第四章重积分 4-1重积分的概念与性质 4-1-1引言、背景 4-1-2重积分定义 4-1-3重积分性质 第十一讲二重积的概念与性质中的应用 课后作业: 阅读:第四章第一节重积分的概念与性质pp97-101 预习: 第二节二重积分的计算pp102-109 作业:第四章习题1:p.102:1,(1);2,(1);3,(2);4;5:8,(1)(2). 4-1-1引言、背景 定积分作为积分和式这种概念向多元函数的推广,就是重积分例一曲顶柱体的体积曲顶柱体( sylinder)是空间一区域Ω,由三张曲

第十讲函数图形及极值问题 阅读:第4章43,pp.96-11l 预习:第4章44,pp.1-121 练习pp11-113习题43:1至3;4,(1)(3);5,(1)(2);8,(1)(3) 9,(1);10;13,(1),(3);14,(1);15,(1);16;17;20,(1). 作业pp111-113习题43:4,(2)(4);5,(1)(2);6;7;8,(2),(4); 9,(2),(3);11;12;;13,(2),(4);14,(2);15,(2)(3);18:;20,(2),(4)

第四章重积分 4-2二重积分的计算 4-2-1基本思路 4-2-2二重积分在直角坐标系下的计算 4-2-3二重积分在极坐标系下的计算 4-2-4二重积分在一般坐标系下的计算 第十二讲二重积的计算 课后作业: 阅读:第四章第二节:pp102--107,、第三节:pp109-113

第四章重积分 第五节含参变量的积分 4-5-1含参积分的概念及性质 4-5-2广义含参积分 第十四讲含参变量积分的概念与性质 课后作业: 阅读:第四章第二节:pp.102—107,、第三节:pp.109113 预习 第四节三重积分的计算pp.114—12 作业:习题2:pp.108-109:1,(3),(5),(6);2,(2),(3), 3(书上错写成2),(3),(4);4(书上错写成3),(2), (4);

第四章重积分 二重积的计算习题讨论 讨论题目: 1.计算累次积分 S 2.计算二重积分I 其中D={(xy)Ma(y)≤1 3.求二重积分:=d, 2≤ 其中D={(x,y < ≤4 4.求二重积分:I= 其中D={xy)x2+y2≤R2, 5.求二重积分

第五章向量分析 习题讨论:曲线、曲面积分的计算 习题讨论题 1.计算积分:x2d,C:x+y2+z2=1 x+y+z=0' 2,计算积分:1-cos dx+sin+cos ydx, x xx) 沿任一条不与轴相交的曲线。 3,计算1=2mx2+y2,其中X=ax+by 1XdY-Ydx , ad-bc≠0,C为包围原点的闭曲线 4,计算s,j=ad 其中S:x2+y2+z2=a2,外法线为曲面正向。 5,设函数满足条件:

5-6-1场论初步:三场与三度 5-6-1三场:无旋场、无源场和调和场 5-6-2三度算子在柱、球坐标系下的表示 第二十一讲三场与三度 课后作业: 课后作业: 阅读:第五章第六节:无源场和保守场pp.182--187 预习:第六章第一节:无源场和保守场pp.182-187 作业:习题6:pp.187--188:1;2;3,(2);4,(2);8;9. 5-6场论初步:三场与三度 56-1三个曲型场

第六章定积分 (The definite integration) 第十六讲定积分的计算方法 课后作业: 阅读:第六章6.4,6.5,6.6:pp16--193 预习:第七章7.1,7.2,7.3:pp9--210. 练习pp.182-184:习题6.4:1;2;3,7,8中的单数序号小题;11; 17;20 p.16-188习6.5:12;3,中的单数序号小题;4;6; 8;9;11;24;26;27 作业pp.182-184:习题6.4:3,中的双数序号小题;5;6; 7,(6),(8),(10);8,(2),(4);9;10;1516;18;21 1720

第七章定积分 The definite integration 习题讨论 题目: ayx-b 1,计算1= -dx. (x-b)2+a2 2,计算m=(n)dx,其中n,m为自然数。 0 3,计算J=1 --dx,其中x是x的整数部分。 sinx sinx 4,一研究1= (+,= dx,p>0的敛散性 +sinx 解答: aypx-b

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路: