1.1.4 Fisher scoring 1.2 multivariate optimization 1.2.1 Newton’s method and Fisher scoring 1.3 Numerical Integration 1.4 Maximum Likelihood Problems 1.5 Optimization Problems 1.5.1 One-dimension Optimization 1.5.2 multi-dimensional Optimization 1.6 Linear Programming

以某钢厂连铸生产中的二冷水控制模型为研究重点．在分析工况和合理假设的基础上．按照传热学理论导出板坯传热微分方程,用数值计算方法求解微分方程,经回归处理后,得出不同工况下的配水控制模型．仿真实验与生产试验证明了模型是有效的,试验验证的16Mn钢控制模型参数可用于指导生产．

4.4 三次样条插值 4.5 曲线拟和的最小二乘法

不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等，而且 还要求它的导数值也相等（即要 求在节点上具有一阶光 滑度），甚至要求高阶导数也相 等，满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特（Hermite） 插值多项式