第六章不定积分 6-2不定积分方法 6-2-1变量置换法 凑微分法是通过局部的积分,即a(x)ldx=dh(x),将欲求的积分 ∫/(x)向己有的积分公式f'x)(x)=F((x)+c转化 是实际上是作了一个变量置换:u=l(x),将 f(xdx= F(u(x))u(x)dx= F(u)du 如果凑微分目标不明,亦可先用变量置换先化简被积分式子,即 引进新的自变量x=(1),将积分 f(x)dx= f((O)'(o)dr 如果能够求出函数f(()(口)的原函数G(1),并且反函数 t=g-(x)存在,于是就得到不定积分 f(x)dx= f(o(D))o'(o)dt=G(o(x)+c

在前面各章中,我仍围绕国民收入决定阐述了宏观经济运行的基本理论,指出了 影响整个国民经济运行过程及其均衡状态的一些重要经济变量。宏观经济政策所研究的,就是如何操纵这些经济变量,使国民经济经常保持在既无失业又无通货膨胀的均衡状态。要硏究如何操纵这些经济变量,就必须结合具体的操纵手段,而具体的操纵■ 手段又取决于具体的经济体制。因此,在宏观政策研究中,总是要不同程度地涉及财政、金融和外贸体制,如累进税率制、银行准备金制度以及浮动或固定汇率制等等。 本章阐述财政政策。所谓财政政策就是政府通过调整税收和开支来影响国民经济 ,以使其达到理想状态的一种宏观经济调节政策

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

第7章函数 7.1函数的定义 7.2函数的调用 7.3数据传递方法 7.4嵌套调用和递归调用 7.5变量的作用域 7.6变量的存储类别 7.7结构化程序设计方法

一、结构体数组 一个结构体变量只能存放一个对象(如一个职工 数据)的一组数据,如果存放若干职工数据,则需使用 数组,即将结构体变量定义为结构体数组

什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找 承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为 “最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定 义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的

1 逻辑类问题（A类）－指设计、编码中出现的计算正确性和一致性、程 序逻辑控制等方面出现的问题，在系统中起关键作用，将导致软件死机、功能正 常实现等严重问题； 接口类问题（B类）－指设计、编码中出现的函数和环境、其他函数、全 局/局部变量或数据变量之间的数据/控制传输不匹配的问题，在系统中起重要作 用，将导致模块间配合失效等严重问题；

数组是一种非常重要的构造类型。它是由若干个具 有相同数据类型的变量按一定的存储顺序组成的,每一油个变量称为一个数组元素。数组元素用数组名及下标来唯一确定。本章通过C程序实例分析着手,使读者能够 掌握数组的定义及引用方法,并能够应用数组解决实际同题

3.5正交曲线坐标系中的分离变量 一、 重要地位: 在三类数理方程中,如果令:

一、逻辑函数 1.逻辑函数在数字电路中,逻辑变量表示输入条件,逻辑函数表示输出结果,输入变量A、B、C.通过逻辑运算得到输出结果F。它们之间的结果可表示为: F=f(A、B、C