In this lecture we will look at some applications of Newton's second law, expressed in the different coordinate systems that were introduced in lectures D3-D5. Recall that Newton's second law F=ma, (1) is a vector equation which is valid for inertial observers. In general, we will be interested in determining the motion of a particle given

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

Ⅰ、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 每题给出四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的标号(A或B或C或D) 写在题号前的横线上 1、积分∫es(-3)d等于 (A)0(B)1(C)e3OD)e3 2、下列等式不成立的是 (A)f0)6\(0)=f(0)6'(0 B)A06(0=f()5( (C)f)*6(0)=f(0 (D)f0)°(0)=f(0

1.以下程序的输出结果是 mair i int a=5, b=4, c=6, d printf(\%d\\n\, d=a>b? (a>c?a: c):(b)) 2.在C语言中,以下哪个函数用于将字符输出到标|two

一、选择题 1.烫发效果直接取决于对烫发工具和的选择 C A.长度深度 B.颜色长度 C.大小形状 D.深度颜色 2.为什么在烫发中需要烫发纸? D A.做好铺垫并保护易断裂的头发 B.更好的控制较短的头发 C.使整个卷很光滑 D.以上都是

第2章线性表 一.选择题 1.a2.b3.c4.a.d6.d7.d8.c9.b10.bc11.i11.2i11.3e

第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程 第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解 考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数 或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

1.设曲线L是上半圆周x2+y2=2x,则xdl=π L 解法1由于L关于直线x=1对称,所以∫(x-1)dl=0,从而 L xdl=f[(x-1)+1l=f(x-1)dl+fdl=0+π=π L L L =1+ cost, 解法2令L:y=sint (0≤t≤),则 xdl =Jo (+cost)(-sint)2+(cost)dt=. L 解法3设曲线L的质量分布均匀,则其重心的横坐标为x=1又因为 ∫xdl xdl x= d 1么 π 所以∫xdl=π。 L 2.设L是上半椭圆周x2+4y2=1,y≥0,是四分之一椭圆周 x2+4y2=1,x≥0,y≥0,则 (A)(+ y) (+y) (B) Ixydl =2J, xydl () SLx2dl, y2dl (D)(x+y)2dl =2J (x2+y2) [] 答D

第一章概论自测题答案 一、填空题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系运算等的学科。 2.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合

一、选择题(26分) 1.表达式val(.123e2C”)的值是[ a.0.123b.12.3c.0d..123e2d . variant是一种特殊的数据类型,除了[]和类型外,可以包含任 何种类的数据。 a.固定长度字符串b.字节c.实型d.单精度 e.可变长度字符串f.整形g.货币h.自定义