第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

9-3 在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同 心的金属球壳B，已知球壳B的内、外半径分别为 R2=8.0cm, R3=10.0cm.设球A带有总电荷QA=3.0  10 -8 C. 球壳B带有总电荷QB=2.0  10 -8 C

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

例一、某卷烟厂生产销售卷烟和烟丝 2001年8月发生如下经济业务: 1.8月1日,期初结存烟丝买价20万元8月 31日,期末结存烟丝买价5万元。 2.8月3日,购进已税烟丝买价10万元,取 得增值税专用发票,烟丝已于8月10日入库 3.8月6日,发往B烟厂烟叶一批,委托B烟 厂加工烟丝,发出烟叶成本20万元,支付加工 费8万元,B烟厂没有同类烟丝销售价格

一． 选择题： 1.(B) 2.(B ) 3.(A) 4 .(D) 5.(C) 6.(A) 7.(C) 8.(A) 9.(A) 10.(B) 11.(D) 二． 填空题： 1．自然光或（和）圆偏振光 、线偏振光（完全偏振光） 2．2 、1/4

一、选择题 1．（A） 2．（C） 3．（D） 4．（B） 5．（B） 6．（C） 7.（D） 8．（D） 9．（D） 10．（B）

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

1 二分法求 f (x) = 0 的根原理：若 f C[a, b]，且 f (a) · f (b) < 0，则 f 在 (a, b) 上必有一根

1、掌握T细胞和B细胞的重要膜表面分子;T细胞和B细胞的亚群及功能;NK细胞的特性及其作用。 2、熟悉免疫器官的结构及免疫功能;免疫细胞、抗原特异性淋巴细胞的概念;免疫细胞的种类;T细胞和B细胞的来源、分化与分布;细胞因子的概念及生物学活性。 3、了解其他免疫细胞的功能;细胞因子的共同特性;细胞因子的种类