目录 绪论 试验设计与数据处理的概念和意义 试验设计与数据处理的发展和应用 试验设计与数据处理的基本概念 样本及其分布 总体与样本 石 样本分布函数与统计量 直方图和秩 抽样分布 参数估计与假设检验 概述 参数估计 参数的假设检验 正交试验设计的基本思想与正交表s 正交试验设计的基本思想 正交表的概念与类型 正交表的构造 正交试验设计的直观分析 单指标正交试验设计 多指标正交试验设计 混合型正交试验设计心 考虑交互作用的正交试验设计 试验设计的方差分析 概述 单因素试验的方差分析 正交试验设计方差分析的基本原理 相同水平正交试验设计的方差分析91 不同水平正交试验设计的方差分析 重复试验和重复取样的方差分析 正交试验设计的效应估计 正交试验设计中正交表的灵活运用 并列法 拟水平法 拟因素法 其它方法 SN比试验设计与产品三次设计简介 SN比及其应用 产品三次设计 一元线性回归分析 回归分析的基本概念 一元线性回归的数学模型 参数的最小二乘估计 相关系数及其显著性检验 一元线性回归的方差分析 重复试验的方差分析 利用回归方程进行预报和控制 化非线性为线性回归 回归直线的简便求法 多元线性回归分析 多元线性回归的数学模型 参数的最小二乘估计 多元线性回归的方差分析 逐步回归方法 回归正交设计 多项式回归与正交多项式

1 Preliminary 11 Introduction 12 Cardinality 13 Topology of the Euclidean space 14 Metric space and Baire Category theorem 15 Continuous functions and Distance in metric space 151 Hausdorff distance and Gromov-Hausdorff distance 152 Invariant of domain 2 Lebesgue measure 21 Exterior measure 22 Measure 23 Borel sets and Measurable sets 24 Linear transformation of measurable sets 25 Sets of positive measure 3 Measurable functions 31 Measurable functions 32 Simple functions 33 Littlewood’s Three principles 4 Lebesgue’s integration theory 41 Integration 42 Interchanging limits with integrals 43 Lebesgue vs Riemann 44 Fubini’s Theorem 5 Differentiation 51 Monotone functions 52 Fundamental theorem of Calculus I 521 A detour: Bounded variation functions 53 Fundamental theorem of Calculus II 54 Lebesgue Differentiation Theorem 6 Function spaces 61 L P spaces 611 Normed vector space 612 A detour: Convexity and Jensen’s inequality 613 Completeness: Banach space 614 Separability 62 Hilbert space:

◼ 2.1 数学模型的定义和分类 ◼ 2.2 数学模型的建立 ◼ 2.2.1 建立数学模型的过程 ◼ 2.2.2 对模型的基本要求 ◼ 2.2.3 数学模型的验证和误差分析 ◼ 2.3 Excel 在建立数学模型的应用 ◼ 2.3.1 污水处理的线性回归分析 ◼ 2.3.2 结构分析和曲线拟合 ◼ 2.3.3 用Excel进行参数估计

设x→x0时(x),y(x)都是无穷小量。 （1)若lim(x)=1,则记0(x)w(x)(x→x)。称之为等价无穷小

第九章定积分 1定积分概念与牛顿-布莱尼茨公式

第八章不定积分 1基本积分公式与换元积分法

第七章实数的完备性 1关于实数集完备性的基本定理

1拉格朗日中值定理和函数的单调性

第五章导数和微分 1导数的概念

《数学分析》课程教学资源（学习资料）重积分、一型线面积分复习