一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域，被积函数推广到 三元函数，就得到三重积分的定义

1、罗尔中值定理 2、拉格朗日中值定理 3、柯西中值定理 4、洛必达法则

Lagrange定理4y=f(x+0x).给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时,如果点P到某定直线L的距离 趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线

第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则

2.正定二次型: 正惯性指数等于变元个数的实二次型称为正定二次型: 正定二次型的(实对称)矩阵称为正定矩阵 设A=(an)为n阶实对称矩阵,称A的r阶子式 12 2 为方阵的顺序主子式。 定理设f是实二次型,则下述四条等价:

四、污水管道的设计 1、确定排水区界,划分排水流域 2、管道定线 3、控制点确定和泵站的设置地点 4、设计管段及设计流量的确定 5、污水管道的衔接 6、污水管道在街道上的位置

一. 量纲齐次原理 许多物理量是有量纲的,其中有些物理量的量 纲是基本的,有些物理量的量纲则可以依定义 或物理定律推导出来.量x量纲记号[x]如:

定义:对于A,若有B满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有