9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

第五章一元函数的积分 第一节定积分的概念 一.曲边梯形的面积 二.定积分的定义 三.定积分的性质

第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理

以铌硅基高温合金定向凝固铸造过程为对象，通过实验测试和反求法确定了铌硅基高温合金和型壳的热物性参数，以及凝固过程各界面换热系数等边界条件；利用ProCAST软件对不同抽拉速率下铌硅基高温合金凝固过程温度场进行了模拟。结果表明，随着抽拉速率由5 mm·min?1增加到10 mm·min?1，固/液界面离液态金属锡表面的距离由12.1 mm下降到8.2 mm；平均糊状区宽度逐渐变窄，由11.5 mm减小到10.4 mm。针对抽拉速率为5 mm·min?1的实验结果表明，数值模拟结果与实际定向凝固实验获得的一次枝晶间距差异在6%以内，从一个方面验证了温度场模拟结果的正确性，相关结果可为铌硅基高温合金叶片定向凝固铸造参数的确定提供参考

第五章自动控制仪表 5.1概述 一、控制系统按被调参数的变化规律分类: 1.定值调节系统:给定值为常数; 随动调节系统:给定值为变数,要求跟随变化 程序控制调节系统:按预定时间顺序控制参数 二、控制目的的实现: 通过人为设定或计算机程序直接给出一定的输出简单; 将设定值与实测值进行比较,以其差值大小控

针对扑翼飞行器的定高飞行，设计了基于外部单目视觉的室内定高控制系统：通过外部单目相机获取扑翼飞行器的飞行图像，基于Qt编写的地面站软件接收图像并利用基于OpenCV的图像处理算法检测扑翼飞行器上的发光标识点，获得标识点在图像上的像素坐标；基于卡尔曼滤波器（KF）建立标识点像素坐标的运动状态估计器，降低环境噪声干扰并解决了标识点被短暂遮挡的问题；分别建立常规PID和单神经元PID控制系统，通过蓝牙控制扑翼飞行器的电机转速，实现了基于图像的扑翼飞行器室内定高飞行。对比实验结果表明，本文设计的定高飞行控制系统可以使扑翼飞行器标记点的图像坐标保持在外部单目相机图像的中心横线处。针对阶跃响应信号，单神经元PID控制系统的响应速度比常规PID控制系统响应速度稍慢一些，但是控制精度明显优于常规PID控制器，最大相对误差为3%

产品定价和定价策略 本章讨论3个问题 1.对产品或服务如何定价? 2.如何随着时间和空间的推移修订产品的价格? 3.怎样发起价格变动和怎样对竞争者价格变动作出反应?

第十三章动量矩定理 质系动量矩定理建立了质系动量矩的 变化率与作用于质系上外力系的主矩之间 的关系

动力学普遍定理 动力学普遍定理包括动量定理、动量矩定理 和动能定理。这些定理使某些与运动有关的物理 量,如动量、动量矩和动能,和某些与作用力有 关的物理量,如冲量、力矩和功等联系起来,建 立它们之间数量上的普遍关系。应用这些定理求 解质点和质点系的动力学问题,不但数学运算得 到简化,而且会使我们更深入地了解机械运动的 性质

定点运动:刚体上有一个点固定不动。根据夏莱 定理,任何运动都可以分解为平动和定点运动。研 究平动时需要点的运动学知识,研究定点运动时需 要刚体运动学知识。 阊速度和加速度公式 选固定点为基点O,刚体上点的速度和加速度为: