在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)

第二章多元微分学 11-Exe-1习题讨论(I 11-Exe-1-1讨论题 11-Exe-1-1参考解答 习题讨论 题 目 1f(x,y)=√试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)∫(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在 (3)f(x,y)在(0,0)处的可微性 2.证明若函数∫(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续偏导数 ∫(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 3.证明若函数f(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续,偏导数 f(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 4.证明若函数∫(x,y)关于x的偏导数在(x0,y0)点连续 ∫(x,y0)存在则f(x,y)在(x,y0)处可微