上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

13-1带传动的类型和应用 13-2带传动的受力分析 13—3带的应力分析 13-4·带传动的弹性滑动和传动比

7.1 集成运放应用基础 7.2 运算电路 7.3 有源滤波电路 7.4 电压比较器

第一节 热水用水定额、水温及水质 第二节 热水供应系统 第三节 加热方式和加热设备 第四节 热水供应系统的附件 第五节 热水供应系统的计算 第六节 高层建筑热水供应系统 第七节 饮水供应 第八节 热水管道系统的布置与铺设

第一节侵权行为的概念、特征和分类 一、侵权行为的概念 侵权行为是指行为人由于过错侵害他人的财产和人身依法应承担民事责任的行为,以及依法律的特别规定应当承担民事责任的其他致害行为。 二、侵权行为的特征 1、侵权行为是单方实施的不法的事实行为

1-1 、材料力学简史 1-2 、材料力学的任务 1-3 、变形固体的基本假设 1-4 、外力、内力及应力的概念 1-5 、位移、变形及应变的概念 1-6 、构件的分类杆件的基本变形

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

第一节 引论 第二节 影响酶活力的因素 ◼ 内在因素 ➢酶的浓度 ➢底物的浓度 ◼ 环境条件 ➢pH ➢温度 ➢水分活度 ➢抑制剂 第四节 内源酶对品质的影响 ◼ 酶对生物体的重要性 ◼ 酶催化反应产生的效果 ➢加快食品变质的速度 ➢提高食品的质量 ◼ 控制酶活力 第五节 作为食品加工的助剂和配料而使用的酶 第六节 酶在食品分析中的应用 ◼ 优点 ➢酶具有高度灵敏度和专一性，无需将待测物 与试样中其他组分分离 ➢步骤简单，节省时间 ➢可以将非酶造成的化合物的变化降至最低 ◼ 缺点 ➢试剂昂贵，尤其是纯酶

4-1、概述 4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图 4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 4-4、圆轴扭转时的变形计算 4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 4-6、材料扭转时的力学性质 4-7、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 4-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 4-9、扭转超静定问题