经济数学基础 第7章定积分的应用 第四单元可分离变量的微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握可分离变量的微分方程的解法. 二、例题讲解 什么是可分离变量的微分方程,如果一般形式=f(x,y)的微分方程可以变形为y=g1(x)g2(y)

一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[x,x+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

第七章定积分 7-1-2定积分在几何方面的应用---求平面图形的面积: 1)平面图形的面积是什么? 看作知面积的图形对该图形“度量”的结果。可称之为“测度” 设欲度量的图形为G,通常做法是用两种多边形P和Q,其面积分 别为Sp,S,使得: PcGcQ:取 S=Sup(Sp)最小上界s=nf(S)最大下界。 P Q 如果有S=S=S,显然可认为图形G的面积是S. 2)各种坐标系下的计算公式? 在直角坐标系下:

一、对应与变换 1.集合之间的对应(关系、映射) 2.对应的乘积(复合) 定义0.6.设f为集合A到B的一个对应,g为集合B到C的一个对应.则由此可确定集合A到C的一个对应h,称h为f与g的乘积.记作

饲料是NDF、CP的含量对于草食动物的饲养具有比较重要的意义,掌握饲料 NDF、CP的测定方法对草业专业学生来说是一个基本的测试技能。 实验一牧草NDF含量的测定 采用范氏(Van Soest)酸性洗涤纤维(ADF)和中性洗涤纤维(NDF)的测定 方法。 准确称取1g左右样品(磨碎并通过1mm筛孔)置于高脚烧杯中,加入 中性或酸性洗涤剂100ml和数滴十氢化萘(消泡剂)以及0.5g无水亚硫酸 钠。 套上冷凝装置,立即置于电炉上尽快煮沸(5~10min),回流1h(调节电 炉温度,使溶液保持在微沸状态,防止泡沫上升),经常摇动样品与溶液 充分混合和接触

单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平 衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速 度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设 它们之间有关式

一、营养(Nutrition) 二、营养物(nutrient) to synthsize (build up) protoplasm to supply energy for all life processes 第一节微生物的六种营养要素 碳源 carbon source.g.,carbohydrate) 氮源 nitrogen source(e.g.protein or ammonia) 能源 Energy 生长因子 Essential metabolites(vitamins; possibly amino acids) 无机盐 Certain inorganic ions 水 Water

一、理解热力学第二定律的实质及其数学表达式。 理解热力学函数熵(S)、 Helmholtz函数(A)以及 Gibbs函数(G)的概念和意义,并掌握它们改变量 的计算方法。 二、掌握热力学第三定律实质。 三、根据条件,灵活应用S、△A和△G来判断过程 进行的方向与限度。 四、掌握热力学函数之间的关系、热力学基本方程、 偏微商变换方法及特定条件下相应热力学关系式的应用。 • §3.1 卡诺循环 • §3.2 热力学第二定律 • §3.3 熵，熵增原理 • §3.4 单纯pVT变化熵变的计算 • §3.5 相变化的熵变 • §3.6 热力学第三定律和化学变化过程熵变的计算 • §3.7 亥姆霍兹函数和吉布斯函数 • §3.8 热力学基本方程 • §3.9 克拉佩龙方程 • §3.10 吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式

§5 复变函数 §6 复变函数的极限和连续性 §1 解析函数的概念 §2 函数解析的充要条件

一、有关坐标和坐标系的指令 （1）、绝对值编程G90与增量值编程G91