前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面 区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这 就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一 有效方法

三重积分及其计算 一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义

一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域，被积函数推广到 三元函数，就得到三重积分的定义

问题 某大型牙膏制造企业为了更好地拓展产品市场,有效 地管理库存,公司董事会要求销售部门根据市场调查, 找出公司生产的牙膏销售量与销售价格、广告投入 等因素之间的关系,从而预测出在不同价格和广告费 用下的销售量.下面是30个销售周期(4周为1销售周 期)中收集到的资料.试根据这些数据建立一个数学 模型,分析牙膏的销售量与其它因素的关系,为制订 价格策略和广告投入提供决策依据

花生根结线虫病 Peanut Root Knot Nematode 花生根结线虫病又名花生线虫病,俗称地黄病、地落病、矮黄病、黄秧病等,是一种世 界性病害,几乎所有种植花生的国家和地区都有发生。我国最早发现于山东省,目前在山东、 安徽、江苏、河北、北京、辽宁、吉林、河南、湖南、湖北、广东、广西、贵州、陕西、甘 肃、海南等省(市、区)均有发生,其中以山东发病最为普遍。花生感病后根的吸收功能被 破坏,植株矮小发黄,结果少而稀。一般减产20%~30%,严重的可减产70%以上,甚至绝 收

小麦秆锈病是世界范围的小麦病害,在种植小麦的国家和地区均有发生,主要分布于北 美、澳洲及非洲等地。我国主要在华东沿海、长江流域和福建、广东、广西的冬麦区及东北 内蒙古、西北等春麦区发生流行,给小麦生产造成严重损失

鼻咽癌( nasopharyngea carcinoma)是由鼻咽粘膜上皮和腺体发生的恶 性肿瘤。本病主要发生在我国南方一些省份,如广东、广西、湖南、四川、福建、 台湾等省,世界其他地区也有发生。临床上男性多于女性,发病年龄多在40 岁以上

数字电子技术是当前发展最快的学科之一。数字电路的设计过程和方法也在不断的发展和完善。由于半导 体技术的迅速发展,微型计算机的广泛应用,所以数字电子技术在现代科学技术领域中占很重要的地位 应用也更加广泛

中药材质量标准 中文名广天仙子 汉语拼音 Guangtianxianzi 英文名 SEMEN HYGROPHILAE MEGALANTHAE 来源本品为爵床科植物大花水蓑衣 Hygrophila megalantha Merr的干燥种子 性状种子略呈扁平心脏形,一端略尖,基部有种脐。直径0.6~1mm;表面红棕色 或暗褐色,平滑,具贴伏的粘液化表皮毛,遇水则膨胀竖立,蓬松散开,并 释放粘液,粘性极强。无臭,味淡而粘舌 鉴别(1)取本品少量,用水湿润后,即粘成一片,用手揉捏,则越来越粘,并有 白色胶状丝出现 (2)本品纵切面:种皮表皮细胞1列,棕色,膜质,细胞壁不清晰,多已分 化成单细胞毛茸,毛茸长340~450μm,无色,壁上具明显的环状纹理。表 皮细胞内侧为一列类长方形的下皮细胞,略切向延长,细胞外壁增厚