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第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

一、微分方程组 微分方程组 由几个微分方程联立而成的方程组 称为微分方程组． 注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几 个具有同一自变量的函数． 常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个 微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线 性微分方程组．

常系数线性微分 方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组

方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组

1.2基本概念 一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1.显式解与隐式解 2.通解与特解

第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 可降阶的二阶微分方程 第四节 二阶常系数微分方程

常系数线性微分 方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组注意:这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数.常系数线性微分方程组微分方程组中的每一个微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线性微分方程组

一、常系数齐线性微分方程的解法 二、常系数非齐线性微分方程的解法