一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法

习题讨论 题目: 1,计算I dx ta 2,计算lm=r(mndt,其中Bm为自然数 8,计算J=(11 xax,其中x是x的整数部分 sIn x sIn x 4,一研究l1= dx, dx,p>O的敛散性 x +sinx 5,设f:(-∞+∞)→R,在任何有限区间可积,且有limf(x)=A, 明,Ⅵt,()=「((x+0-f(x)=0 第七章定积分

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:

引言 Chapter 2 插值方法表示两个变量x,y内在关系一般由函数式y=f(x)表达 但在实际问题中,有两种情况: 、 1由实验观测而得的一组离散数据(函数表),显然这种函 数关系式y=f(x)存在且连续,但未知。 2函数解析表达式已知,但计算复杂,不便使用。通常也函数表

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

10.1 单片机扩展D/A转换器概述 10.2 单片机扩展并行8位DAC0832的设计 10.2.1 DAC0832简介 10.2.2 单片机与8位D/A转换器0832的接口设计 10.3 AT89S52单片机与12位D/A转换器AD667的接口设计 10.3.1 12位D/A转换器AD667简介 10.3.2 AD667与AT89S51单片机的接口设计 10.3.3 AD667使用中的技术细节 10.4 AT89S51与串行输入的12位D/A转换器AD7543的接口设计 10.4.1 AD7543简介 10.4.2 单片机扩展AD7543的接口设计 10.5 单片机扩展A/D转换器概述 10.6 单片机扩展并行8位A/D转换器ADC0809 10.6.1 ADC0809简介 10.6.2 单片机与ADC0809的接口设计 10.7 AT89S52单片机扩展12位串行ADC-TLC2543的设计 10.7.1 TLC2543的特性及工作原理 10.7.2 单片机扩展TLC2543的设计 10.8 AT89S52与双积分型A/D转换器MC14433的接口 10.8.1 MC14433 A/D转换器简介 10.8.2 单片机与MC14433的接口设计 10.9 AT89S52单片机与V/F转换器的接口 10.9.1 用V/F转换器实现A/D转换的原理 10.9.2 常用V/F转换器LMX31简介 10.9.3 V/F转换器与单片机的接口设计 10.9.4 V/F转换的应用设计

10.1 单片机扩展D/A转换器概述 10.2 单片机扩展并行8位DAC0832的设计 10.2.1 DAC0832简介 10.2.2 单片机与8位D/A转换器0832的接口设计 10.3 AT89S52单片机与12位D/A转换器AD667的接口设计 10.3.1 12位D/A转换器AD667简介 10.3.2 AD667与AT89S51单片机的接口设计 10.3.3 AD667使用中的技术细节 10.4 AT89S51与串行输入的12位D/A转换器AD7543的接口设计 10.4.1 AD7543简介 10.4.2 单片机扩展AD7543的接口设计 10.5 单片机扩展A/D转换器概述 10.6 单片机扩展并行8位A/D转换器ADC0809 10.6.1 ADC0809简介 10.6.2 单片机与ADC0809的接口设计 10.7 AT89S52单片机扩展12位串行ADC-TLC2543的设计 10.7.1 TLC2543的特性及工作原理 10.7.2 单片机扩展TLC2543的设计 10.8 AT89S52与双积分型A/D转换器MC14433的接口 10.8.1 MC14433 A/D转换器简介 10.8.2 单片机与MC14433的接口设计 10.9 AT89S52单片机与V/F转换器的接口 10.9.1 用V/F转换器实现A/D转换的原理 10.9.2 常用V/F转换器LMX31简介 10.9.3 V/F转换器与单片机的接口设计 10.9.4 V/F转换的应用设计

含氟矿石中生物浸出技术推广应用存在瓶颈,究其原因在于伴随含氟脉石矿物溶解,氟对浸矿微生物有较强的抑制作用.本研究利用氟的水化学特性,通过添加可形成稳定络合物的物质来转换F离子存在形态,进而使浸矿微生物可以耐受高氟环境.本文系统研究了氟对细菌的抑制机理,明确了氟的真实毒性形态HF,发现了氟对细菌存在跨膜抑制作用,氟胁迫条件下,干细胞内氟离子质量分数明显高于无氟对照组达到18%以上.选择在生物冶金体系中常见Fe3+做为研究对象,研究了Fe3+对F-的络合解毒作用,热力学分析结果可知,Fe3+可以与HF发生一级竞争络合反应,破坏HF络合结构.在铁离子存在条件下,细菌最高可以耐受F-质量浓度1.0 g·L-1的环境下生长.铁氟络合形态分析可知,只有当培养基中Fe3+质量浓度5倍过量于F-质量浓度,细菌才能正常生长,对应的FeF2+在氟化物中质量分数达45%时,而游离氟离子浓度为2.87×10-5 mol·L-1.络合机理实验结果表明,根据配位化学原理,随着F-/Fe3+浓度比的减小,配体浓度相对较低,氟与铁的络合物向低配位方向移动,可以通过调整培养基中的氟铁浓度比来调整氟铁络合产物,使细菌在高氟环境中生长成为可能

在RE2O3-NH4HF2系中,以稀土氧化物和氟化氢铵为原料,分别在常压和真空状态下,研究了该体系的各步反应,提出了新的合成REF3反应规律.粉状La2O3,Gd2O3与NH4HF2在低温下开始反应,产物为RENH4F4(RE=La,Gd),NH4F,NH3和H2O,高温下RENH4F4分解为REF3和NH4F,伴有NH4F的挥发和分解;整个过程包括合成、分解和脱铵三个步骤;真空可以降低反应的起止温度.制备稀土氟化物应采用\常压低温合成-真空高温分解、脱铵\工艺