定理 7－4：每一个（n，k）线性分组码 都能纠正 2 n-k个错误图样。 定理 7－5：标准阵列中每个陪集的 2 k个 矢量都有相同的伴随式，且不同的陪集 有不同的伴随式

第一节 线性分组码基本概念 • 线性空间 • 线性分组码定义 • 生成矩阵 • 校验矩阵 • 对偶码、系统码和缩短码 第二节 线性分组码的译码 • 伴随式 • 汉明码 • 标准阵列 第三节 由已知码构造新码的方法 • 扩展码 • 删余码 • 增广码(增信删余码) • 增余删信码 • 延长码 第四节 线性码的纠错能力 • 码的重量分布 • 普洛特金限(P限) • 汉明限 • V-G限

差错控制：针对某一特定的数据传输或 存贮系统，应用纠错或检错的编码及其 相应的其他技术（如反馈重传）来提高 整个系统的传输可靠性的方法。 信道编码概念小结： 目的：降低错误译码概率 PE。 对象：信息序列（设码元间彼此无关且 等概出现）

变换编码基本思想： 先对信源输出进行某种变换，将 其从一种信号表示空间变换为另一 种信号表示空间，使新的信号空间中 各信号分量相关性很小或互不相关， 然后再对变换后的分量进行编码，以 达到压缩数据的目的

定理 3-1：对于固定信道，平均互信息 I(X;Y) 是信源概率分布 p(x)的∩型凸函 数。 定理 3-2：对于固定信源分布，平均互信息 I(X;Y)是信道传递概率 p(y|x)的∪型凸函 数。 定理 3-3：设离散信道的输入序列 X＝ (X1X2…XN)通过信道传输，接收到的随机序 列为 Y=( Y1Y2…YN)，而信道的转移概率为 p(y∣x)

循环码的定义 循环码的生成多项式和校验多项式 循环码的生成矩阵和校验矩阵 循环码的系统码形式 特殊的循环码 循环码的编码电路 用生成多项式的根定义循环码 BCH码 RS码 一般译码原理 捕错译码 大数逻辑译码 仿真流程及Gaussian噪声的产生

近世代数基本知识复习 子环与理想 循环群 有限域的乘法结构 有限域的加法结构 有限域的代数结构 多项式的因式分解 正规基和对偶基

包括以下21门课程：运筹学、信息安全数学基础、复变函数、数学建模、工具软件、信息工程概论、微分方程数值解、图形图像处理、数学实验、信息与博弈、分析选讲、代数选讲、密码学、随机过程、软件工程、计算机网络、泛函分析、计算机图形学、信息论基础、网站规划与网页设计、统计与预测

通过学习，能够在管理信息系统开发和应用过程中，从不同角度掌握和运用好管理科学、系统理论、数理知识、信息论、控制论和软件工程等方面的知识，提高管理信息系统软件质量，培养决策技能、人际技能和技术技能，增强努力创新和团队协作的意识。了解管理信息系统的研究对象，发展历史及主要特征，管理信息系统面临的社会和技术挑战

习题一 1.【答】密码体制、单向函数与伪随机序列生成器、数字签名与杂凑函数、消息认证和身份识别、抗欺骗协议和零知识证明。 2.【答】安全性定义有两种:基于信息论的方法和基于计算复杂性理论的方法