一、线性变换的乘法 设A,B是线性空间V的两个线性变换,定义它们的乘积为 (AB)(a)=A,B(a))(a∈V) 则线性变换的乘积也是线性变换 线性变换的乘法适合结合律,即 (AB)C=(BC)

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

例 1. 证明:对于能带中的电子，K 状态和-K 状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零

1.图与子图 图G=(V,E),其中V=…为顶点集, E={een}为边集

如图所示为裁纸板的简图。 纸板ABCD放在传送带上，并 以匀速v1=0.05 m·s-1与传送带 一起运动，裁纸刀固定在刀架 K 上 ， 刀 架 K 以 匀 速 v2=0.13 m·s-1沿固定导杆EF运动，试问 导杆EF的安装角θ应取何值才 能使切割下的纸板成矩形?

3.1 Pentium 在实地址模式和 V86 模式下，可访问存储器空间的大小分别为多少字节？ 解：①在实模式下，可以访问 1MB 存储器。 ②在 V86 模式下，禁止分页情况下，只能访问 1MB 存储器

N： V主族二周期 ，-3价为主 ，在自然界以胺、酰胺为主; P： V主族三周期 ，+五价为主，在自然界以磷酸酯为主

一、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度. 设 s = f (t), 则瞬时速度为v(t) = f (t)加速度a是速度v对时间t的变化率

定义一个图是一个三元组,简记为G＝

长度为 l、 吃水深度 h 的船以速度 v 航行,若不 考虑风的影响,那么航船受到的阻力 f除依赖船的诸 变量 l, h, v 以外, 还与水的参数—密度ρ,粘性系数 μ,以及重力加速度 g 有关. 下面用量纲分析法确定阻力与这些物理量之 间的关系