对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分 其物理背景是曲线型构件的质量,在此质量问 题中若把曲线改为曲面,线密度改为面密度,小 段曲线的弧长改为小块曲面的面积,相应地得和

内容 例5-1用位移法计算两个未知数的刚架 例5-2用位移法计算一个未知数排架。 例5-3用位移法计算横梁刚度无穷大一个未知数刚架 例5-4两个角位移未知数的刚架 例5-5横梁刚度无穷大两个线位移刚架 5-6对称性的利用 5-6-1剪力静定杆带来的简化 5-7有侧移的斜柱刚架 5-7-1联合法 5-7-2混合法 5-8温度改变时的计算 5-9思考题及习题课 5-10本章小结

复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图 学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立 复平面与球面上的点的对应。 取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一 垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称 为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线 段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不 包括北极点)与复球面上的点间的一一对应

1.课堂内容已基本完成点、线、面的绘图操作 2.从点的构建(输入),到三维线框模型的建立,再到依照规则,在线框模型上构建曲面,通过实例 XUANLIU连贯起来 3.总结昆氏曲面的要点: 昆氏曲面缀面数与轮廓串连操作的关系 使用手动串连时的操作要领 注意:不同的昆法会产生不同的效果(曲面

钢管订购和运输优化模型 要铺设一条A1→A2→…→A13的输送天然气的主管道,如图一所示(见反 面)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,S图中粗线表示铁 路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或 者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示 里程(单位km) 为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管

一、单项选择填空题(30分) 1.就两种替代商品来说,其中一种商品的价格上升,会使另一种商品的价格() A.下降 B.不变 C.上升 D.不确定 2.根据消费者选择理论,边际替代率递减意味着() A.无差异曲线的斜率为正 B.无差异曲线的斜率为负 .预算线斜率小于零 D.无差异曲线凸向原点 3.边际收益递祛规律发生作用是在() A.长期的情况下 B.至少有一种投入要素的数量是固定的情况下 C.技术水平可变的情况下

第三章平面与空间直线 主要内容 1、平面的方程 2、平面与点的相关位置 3、两平面的相关位置 4、空间直线的方程 5、真线与平面的相关位置 6、空间两直线的相关位置 7、空间直线与点的相关位置 8、平面束

直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线

1.木材的微观构造 在显微镜下观察,可以看到木材是由 无数管状细胞紧密结合而成,它们大部分 为纵向排列,少数横向排列(如髓线)。 每个细胞又由细胞壁和细胞腔两部分组成 ,细胞壁又是由细纤维组成,所以木材的 细胞壁越厚,细胞腔越小,木材越密实, 其表观密度和强度也越大,但胀缩变形也 大

教学内容及教学过程 3.2剪力图和弯矩图 dx2dx 推论: dQ(x) 线 1、q(x)=0 =0,Q(x)=常量 'd'Mx) dx2=q(x)=0,M(x)为一次函数 d(x)=常数,Q(x)为一次函数 dx 2、q(x)=常数,Mx)= 2=q(x)=常数,M(x)为二次函数 ) q(x)向下,q(x)<0,<0,曲线上凸 dx2 反之,则下凹