2.1高斯(Gauss)消去法 2.2主元素法 2.3直接三角分解法 2.4追赶法 2.5平方根法与改进的平方根法 2.6误差分析

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的

针对标准无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter, UKF) 算法本身存在着因状态误差协方差矩阵无法实现Cholesky分解而导致滤波发散的隐患，以及在电池状态估计过程中由离线标定的电池等效模型参数而造成的累积误差的问题，本文发展了一种平方根无迹卡尔曼滤波(Square-root unscented Kalman filter, SR-UKF)算法，并设计了一种电池状态联合估计策略。首先快速SR-UKF算法通过对观测方程进行准线性化处理，降低了每次无迹变换时的计算开销；然后在迭代过程中，用状态误差协方差矩阵的平方根代替状态误差协方差矩阵，该平方根是由QR分解与 Cholesky因子的一阶更新得到，解决了UKF 算法迭代过程中可能由计算累积误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题，保证了电池荷电状态(State of charge，SOC)在线滚动估计的数值稳定性；最后采用联合估计策略，对电池等效模型参数进行实时辨识，保证了电池等效模型的准确性与有效性，从而提高了电池SOC的估计精度。仿真对比结果验证了快速SR-UKF算法以及电池状态联合估计策略的可行性与鲁棒性

为了提高物流服务优化组合的动态性、可靠性与用户满意度,本文提出了一种基于全局服务质量(quality of service,QoS)约束分解的能够感知领域质量与资源需求的物流服务优化组合方法.该研究工作首先把学习机制引入人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm,ABC),形成了具有自主学习能力的改进型人工蜂群算法(LABC);之后,应用学习人工蜂群算法(LABC)将全局QoS约束分解成每个物流子任务需要满足的局部QoS约束,从而将QoS感知的物流服务优化组合这一全局优化问题转化成以领域质量为依据的局部最优服务选择问题;其次,在物流服务流程执行的过程中,在感知物流任务节点对资源需求的前提下,为每一个物流任务节点选择一个具有最优领域QoS的物流服务;与已有的研究工作相比,该方法能够实现物流服务动态可靠的优化组合.最后,通过模拟实验验证了本文所提出的方法是可行有效的

采用光学检测法对高温铸坯进行表面裂纹在线检测,将高亮度绿色激光线光源照射到铸坯表面,利用激光的单色性在摄像机镜头前加装窄带滤色镜去除高温铸坯表面辐射光的影响,从而提高图像的对比度.通过非抽样小波对铸坯表面图像进行分解,计算分解后得到的低频分量和原始图像的尺度共生矩阵,以及高频分量的灰度共生矩阵,作为图像的纹理特征,并输入基于AdaBoosting算法的分类器进行分类.利用该方法对表面裂纹、水痕、渣痕、氧化铁皮和振痕等五种缺陷和伪缺陷样本进行识别,表面裂纹的识别率达86.75%,总体识别率达87.16%

订单接受与不相关并行机调度是订单接受与订单调度的联合决策, 广泛存在于面向定制的多品种混合生产环境中. 针对这一问题, 考虑了顺序与机器依赖的安装时间以及可加工机器限制, 并以最小化总成本为优化目标. 其中, 总成本由被接受订单的总拖期成本和被拒绝订单的总拒绝成本构成. 通过分析订单拒绝对目标的影响, 提出了列表拒绝方法和订单拒绝规则, 进而设计了协同进化遗传算法. 算法将染色体编码分解为订单列表和订单指派两个个体, 提出了基于列表拒绝方法的解码方案来进行订单拒绝决策. 由于两个个体相互独立, 且二者的进化约束不同, 因而引入协同进化策略, 并根据个体的编码特征, 分别采用单亲遗传算子和传统遗传算子进行遗传操作. 数据实验验证了算法的有效性和求解效率, 并对问题规模和订单拒绝成本对算法性能的影响进行了分析

第一节 有限域计算 •群、环、域、 •模运算、有限域、多项式计算 •欧几里德算法、扩展欧几里德算法 第二节 素数相关问题 •素数、素因子分解 •费马定理、欧拉函数、欧拉定理、求逆元 •素性测试：WITNESS测试算法、Miller Rabin测试算法 第三节 本原元与指数方程 •本原元、快速指数算法 第四节 单向函数和单向陷门函数 • 单向函数、单向陷门函数 • 离散对数 第五节 有限域方程 • 中国剩余问题：ax mod n =b • 二次剩余问题、求解x 2 mod p=a 第六节 秘密分享技术 • 拉格朗日插值法

针对多目标进化算法搜索效率低和收敛性差的问题,提出了基于精英重组的混合多目标进化算法,将多目标优化问题分解为多个单目标优化问题单独求解,并采用基于遗传算法的精英重组策略将多个相异解重组生成唯一的精英解.提出区域化的种群初始化方法,改进局部搜索及群体选择机制,采用以优化子群为核心的分组交叉策略及自适应多位变异算子,并引入基于混沌优化的重启机制,有效克服了精英保存的固有缺陷,以及现有多目标进化算法存在的目标空间解拥挤、收敛慢、易早熟等问题.多目标测试函数的数值仿真和关键步骤的性能分析证明了本文算法的有效性和优越性

为提高复杂环境下红外小目标的检测效率,将图像分为平坦区域、边缘区域和小目标区域三种区域,并针对三种成分的特点,提出基于拉普拉斯金字塔的非线性局部滤波检测方法.首先将图像进行高斯金字塔分解,将高斯低通金字塔与原图像尺寸匹配后,相减并进行阈值操作,抑制平坦区域;其次将标记像素灰度值与其周围环域均值的最小差作为指标,滤除边界区域;最后将非线性局部滤波结果生成相应的拉普拉斯金字塔各层系数,重构得到高对比度的检测图像,利用邻域特点剔除孤立噪声点并通过简单阈值标记红外小目标.实验结果表明:与现有其他算法相比,该检测算法能够对复杂背景有效抑制,检测速度快

针对传统算法在抗光照变化影响、大位移光流和异质点滤除等方面的不足,从人类视觉认知机理出发,提出了一种基于机器学习和生物模型的运动自适应V1-MT (motion-adaptive V1-MT,MAV1MT)序列图像光流估计算法.首先,引入基于ROF模型的结构纹理分解(structure-texture decomposition,STD)技术,有效解决了光照和色彩变化的影响.其次,利用多V1细胞加权组合及非线性正则化模拟MT细胞模型,并结合岭回归训练学习得到运动自适应的权重,解决对目标的运动速度感知问题.最后,引入由粗到精的增强方法和图像金字塔局部运动估计采样,将V1-MT运动估计模型应用于实际大位移视频序列.理论分析和实验结果表明,新方法能更加拟合人眼视觉信息处理特性,对视频序列具有普适、有效、鲁棒的运动感知性能