一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

第一章 Nevanlinna理论概要 第二章 正规族 第三章 Borel方向 第四章 亚纯函数结合于导数的值分布 第五章 亚纯函数的重值 第六章 Borel方向的一些新研究 第七章 亚纯函数的亏值与Borel方向 第八章 展布关系及其应用

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