在应用中,有时还需要研究含参数的微分方程 dy =(x,y,), (, )e =( ,, (, ) dx 设f(x,y,)在C,内连续,且在内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件,即对任意的(x,y,)G,存在以(x,y)为中心的球及L,对任意的 (x,y,)x,)ec,使得f(x,y,)-f(y=-y2},其中是与 无关的正数.于是对任意的∈(a,B),由解的存在唯一性定理, Cauchy 问题

3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2 解的延拓 3.3 解对初值的连续性和可微性定理 3.4 奇解

教学目的 本节介绍积分的一些基本性质, 包括积分的线性性质, 积分 的不等式性质和积分的绝对连续性等. 这些性质都没有涉及到积分号下取极 限的问题, 积分取极限的性质讲在下一节介绍. 本节要点 一般测度空间上的积分,除了具有一些与经典积分类似的性 质外,还具有一些新的性质.应注意比较.学习本节的内容, 除了应了解积分的 基本性质外, 还应注意掌握一些基本的证明技巧

连续性假定 质点 拉格朗日法 欧拉法 定态流动 轨线与流线 系统与控制体 粘性的物理本质 质量守恒方程 静力学方程 总势能 理想流体与实际流体的区别 可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别 伯努利方程的物理意义 动量守恒方程 平均流速 动能校正因子 均匀分布 均匀流段

本单元教学内容 连续函数的定义；间断点及分类；连续函数的运算及初等函数的连续性；闭区间连续函数的性质．

《高等数学》课程PPT教学课件：第一章 函数的连续性

一、场量的定义和计算 (一)电场二)电位三)磁场(四)矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的建立 (一)安培环路定律 (二)法拉第电磁感应定律 (三)电场的高斯定律 四)磁场的高斯定律 (五)电流连续性方程 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式

一、流量与流速 二、定态流动与非定态流动 三、连续性方程式 四、能量衡算方程式 五、柏努利方程式的应用

第一节 极限的定义 第二节 极限的运算 第三节 函数的连续性

1. 讨论下列函数的连续性. 并画出函数的图形: