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教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果

教学目的 集合论是本课程的基础. 本节将引入集的概念与集的运 算, 使学生掌握集和集的运算的基本概念. 本节要点 De Morgan公式是以后常用的公式. 证明两个集的相等是 经常要遇到论证, 应通过例子使学生掌握其基本方法.集列的极限是一种 新型的极限, 学生应注意理解其概念

本节介绍的集类较多,应注意理清各个集类之间的相互关系与σ代数相 关的概念及其应用是本节的重点 集类设X为一固定的非空集.以X的一些子集为元素的集称为X上的集类.集类一般 用花体字母如A,B,C等表示

向量范数 ( vector norms ) , 对任意 定义1：Rn空间的向量范数 || · || ,对任意 满足下列条件

2.1集成电路运算放大器 2.1.1电路如图题2.1.1(主教材图2.1.3)所示,运放的开环电压增益 A。=10°,输入电阻7=10°,输出电阻rn=750,电源电压V.=+10V, V.=-10v。(1)求运放输出电压为饱和值时输入电压的最小幅值tp-v=?

首先，复习e=Bδlv公式，说明 e正比于Bδ。结合图2.1解释v=2πRn/60（m/s， n(r/min)）; 机械角速度Ω=v/R=2πn/60 ( r/s); 电角速度ω=pΩ=p2πn/60 (rad/s) （记下来）；导体或线圈