长度为 l、 吃水深度 h 的船以速度 v 航行,若不 考虑风的影响,那么航船受到的阻力 f除依赖船的诸 变量 l, h, v 以外, 还与水的参数—密度ρ,粘性系数 μ,以及重力加速度 g 有关. 下面用量纲分析法确定阻力与这些物理量之 间的关系

单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平 衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速 度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设 它们之间有关式

2、甲基丙烯酸甲酯（M1）浓度=5mol/L，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度=1mol/L，竞聚率： r1=0.40，r2=0.69；a、计算聚合共聚物起始组成（以摩尔分数计），b、求共聚物组成与单体 组成相同时两单体摩尔配比

2. 计算苯乙烯乳液聚合速率和聚合度。已知：60℃时，kp=176 L(mol•s)-1，[M]=5.0mol•L-1，N=3.21014/ml， =1.11012(mol•s)-1

运输、指派和转运问题，实际上都可以用 L.P. 模型加以描述，所以可以认为它们是 L.P. 的特例 单列一章的原因在于：应用面极广，实践性 很强，而特有的数学结构使得人们设计出了 特别有效的方法对此类模型进行求解 本章的重点在：掌握表格化方法求解运输、 指派、转运问题的模型

L.P. 问题中变量个数多于 2 时，图解法失效 即使是计算机求解，首先也要有有效算法，然 后才可能利用程序去实现它 单形法，是 L.P. 问题算法之基础。本质上，它 是代数方法，可以用线性代数的理论证明方法 的合法性，清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做，将把有限 的精力和时间浅尝辄止：了解算法本身的使用 ，并不证明“为什么”

一、例题精解 【例题3.1】在R、L、C元件串联的电路中,已知R=30,L=127mh,c=40uF, 电源电压u=2202sin(314t+20°)V.(1)求感抗、容抗和阻抗;(2)求电流的有效值1 与瞬时值i的表达式;(3)求功率因数cos;(4)求各部分电压的有效值与瞬时值的表 达式;(5)作相量图;(6)求功率P、Q和S

引理1: 设T和T是两个杨盘, 由置换r相联系, 即T=rT. 置换s作用于杨盘T上将T中任一位置(i,j)处的数字变 到sT中的(k,l)处, 则s=rsr–1作用在T上将T中位于(i,j) 处的数字变到sT中的(k,l)位置

现存量(Standing crops)是指单位面积或体积 中所存在生物体的数量或重量，现存量若以个 体数表示则可称为丰度(abundance)或（数量） 密度（Density），单位为ind./L；若以重量表 示则可称为生物量（Biomass，单位为mg/L。 下面介绍浮游动物生物量测定的一般方法

1.氧气钢瓶内的容积为40.0L,压力为1.01Mpa,室温27℃。求钢瓶中尚有氧气的质量为多少克。 2.在容积为50L的容器中,含有140g的CO和0g的H2,温度为300K试计算: (1)CO与H2的分压;(2)混合气的总压