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同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.2)向量代数
文档格式:PPT 文档大小:1MB 文档页数:32
向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或MM2 向量的模:向量的大小a1或|MM2 单位向量:模长为1的向量.a或MM 零向量:模长为0的向量
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.4)曲面及其方程
文档格式:PPT 文档大小:667.5KB 文档页数:42
曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.6)平面及其方程
文档格式:PPT 文档大小:660.5KB 文档页数:26
平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此。 先介绍平面的点法式方程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.8)二次曲面
文档格式:PPT 文档大小:402.5KB 文档页数:20
二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之 相应地平面被称为一次曲面. 讨论二次曲面性状的截痕法: 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面 相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后 加以综合,从而了解曲面的全貌. 以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第三章 Taylor泰勒公式
文档格式:PPT 文档大小:969.5KB 文档页数:47
Tavlor公式 多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第三章(3.2)函数的极值及其求法
文档格式:PPT 文档大小:444.5KB 文档页数:23
函数的极值及其求法 由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第三章(3.7)L.Hospital法则
文档格式:PPT 文档大小:316KB 文档页数:25
L. Hospital法则 在第一章中我们已经知道,当分子分母都是无穷小或都是无穷大时,两个函数之比的极限可能存在也可能不存在,即使极限存在也不能用“商的极限等于极限的商”这一运算法则。这种极限称为未定式 本节我们就利用 Cauchy中值定理来建立求未定式极限的 L Hospital法则,利用这一法则,可以直接求和这两种基本未定式的极限,也可间接求出
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.1)二重积分的概念和性质
文档格式:PPT 文档大小:747.5KB 文档页数:29
二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.3)二重积分的计算法(2/2)
文档格式:PPT 文档大小:599KB 文档页数:19
二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.5)柱坐标系和球坐标系下的计算法
文档格式:PPT 文档大小:445KB 文档页数:26
在柱坐标系和蹴坐标系下的计算 一、在柱坐标系下的计算法
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