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既约多项式：设 f(x)是次数大于 0 的多项 式，除了常数、常数与本身乘积以外， 不能再被域 F 上其他多项式除尽，则 f(x) 为 F 域上的既约多项式

定理 7－6：任一（n，k）线性分组码若要纠 正 t 个以内错误，其充要条件是 H 矩阵中任 何 2t 列线性无关。 定理 7－7：（n，k）线性分组码最小距离等 于 d0 的充要条件是 H 矩阵中任何 d0-1 列线 性无关

信源编码：将信源输出的消息进行有效 变换，使其成为适合信道传输的符号序 列，且使该序列组成的新信源的剩余度 尽量减少

结论 1： 有记忆信源的冗余度寓于信源符号 间的相关性中。去除它们之间的相关性， 使之成为或几乎成为不相关的信源，其 熵将增大。 结论 2： 离散无记忆信源的冗余度寓于符号 概率的非均匀分布中。改变原来信源的 概率分布，使之成为或接近等概分布的 信源，其熵将增大

定义 7－1：如果两个整数 a，b 被模 m 除后有相同的余数 r，即： a=q1m+r，b=q2m+r 则称 a,b 对模 m 同余，记作 a≡b mod m。 否则称 a,b 对模 m 不同余，记作 a≡b mod m

线性分组码的基本定义： 1、如果一个（n，k）分组码的编码规则可用线性方程组表示，则称该码为（n，k）线性分组码。 2、GF(2)域上的n维线性空间的一个k维子空间 Vn,k构成一个二进制（n，k）线性分组码

第一章 量子力学的一般描述 第二章 运动方程与路径积分 第三章 角动量理论及量子体系的对称性 第四章 二次量子化 第五章 散射理论 第六章 多粒子体系的近似处理方法 第七章 相对论量子力学 第八章 量子信息论的物理基础

定理 7－4：每一个（n，k）线性分组码 都能纠正 2 n-k个错误图样。 定理 7－5：标准阵列中每个陪集的 2 k个 矢量都有相同的伴随式，且不同的陪集 有不同的伴随式

第一节 线性分组码基本概念 • 线性空间 • 线性分组码定义 • 生成矩阵 • 校验矩阵 • 对偶码、系统码和缩短码 第二节 线性分组码的译码 • 伴随式 • 汉明码 • 标准阵列 第三节 由已知码构造新码的方法 • 扩展码 • 删余码 • 增广码(增信删余码) • 增余删信码 • 延长码 第四节 线性码的纠错能力 • 码的重量分布 • 普洛特金限(P限) • 汉明限 • V-G限