掌握和理解量子力学的基本概念,新的数学方法(微积分、微分方程、线性代数、数理方程、复变等等)和能解决一些简单的量子力学问题。 第一章:定性了解经典困难的实例:微观粒子的波-粒的二重性; 第二章,第三章:要全面掌握:波函数与波动方程,一维定态问题,波函数的统计诠释,态叠加原理,薛定谔方程和定态;知t=0的波函数,给出t时刻的波函数,几率流密度矢,反射系数,透射系数,完全透射

1.共形映射的概念 2.一类特殊的共形映射—一分式线性映射的概念和性质 3.几个初等函数所构成的共形映射的性质

1.讨论解析函数的孤立奇点的分类 2.在此基础上，重点讨论留数定理及其应用 应用留数定理可以把计算沿闭曲线的积分转化为计算在孤立奇点处的留数 3.应用留数定理还可以计算一些定积分和广义积分

定义5.3设a是f(z)的孤立奇点, (1)若主要部分为0,则称是的可去奇点 (2)若主要部分为有限多项,则称α是 的极点,此时主要部分的系数必满足 此时m≠称为极点O的级,亦称为 级极点

§3.7 解析函数与调和函数的关系  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 第四章 级数 CH4§4.1 复数项级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质 §4.2 幂级数

 1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.4 原函数与不定积分 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

 1. 复数的概念  2. 代数运算  3. 共轭复数 CH1 §1复数及其代数运算  1. 点的表示  2. 向量表示法  3. 三角表示法  4. 指数表示法 §2 复数的表示方法  1. 复数的乘积与商  2. 复数的乘幂  3.复数的方根 §3 复数的乘幂与方根  1. 区域的概念  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  3. 单连通域与多连通域 §4 区 域

 1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 §4.3 泰勒(Taylor)级数  1. 预备知识  2. 双边幂级数  3. 函数展开成双边幂级数  4. 展开式的唯一性 §4.4 罗朗(Laurent)级数

 1. 解析函数的充要条件  2. 举例 §2.2 解析函数的充要条件  1. 指数函数  2. 三角函数和双曲函数  3. 对数函数  4. 乘幂与幂函数  5. 反三角函数与反双曲函数 §2.3 初等函数

 1. 曲线的切线  2. 导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §1 共形映射的概念  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质 §2 分式线性映射