12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

1学科基础课平台必修课 《高等数学 B1》 《高等数学 B2》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《微观经济学 B》 《统计学 A》 《基础会计学 B》 《市场营销学 A》 《电子商务专业导论》 2 学科基础课平台选修课 《经济法 C》 《组织行为学》B 《计算机办公自动化》 《运筹学 B》 《市场调查与分析》 《财务管理学 B》 《创业管理》 《信息检索与利用》 《战略管理 B》 《营销策划》 《管理研究方法》 3 专业课平台必修课 《数据库原理与应用 A》 《面向对象程序设计》 《电子商务概论》 《电子商务网站建设》 《电子商务网站建设》课程考试 《电商毕业实习》 电商专业毕业设计 1（论文） 电商专业毕业设计 2（论文） 4 专业课平台选修课 《平面图像处理》 《网页设计与制作》 《网页设计与制作》考试 《网页设计与制作》课程实训 《电子商务运营管理》 《电子商务支付与安全》 《数据挖掘与商务智能》 《操作系统》 《操作系统》课程考试 《信息系统开发环境与工具》 《信息经济学》 《电子商务系统分析与设计》 《电子商务案例分析》 《管理信息系统》 《移动开发技术》 《软件工程》 《电子商务法律》 《网络客户服务与管理》 《跨境电子商务》 《电子商务专业英语》 《电商认知调查》实习 电子商务专业学年论文 《数据结构》 《商业数据分析》实训 《电子商务沙盘实训》 《创新创业创意实训》实习大纲

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

《Visual Basic 程序设计》 《Visual Basic 程序设计》实验 《高等数学 B》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《政治经济学》 《微观经济学 A》 《宏观经济学 A》 《外贸会计》 《统计学 A》 《财政学》 《国际贸易》 《货币银行学》 《国际金融》 《学科前沿专题》 《经济思想史》 《经济法 B》 《国际贸易实务》 《外贸英语》 《外贸函电》 《国际商法》 《外贸实务模拟操作》 《经济数据分析》 《国际市场营销》 《国际商务谈判》 《国际结算》 《国际货物运输与保险》 《报关实务》 《国际贸易单证》 《国际贸易单证》实训 《WTO 概论》 《世界经济概论》 《世界市场行情》 《国际贸易地理》 《国际服务贸易与技术贸易》 《国际贸易实务案例分析》 《计量经济学》 《西方经济学流派》 《经济学经典著作导读》 《企业管理》 《国际物流管理》 《国际商务》 《投资学》 《保险学》 《跨国公司与国际直接投资》 《认识实习》 《基础实训》 《专业实训》 《业务实习》 《学年论文》 《综合实训》 《毕业实习》 《毕业论文》

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

思想道德修养与法律基础Ａ 中国近现代史纲要 A 马克思主义基本原理 B 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 I 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 II 形势与政策 I~IV 体育 I~IV 外语 AI 外语 AII 外语 AIII 外语 AIV 高等数学 AI 高等数学 AII 线性代数 B 概率论与数理统计 B 大学物理 I 大学物理 II 物理实验 AI 物理实验 AII 创业与企业管理(三级项目) 国防教育与军事训练 思想道德修养与法律基础社会实践 马克思主义基本原理社会实践 中国近现代史纲要社会实践 毛泽东思想和中国特色社会主义理论社会实践 创业与经营实训 计算思维导论 计算思维导论课程实验 计算机技术基础 A 计算机技术基础 A 课程实验 工程化学 工程化学课程实验 C 语言程序设计（三级项目） C 语言程序设计（三级项目）课程实验 光电子器件（三级项目） 光电子器件（三级项目）实验 单片机原理（三级项目） 单片机原理（三级项目）课程实验 电路分析基础（三级项目） 电路分析基础（三级项目）课程实验 光纤传感技术（三级项目） 光纤传感技术（三级项目）课程实验 光学原理（三级项目） 光学原理（三级项目）课程实验 模拟电子技术 B 模拟电子技术 B 课程实验 嵌入式系统（三级项目） 专业综合课程设计—嵌入式系统（二级项目） 嵌入式系统（三级项目）课程实验 通信原理 B 通信原理 B 课程实验 半导体器件物理 常用光电仪器原理及使用 电磁场理论 复变函数 B 工程制图基础（三级项目） 光电成像技术 电子科学与技术工程导论 光纤通信系统 专业综合课程设计-光纤传感与通信 光学材料 红外技术 激光技术 激光原理（三级项目） 职业生涯规划与就业指导Ⅰ 职业生涯规划与就业指导 II 系列专题讲座 量子力学 数理方程 数字电子技术 A 数字信号处理 无线传感网络 信号与系统 B（三级项目） 专业英语 EDA课程设计（三级项目） 常用光电仪器原理及使用课程实验 电子工艺实习 B 电子线路 CAD（三级项目） 光学系统设计（三级项目） 金工实习 D 生产实习（二级项目） 毕业设计（一级项目）

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

第三章3-1,3-2n阶方阵的行列式 3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3