讨论了空间机械臂在轨插、拔孔操作的阻抗控制问题。为此，结合系统动量守恒关系，空间机械臂替换部件末端输出插、拔孔主动力与孔内所受摩擦阻力作用关系，以及第二类拉格朗日方程，推导得到了载体位置、姿态均不受控制情况下，空间机械臂在轨插、拔孔操作过程系统动力学方程。同时，根据相关操作控制系统设计需要，利用系统位置几何关系分析、建立了空间机械臂替换部件末端相对基联坐标系的相对运动雅可比关系。之后，由空间机械臂替换部件末端位姿与末端输出插、拔孔主动力之间的动态关系并结合阻抗控制原理，建立了二阶线性阻抗模型。在上述工作基础上，针对空间机械臂在轨插、拔孔操作过程同时存在运动学与动力学不确定性的情况，设计了空间机械臂替换部件末端力/位姿跟踪指数型阻抗控制策略；并通过李雅普诺夫理论，证明了控制系统的稳定性。提到的控制策略具有结构简单、收敛速度快、稳定性好的特点。系统数值仿真，验证了上述控制策略的有效性

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

一、线性变换(坐标变换) 目的:在状态空间分析过程中,为了使所研究的系统在表达上更简洁,而不改变系统的任何内在特性,以方便对系统的分析

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关

一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构

6.1线性空间的定义与性质 定义1设V是一个非空集合,R为实数域,如果对任 意两个元素a,∈,总有唯一的一个元素γ∈V与 之对应,称为a,B的和,记作y=a+B;对于任一 个数k∈R与任一个元素a∈V,总有唯一的一个元 素δ∈V与之对应,称为k与a的积,记为δ=ka; 两种运算满足以下八条运算规律

以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

一、线性变换的定义线性空间V到自身的映射称为V的一个变换定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素a,B和数域P中任意数k,都有 (1) 一般用花体拉丁字母A,B,表示V的线性变换,A(a)或a代表元素a在 变换下的像定义中等式

1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足