一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,yo-b≤y≤yo+b上连续;

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

Korovkin定理 如所知,逼近的目的,是用简单的函数来逼近复杂的函数本章讲述用多项 式序列逼近有界闭区间上连续函数的可行性 §1. Weierstrass第一定理 在实变函数的数学分析中,最重要的函数类实连续函数类Cab与连续的 周期函数类C2n Ca,b]是定义在某一闭区间[a,b]上的一切连续函数所成的集合;

1、设a为有理数,x为无理数。证明: (1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数。 2、试在数轴上表示出下列不等式的解: (1)x(x2-1)>0;(2)|x-1|x-3|;(3)√x-1-2x-1≥3x-2 3、设a、b∈R证明:若对任何正数ε有a-b<,则a=b

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

1.证明由n个元素组成的集合T={a1,a2,…,an}有2个子集。 解由k个元素组成的子集的个数为Cn,c=(1+1)=2

Corollary 2.2 (Trapezoidal Rule: Error Analysis). Suppose that [a, b] s subdivided into M subintervals [ak, k+1] of width h (b-a)/M.The composite trapezoidal rule

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有界。 证用反证法

1.确定a与a,使下列各无穷小量或无穷大量等价于(~)ax:

一、基本概念 1.设函数f定义在无穷区间[a,+∞)上,且在任何有限区间[a,u]上可积,如果存在极限