南京大学：《离散数学 Discrete Mathmatics》课程教学资源（课件讲稿，2018）集合论——第8章 数论初步

（一）理论课程 1《初等数论》 2《数学史与思想方法》 3《中国文化史与国际理解教育》 4《小学英语课堂用语》 5《现代教育技术》 6《儿童文学》 7《教师职业道德》 8《课程与教学论》 9《教育科学研究方法》 10《教育学 A 》 11《书法/教师书写技能(1)》 12《书法/教师书写技能(2)》 13《小学班队原理与实践》 14《音乐基础 1》 15《音乐基础 2》 16《美术基础 1》 17《美术基础 2》 18《手工与教具制作》 19《普通话》 20《教师礼仪》 21《基础写作》 22《古代汉语》 23《现代汉语》 24《中国古代文学（1）》 25《中国古代文学（2）》 26《中国现现代文学（1）》 27《中国现当代文学（2）》 28《外国文学》 29《数学分析（1）》 30《数学分析（2）》 31《代数学基础》 32《几何学基础》 33《概率与统计基础》 34《数学竞赛指导》 35《小学数学研究》 36《物理知识与实验操作》 37《智能设备与互联网》 38《小学课堂组织与管理》 39《汉字文化》 40《课堂语言艺术》 41《离散数学》 42《教育统计学》 43《双语教学理论与实践》 44《英美文学名篇选读》 45《西方文化》 46《多媒体课件制作》 47《儿童影视欣赏》 48《小学写作教学案例与引导》 49《小学阅读与作文指导》 50《小学英语课程与教学论》 51《小学语文课程与教学论》 52《小学数学课程与教学论》 53《小学语文古诗文教法》 54《发展心理学》 55《试讲与微格教学》 56《数学常用软件选讲》 （二）实验课程 57《试讲与微格教学》 58《物理知识与实验操作》 59《智能设备与互联网》 60《教学实训与检测(1）》 61《教学实训与检测（2）》 62《多媒体课件制作》 63《数学常用软件选讲》 64《教师礼仪》 （三）实践课程 65《教学见习 2》 66《教学见习（3）》 67《教学见习（4）》 68《综合实习 》 69《单科实习 》 70毕业 71《毕业论文》

第一节 有限域计算 •群、环、域、 •模运算、有限域、多项式计算 •欧几里德算法、扩展欧几里德算法 第二节 素数相关问题 •素数、素因子分解 •费马定理、欧拉函数、欧拉定理、求逆元 •素性测试：WITNESS测试算法、Miller Rabin测试算法 第三节 本原元与指数方程 •本原元、快速指数算法 第四节 单向函数和单向陷门函数 • 单向函数、单向陷门函数 • 离散对数 第五节 有限域方程 • 中国剩余问题：ax mod n =b • 二次剩余问题、求解x 2 mod p=a 第六节 秘密分享技术 • 拉格朗日插值法

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8.1 素数 Prime Numbers 8.2 费马定理和欧拉定理 8.3 素性测试 8.4 Chinese Remainder Theorem 中国余数定理CRT 8.5 离散对数问题(discrete logarithm)

 8.1 素数  8.2 单向函数  8.3 费马定理和欧拉定理  8.4 素性测试  8.5 计算乘法逆元素  8.6 求解ax mod n =b的问题  8.7 中国余数定理  8.8 离散对数问题  8.9 二次剩余问题  8.10 不经意传输

1、算术基本定理 2、同余关系 3、密码学基础

1、逻辑(Logic) 2、集合(Sets) 3、算法(Algorithms) 4、数论(Number Theory)