一、n级行列式的概念 在给出n级行列式的定义之前，先来看一下二级和三级行列式的定义

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

简要介绍了当今世界数控技术及装备发展的趋势及我国数控装备技术发展和产业化的现状,在 此基础上讨论了在我国加入WTO和对外开放进一步深化的新环境下,发展我国数控技术及装备、提高我国 制造业信息化水平和国际竞争能力的重要性,并从战略和策略两个层面提出了发展我国数控技术及装备的 几点看法 装备工业的技术水平和现代化程度决定着整个国民经济的水平和现代化程度,数控技术及装备是发展 新兴高新技术产业和尖端工业(如信息技术及其产业

一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的

光散射法是一种高聚物分子量测定的绝对方法，它的测定下限可达 5×103，上 限为 107。光散射一次测定可得到重均分子量、均方半径、第二维利系数等多个数 据，因此在高分子研究中占有重要地位，对高分子电解质在溶液中的形态研究也是 一个有力的工具

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

为研究高铌高磷GH4169C高温合金在高温长期时效过程中的组织稳定性,通过场发射扫描电镜和数显布氏硬度计对GH4169和GH4169C两合金分别经600、650、704及720℃时效30~10000 h的显微组织和硬度变化进行对比分析。结果表明：在服役温度（650℃）范围内长期时效,GH4169合金和GH4169C合金均表现优异的稳定性；在服役温度以上长期时效,GH4169合金和GH4169C合金稳定性较差,短时间内,合金组织就出现失稳。对比而言,704℃时GH4169C合金组织稳定性较GH4169合金高,而720℃时GH4169C合金组织稳定性劣于GH4169合金。分析认为,GH4169C合金由于提高Nb含量和P含量使的γ＇相稳定性增加,得以在服役温度以上（704℃）表现比GH4169合金更为优异的组织稳定性,但Nb含量的提高也引起啄相含量的增加,导致组织稳定性下降。在超高温（720℃）下,GH4169C合金稳定性劣于GH4169合金。由此推知,相比GH4169合金,改型GH4169C合金在使用温度上有所提高,但提高有限,在超高温下,其稳定性反而降低

结构力学是土木、农水、水电、农建专业的一门重要专业基础课,它与高等 数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝 土结构学、结构设计课有密切联系。结构力学课程的任务是使学生学习结构分析 理论,即结构(主要是杆系结构)在外因作用下的强度、刚度的计算理论,掌握 杆系结构的静力分析方法,了解常用结构形式的受力性能,初步学会运用结构力 学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题,为以后钢结构、钢筋 混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础