基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法

工程科学学报，第38卷，第11期：1652-1658,2016年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.11:1652-1658,November 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.11.020:http://journals.ustb.edu.cn 基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 赵爱罡2)四，王宏力》，杨小冈2》，陆敬辉》，黄鹏杰) 1)火箭军工程大学士官学院，青州2625002)火箭军工程大学控制工程系，西安710025 ☒通信作者，E-mail:zhaoaigang1986120@163.com 摘要为提高复杂环境下红外小目标的检测效率，将图像分为平坦区域、边缘区域和小目标区域三种区域，并针对三种成 分的特点，提出基于拉普拉斯金字塔的非线性局部滤波检测方法.首先将图像进行高斯金字塔分解，将高斯低通金字塔与原 图像尺寸匹配后，相减并进行阈值操作，抑制平坦区域：其次将标记像素灰度值与其周围环域均值的最小差作为指标，滤除边 界区域：最后将非线性局部滤波结果生成相应的拉普拉斯金字塔各层系数，重构得到高对比度的检测图像，利用邻域特点剔 除孤立噪声点并通过简单阈值标记红外小目标.实验结果表明：与现有其他算法相比，该检测算法能够对复杂背景有效抑 制，检测速度快 关键词红外图像处理：目标探测：拉普拉斯金字塔：非线性滤波：局部滤波 分类号T765.3 Infrared small target detection method based on nonlinear local filter ZHAO Ai-gang,WANG Hong-i,YANG Xiao-gang?,LU Jing-hui,HUANG Pengjie 1)School of Sergeaney,Rocket Force University of Engineering,Qingzhou 262500,China 2)Department of Control and Engineering,Rocket Force University of Engineering,Xi'an 710025,China Corresponding author,E-mail:zhaoaigang1986120@163.com ABSTRACT In order to improve the efficiency of infrared small target detection against complex background,the image was decom- posed into three regions:flat region,edge region and small target region.A method of nonlinear local filter detection using the Lapla- cian pyramid was presented based on each character of the three components.Firstly,Gaussian pyramids were built for the image, each level was subtracted from the original image with matching size,and the flat region was restrained by simple threshold operation. Secondly,the minimum difference between the marked pixel gray value and the mean value of the hollow annular region was used as quota to filter out the edge region.At last,each layer coefficient of the Laplacian pyramid was generated from the results of nonlinear local filtering and then a high-contrast detection image was reconstructed.The isolated noise points were removed based on the charac- ter of the neighborhood and the infrared small target was marked by simple threshold operation.Compared with other existing methods, the experimental results show that this method can effectively restrain complex background and the detection speed is fast. KEY WORDS infrared image processing:target detection:Laplacian pyramid:nonlinear filtering:local filter 随着制导技术的突飞猛进，红外探测以其具有的 背景中，检测比较困难-，所以小目标检测作为制导 隐蔽性好、抗干扰能力强、探测距离远、可全天候工作 领域的关键技术，成为目前学者研究的重点 等优点，成为精确制导技术发展的一个重要方向.但 红外小目标检测算法主要分为两种：第一种是 因测探距离比较远，弱小目标在图像中仅占几个像素， 滤波算法，如形态学滤波(Tophat)、最大均值(Max- 信息相对匮乏，并且经常淹没在海杂波和云杂波复杂 Mean)和最大中值(MaxMedian)同检测算法，这些滤波 收稿日期：2015-09-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61203189,61374054)

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期: 1652--1658，2016 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 11: 1652--1658，November 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 11． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 赵爱罡1，2) ，王宏力2) ，杨小冈2) ，陆敬辉2) ，黄鹏杰2) 1) 火箭军工程大学士官学院，青州 262500 2) 火箭军工程大学控制工程系，西安 710025  通信作者，E-mail: zhaoaigang1986120@ 163． com 摘 要 为提高复杂环境下红外小目标的检测效率，将图像分为平坦区域、边缘区域和小目标区域三种区域，并针对三种成 分的特点，提出基于拉普拉斯金字塔的非线性局部滤波检测方法． 首先将图像进行高斯金字塔分解，将高斯低通金字塔与原 图像尺寸匹配后，相减并进行阈值操作，抑制平坦区域; 其次将标记像素灰度值与其周围环域均值的最小差作为指标，滤除边 界区域; 最后将非线性局部滤波结果生成相应的拉普拉斯金字塔各层系数，重构得到高对比度的检测图像，利用邻域特点剔 除孤立噪声点并通过简单阈值标记红外小目标． 实验结果表明: 与现有其他算法相比，该检测算法能够对复杂背景有效抑 制，检测速度快． 关键词 红外图像处理; 目标探测; 拉普拉斯金字塔; 非线性滤波; 局部滤波 分类号 TJ765. 3 Infrared small target detection method based on nonlinear local filter ZHAO Ai-gang1，2)  ，WANG Hong-li 2) ，YANG Xiao-gang2) ，LU Jing-hui 2) ，HUANG Peng-jie 2) 1) School of Sergeancy，Ｒocket Force University of Engineering，Qingzhou 262500，China 2) Department of Control and Engineering，Ｒocket Force University of Engineering，Xi'an 710025，China  Corresponding author，E-mail: zhaoaigang1986120@ 163． com ABSTＲACT In order to improve the efficiency of infrared small target detection against complex background，the image was decom￾posed into three regions: flat region，edge region and small target region． A method of nonlinear local filter detection using the Lapla￾cian pyramid was presented based on each character of the three components． Firstly，Gaussian pyramids were built for the image， each level was subtracted from the original image with matching size，and the flat region was restrained by simple threshold operation． Secondly，the minimum difference between the marked pixel gray value and the mean value of the hollow annular region was used as quota to filter out the edge region． At last，each layer coefficient of the Laplacian pyramid was generated from the results of nonlinear local filtering and then a high-contrast detection image was reconstructed． The isolated noise points were removed based on the charac￾ter of the neighborhood and the infrared small target was marked by simple threshold operation． Compared with other existing methods， the experimental results show that this method can effectively restrain complex background and the detection speed is fast． KEY WOＲDS infrared image processing; target detection; Laplacian pyramid; nonlinear filtering; local filter 收稿日期: 2015--09--16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61203189，61374054) 随着制导技术的突飞猛进，红外探测以其具有的 隐蔽性好、抗干扰能力强、探测距离远、可全天候工作 等优点，成为精确制导技术发展的一个重要方向． 但 因测探距离比较远，弱小目标在图像中仅占几个像素， 信息相对匮乏，并且经常淹没在海杂波和云杂波复杂 背景中，检测比较困难［1 － 2］，所以小目标检测作为制导 领域的关键技术，成为目前学者研究的重点． 红外小目标检测算法主要分为两种［3］: 第一种是 滤波算法，如形态学滤波( Tophat) ［4］、最大均值( Max￾Mean) 和最大中值( MaxMedian) ［5］检测算法，这些滤波

赵爱罡等：基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 ·1653· 算法对背景进行估计，滤除高频的小目标成分，从原始 尺度变换鲁棒的算法均是以此为基础，选择响应最 图像中将滤波成分减除，达到抑制背景突出目标的目 大的尺度作为最佳尺度或在每一尺度上进行计算， 的，此类算法速度较快，但在目标局部信噪比低，频率 随着尺度的增加，尺寸递减，整体的信息逐渐突出. 特性不显著的情况下，虚警率较高：第二种检测算法是 对于平坦区域而言，整体信息和局部信息相似度比 基于成分表达的，通过构造字典，发掘背景之间或目标 较高，而边缘区域和小目标区域相差较大，利用这个 之间的内在关系，对表示系数进行分析，从而达到检测 特征，借助金字塔将平坦区域进行剔除.金字塔分解 目的.文献[6]提出鲁棒字典学习(robust dictionary 与重构使用标准金字塔结构即可，假设原始图像为 learning,RDL)检测算法，通过分析背景的系数表达矩 1,高斯金字塔表示为{G,},l=0,1,…,N,N为分解的 阵和弱小目标的特点，分别使用行稀疏和列稀疏对系 层数，分解如下： 数矩阵和误差矩阵约束，发现背景图像块之间的关系 fG。=1, (1) 和误差矩阵中不能被稀疏表示的红外小目标：文献 G,=downsample(G-.i）,l=1,2,…,N. ]提出稀疏低秩矩阵分解(sparse low-rank matrix de- 式中，downsample(·)为先进行高斯滤波，再进行下采 composition,SLMD)模型，将背景刻画为低秩矩阵成 样操作，尺寸变为原来的12，即G,是G,-1的低通版 分，将小目标视为稀疏矩阵成分，从而对小目标进行检 本，且形成的高斯金字塔{G,}包含原始图像在内共有 测.此类算法圆比较复杂，涉及多个最优化问题，计算 N+1个图像，一般G、只含有很少像素.拉普拉斯金 效率低.本文根据红外小目标图像的三种成分，提出 字塔采用近似版本，表示为{L,},l=0,1,,N,计算 基于拉普拉斯金字塔的非线性局部滤波的小目标检测 如下： 算法，设计了非线性局部滤波器，抑制背景的平坦区域 L=G-upsample(G01-1.(2) 和边缘区域，能够突出小目标，构造理想检测图像的拉 Lv=Gx. 普拉斯金字塔，利用金字塔逆过程对滤波结果整合，此 式中，upsample(·)表示先进行插值，再进行高斯平滑 算法考虑了背景的各种成分，检测效果显著，并且不需 操作，尺寸变为原来的2倍.从式(2)可以看出，除去 要复杂的优化算法和后续处理. 最后一层金字塔，拉普拉斯金字塔主要是图像的高频 1拉普拉斯金字塔 成分，包含边缘区域和小目标区域。图1为高斯金字 塔和拉普拉斯金字塔的示意图.随着尺度增大，尺寸 金字塔是多分辨率分析的有力工具回，许多对 逐渐减小，直至塔顶剩下少数像素为止 (a) b 图1高斯金字塔(a)与拉普拉斯金字塔()示意图 Fig.1 Sketch maps of the Gaussian pyramid (a)and the Laplacian pyramid (b) 由式(2)可以得出拉普拉斯金字塔重构原始图像 塔的各层系数，由金字塔重构得到检测结果 的逆过程，但是因为金字塔的层与层之间均存在高斯 2拉普拉斯局部滤波 平滑操作，所以重构后与原始图像并不完全相同，重构 过程如下： 红外小目标检测的难点在于背景复杂，典型的背 [Gx=Lx, 景有云杂波，海杂波和海天线等，并且由于远距离探 (3) 测，目标所占像素比较少，根据国际光学工程学会 lG,=L,+upsample(G.）,l=N-1,2,…,0. (SPE)的定义，小目标所占像素尺寸不超过9×9（或 通过式(3)的递归调用，直到求得G。,即为原始图 小于80)个像素，约是一帧256×256图像的0.15%. 像.由重构过程来看，尺度越大，经过高斯平滑的次数 从频域角度考虑，拉普拉斯金字塔将图像分解为多个 越多.随着尺度增大，低频信息逐渐突出，高频信息逐 频带，而且在分解的过程中，图像各成分的响应不同， 渐消失，利用此信息，经过各成分滤波，将背景成分别 即拉普拉斯金字塔的系数变化不同，根据响应的差异 除后，使用滤波后的图像构造检测图像拉普拉斯金字 对小目标进行检测

赵爱罡等: 基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 算法对背景进行估计，滤除高频的小目标成分，从原始 图像中将滤波成分减除，达到抑制背景突出目标的目 的，此类算法速度较快，但在目标局部信噪比低，频率 特性不显著的情况下，虚警率较高; 第二种检测算法是 基于成分表达的，通过构造字典，发掘背景之间或目标 之间的内在关系，对表示系数进行分析，从而达到检测 目的． 文献［6］提出鲁棒字典学习( robust dictionary learning，ＲDL) 检测算法，通过分析背景的系数表达矩 阵和弱小目标的特点，分别使用行稀疏和列稀疏对系 数矩阵和误差矩阵约束，发现背景图像块之间的关系 和误差矩阵中不能被稀疏表示的红外小目标; 文献 ［7］提出稀疏低秩矩阵分解( sparse low-rank matrix de￾composition，SLMD) 模型，将背景刻画为低秩矩阵成 分，将小目标视为稀疏矩阵成分，从而对小目标进行检 测． 此类算法［8］比较复杂，涉及多个最优化问题，计算 效率低． 本文根据红外小目标图像的三种成分，提出 基于拉普拉斯金字塔的非线性局部滤波的小目标检测 算法，设计了非线性局部滤波器，抑制背景的平坦区域 和边缘区域，能够突出小目标，构造理想检测图像的拉 普拉斯金字塔，利用金字塔逆过程对滤波结果整合，此 算法考虑了背景的各种成分，检测效果显著，并且不需 要复杂的优化算法和后续处理． 1 拉普拉斯金字塔 金字塔是多分辨率分 析 的 有 力 工 具［9］，许 多 对 尺度变换鲁棒的算法均是以此为基础，选择响应最 大的尺度作为最佳尺度或在每一尺度上进行计算， 随着尺度的增加，尺寸递减，整体的信息逐渐突出． 对于平坦区域而言，整体信息和局部信息相似度比 较高，而边缘区域和小目标区域相差较大，利用这个 特征，借助金字塔将平坦区域进行剔除． 金字塔分解 与重构使用标准金字塔结构即可，假设原始图像为 I，高斯金字塔表示为{ Gl} ，l = 0，1，…，N，N 为分解的 层数，分解如下: G0 = I， Gl = downsample( Gl － 1 { ) ，l = 1，2，…，N． ( 1) 式中，downsample( ·) 为先进行高斯滤波，再进行下采 样操作，尺寸变为原来的 1 /2，即 Gl 是 Gl － 1 的低通版 本，且形成的高斯金字塔{ Gl} 包含原始图像在内共有 N + 1 个图像，一般 GN 只含有很少像素． 拉普拉斯金 字塔采用近似版本，表示为{ Ll} ，l = 0，1，…，N，计算 如下: Ll = Gl － upsample( Gl + 1 ) ，l = 0，1，…，N － 1， LN = GN { ． ( 2) 式中，upsample( ·) 表示先进行插值，再进行高斯平滑 操作，尺寸变为原来的 2 倍． 从式( 2) 可以看出，除去 最后一层金字塔，拉普拉斯金字塔主要是图像的高频 成分，包含边缘区域和小目标区域． 图 1 为高斯金字 塔和拉普拉斯金字塔的示意图． 随着尺度增大，尺寸 逐渐减小，直至塔顶剩下少数像素为止． 图 1 高斯金字塔( a) 与拉普拉斯金字塔( b) 示意图 Fig． 1 Sketch maps of the Gaussian pyramid ( a) and the Laplacian pyramid ( b) 由式( 2) 可以得出拉普拉斯金字塔重构原始图像 的逆过程，但是因为金字塔的层与层之间均存在高斯 平滑操作，所以重构后与原始图像并不完全相同，重构 过程如下: GN = LN， Gl = Ll + upsample( Gl + 1 { ) ，l = N － 1，2，…，0． ( 3) 通过式( 3) 的递归调用，直到求得 G0，即为原始图 像． 由重构过程来看，尺度越大，经过高斯平滑的次数 越多． 随着尺度增大，低频信息逐渐突出，高频信息逐 渐消失，利用此信息，经过各成分滤波，将背景成分剔 除后，使用滤波后的图像构造检测图像拉普拉斯金字 塔的各层系数，由金字塔重构得到检测结果． 2 拉普拉斯局部滤波 红外小目标检测的难点在于背景复杂，典型的背 景有云杂波，海杂波和海天线等，并且由于远距离探 测，目标 所 占 像 素 比 较 少，根 据 国 际 光 学 工 程 学 会 ( SPIE) 的定义，小目标所占像素尺寸不超过 9 × 9( 或 小于 80) 个像素，约是一帧 256 × 256 图像的 0. 15% ． 从频域角度考虑，拉普拉斯金字塔将图像分解为多个 频带，而且在分解的过程中，图像各成分的响应不同， 即拉普拉斯金字塔的系数变化不同，根据响应的差异 对小目标进行检测． ·1653·

·1654 工程科学学报，第38卷，第11期 2.1一维信号分析 即细节成分D,观察信号的拉普拉斯金字塔{L,}的系 为直观描述，首先分析一维信号的拉普拉斯金 数，在平坦区域和非平坦区域的系数的波动明显不 字塔特征，然后将其推广到二维图像，如图2所示， 同，随着尺度的增大，描述的是更大尺寸的主要 将信号S分解为目标区域T,边缘区域E和平坦区域 特征 4 +个-rNe小w yhouktnm 图2信号分解示意图 Fig.2 Diagram of signal decomposition 从L。层金字塔可以看出，在远离边缘的平坦区 S(x)-S(x+d,)的值会比较小，而目标区域存在较 域，捕捉的是小邻域内的高频细节，其响应幅值较小， 大对比度，故其值相对较大，由此可以将边缘区域与目 在边缘区域，响应幅值较大且变化比较规律.在L,和 标区域分离. L2层，平坦区域的细节被过滤掉，呈现出更多的整体 2.2图像局部滤波 信息，而且边缘区域与平坦区域的幅值区别逐渐突出， 根据2.1节的分析，将其应用于二维图像信号，假 利用这个性质可以将平坦区域剔除，公式如下： 设图像为I(x,y),则式(4)变为 (x)=S(x)×igm(S()-8()-o)+1 (4) ,(x,y）= 式中，sign(·)是符号函数，8，(x)为S(x)高斯平滑后 1x,）×gmI(x）-8(x,）-o)+1 (6) 2 放大到原始尺寸的信号，σ为设定的阈值.经过处理， 式中，(x,y）是高斯金字塔g,(x,y)经过插值平滑后，将 将平坦区域剔除，得到信号$，(x)的长度与原信号相 尺寸放大为原图像大小获得的，此过程不仅抑制了平坦 同.小目标区域包含两个边缘区域的特征，但在信号 区域，而且对暗点和暗区域也进行了剔除在分离边缘点 S(x)中，对比度不同，目标无论在暗处或是亮出，灰度 与目标点的步骤中，采用临近环域进行比较，如图3所示 值要高于周围区域，但不一定是信号中最大的灰度值， 而边缘与其中一边邻域保持连续性，灰度差异比较小. 利用这些差异可以将目标分离，假设小目标最大直径 为d,在式(4)的基础上，分离目标公式如下： S(x)=S(x)× 1+sign(min(S(x)-S(x-d),S(x)-S(x+d))- (b) 2 图3小目标环域(a)和边缘环域(b)示意图 (5) Fig.3 Diagrams of the small target's annular region (a)and the 式中，σ为判断小目标与边缘的阈值.实际计算只对 edge's annular region (b) 3,(x)中少数非零值计算即可.对边缘而言，总有一边 以需要判断的P点为中心点，圆形区域C将可疑 与边沿值相差不大，所以min(S(x)-S(x-d,), 目标区域排除在外，选取外环区域0进行比较，按灰

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 2. 1 一维信号分析 为直观描述，首先分析一维信号的 拉 普 拉 斯 金 字塔特征，然后将其推广到二维图像，如图 2 所示， 将信号 S 分解为目标区域 T，边缘区域 E 和平坦区域 即细节成分 D，观察信号的拉普拉斯金字塔{ Ll} 的系 数，在平坦区域和非平坦区域的系数的波动明显不 同，随 着 尺 度 的 增 大，描 述 的 是 更 大 尺 寸 的 主 要 特征． 图 2 信号分解示意图 Fig． 2 Diagram of signal decomposition 从 L0 层金字塔可以看出，在远离边缘的平坦区 域，捕捉的是小邻域内的高频细节，其响应幅值较小， 在边缘区域，响应幅值较大且变化比较规律． 在 L1 和 L2 层，平坦区域的细节被过滤掉，呈现出更多的整体 信息，而且边缘区域与平坦区域的幅值区别逐渐突出， 利用这个性质可以将平坦区域剔除，公式如下: S 槇l ( x) = S( x) × sign( S( x) － g槇l ( x) － σth ) + 1 2 ． ( 4) 式中，sign( ·) 是符号函数，g槇l ( x) 为 S( x) 高斯平滑后 放大到原始尺寸的信号，σth为设定的阈值． 经过处理， 将平坦区域剔除，得到信号 S 槇l ( x) 的长度与原信号相 同． 小目标区域包含两个边缘区域的特征，但在信号 S( x) 中，对比度不同，目标无论在暗处或是亮出，灰度 值要高于周围区域，但不一定是信号中最大的灰度值， 而边缘与其中一边邻域保持连续性，灰度差异比较小． 利用这些差异可以将目标分离，假设小目标最大直径 为 dT，在式( 4) 的基础上，分离目标公式如下: ^ Sl ( x) = S 槇l ( x) × 1 + sign( min( S( x) － S( x － dT ) ，S( x) － S( x + dT ) ) － σeth ) 2 ． ( 5) 式中，σeth为判断小目标与边缘的阈值． 实际计算只对 S 槇l ( x) 中少数非零值计算即可． 对边缘而言，总有一边 与边沿 值 相 差 不 大，所 以 min ( S ( x) － S ( x － dT ) ， S( x) － S( x + dT ) ) 的值会比较小，而目标区域存在较 大对比度，故其值相对较大，由此可以将边缘区域与目 标区域分离． 2. 2 图像局部滤波 根据 2. 1 节的分析，将其应用于二维图像信号，假 设图像为 I( x，y) ，则式( 4) 变为 I 槇l ( x，y) = I( x，y) × sign( I( x，y) － g槇l ( x，y) － σth ) + 1 2 ． ( 6) 式中，g槇l ( x，y) 是高斯金字塔 gl ( x，y) 经过插值平滑后，将 尺寸放大为原图像大小获得的，此过程不仅抑制了平坦 区域，而且对暗点和暗区域也进行了剔除． 在分离边缘点 与目标点的步骤中，采用临近环域进行比较，如图3 所示． 图 3 小目标环域( a) 和边缘环域( b) 示意图 Fig． 3 Diagrams of the small target's annular region ( a) and the edge's annular region ( b) 以需要判断的 P 点为中心点，圆形区域 C 将可疑 目标区域排除在外，选取外环区域 O 进行比较，按灰 ·1654·

赵爱罡等：基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 ·1655· 度均值将区域O内像素分为两部分，若此中心点为边 图像高斯金字塔对应的频率范围为0，π2-]， 缘点，则环域分成的两部分必定为与边缘点连续的区 拉普拉斯金字塔频段为[m2',π2~1]，对目标进行检 域和与边缘点不连续的区域，分别计算两部分的均值 测大约在（π2,2π）频段进行，范围比拉普拉斯金 为m。和ma,则式(5)变为 字塔大，比直接在拉普拉斯金字塔上滤波效果要好，首 i,(x,y）=1(x,y）× 先能够保证每次检测均含有目标成分，其次使用原始 1+sign(min(l1(x,y）-m.l,l1(x,y）-mul)-ot) 图像尺寸能够精确定位目标位置，使得每次滤波均能 2 对目标进行有效检测 (7) 3基于拉普拉斯金字塔的检测算法 式中，，(x,y)为排除可疑边缘点的临时图像，此过程 检测算法借助高斯金字塔的低频信息，将平坦区 只需对，(x,y)中少量非零点做进一步判断，经过两次 域剔除，依据目标的局部对比度将边缘区域抑制，最终 局部非线性滤波，等同于经过一次高通选择滤波，通过 构造拉普拉斯金字塔稀疏，重构检测图像，流程如图4 阈值剔除细节纹理成分，并将滤波结果进一步筛选，得 所示.一般金字塔分解到只含有几个像素为止，分解 到只含可疑目标点的图像，但在检测结果中，灰度值较 彻底，但在本应用中，小目标最大尺寸为9×9个像素， 大的单像素噪声点会成为虚警，为剔除噪声点的影响， 信息主要存在于中高频段内，如果分解到只剩几个像 在1，(xy)中，若非零点的邻域内存在六个以上的零 素，小目标信息被屏蔽掉，检测到更多的将是平坦区域 点，则判定为噪声点，将其置零.下一步将各尺度下的 的过度信息，对于检测小目标是多余的步骤，所以设置 检测结果融合到一起，形成最终检测图.使用I,(x,y) L…=4,可以避免冗余的计算量，这样检测算法总体复 直接下采样构造最终检测图的拉普拉斯金字塔{L,(x, 杂度为O(N),N为像素个数. y)},通过金字塔重构得到检测图 原始图像 构壁 做差阈值剔除边缘 去除噪声 1构 拉普拉斯金字塔L} 检测结果 建 构 高斯金字塔{G】 匹配手 尺寸 图4检测算法流程图 Fig.4 Flow chart of the detection algorithm 依据图4流程图得到检测图I,(x,y),将其归一化 果，由3D显示图可见目标明显突出，检测效果较好 到D,1]范围内，候选日标定位如下： 4实验结果及分析 rI(x,y),Ir(x,y)>hδ， In(x,y）= (8) 0, 其他 为了进一步验证本文提出的检测算法，采用多组 式中，δ为I,(x,y)中的最大值，k为权重系数，实验中 不同背景的红外小目标图像序列进行仿真实验.实验 取k=0.6.假设目标局部信噪比为r,背景灰度值为 数据来自浙江大立的M3制冷型红外热像仪，部分是 P,根据高斯平滑的权重系数推导参数为σh=ap(r- 实拍图像序列，部分是实拍背景加人工合成小目标图 1),为权重系数，取值范围为(0.4,0.7)，参数σ= 像序列.仿真计算机参数为：CPU3×2;内存4GB:主 频3.3GHz.仿真程序采用VS2012+0 pencv2.4.9编 2σ·表1给出包括三种背景下的小目标检测，并对检 写.对比算法有基于滤波的Tophat和MaxMean可算 测详细过程进行了展示. 法，基于视觉注意机制的改进局部对比测量(improved 按照检测流程，对表1(a)进行检测，显示1=2时 local contrast measure,LCM)检测算法，以及基于成 检测的中间结果.表1(a)为复杂红外小目标图像：表 分表达的RDL检测算法圆.经过多次实验验证，参数 1(b)为对应的高斯图像：表1(c)为根据式(6)计算得 σ山=0.1效果最佳.表2给出包括五种不同背景的小 到的抑制平坦区域后的结果，将低频成分和波动较小 目标检测结果 的高频成分剔除，剩余系数波动较大的边缘区域和目 表2所示为五组单帧图像的检测实验，分别为简 标区域，同时也包含部分单像素噪声点：表1(d)为抑 单的晴空背景、云杂波背景、浓云背景、海天线背景和 制边缘点的效果图，由于边缘必和某一侧连续，灰度值 海杂波背景.由检测结果可知，对于不同类型的复杂 比较接近，目标和外环区域内的像素值存在间断，利用 背景，本文算法即非线性局部滤波检测算法(nonlinear 此性质可以抑制边缘区域和部分平坦区域的过度成 local filter,NLF)均能对小目标有效检测，尤其对过度 分：表1(e)为剔除噪声点后融合而成的最终检测结 平滑或是区域内波动较小的图像检测效果比较好，如

赵爱罡等: 基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 度均值将区域 O 内像素分为两部分，若此中心点为边 缘点，则环域分成的两部分必定为与边缘点连续的区 域和与边缘点不连续的区域，分别计算两部分的均值 为 mc 和 md，则式( 5) 变为 ^ Il ( x，y) = I 槇l ( x，y) × 1 + sign( min( | I( x，y) － mc | ，| I( x，y) － md | ) － σeth ) 2 ． ( 7) 式中，^ Il ( x，y) 为排除可疑边缘点的临时图像，此过程 只需对 I 槇l ( x，y) 中少量非零点做进一步判断，经过两次 局部非线性滤波，等同于经过一次高通选择滤波，通过 阈值剔除细节纹理成分，并将滤波结果进一步筛选，得 到只含可疑目标点的图像，但在检测结果中，灰度值较 大的单像素噪声点会成为虚警，为剔除噪声点的影响， 在 ^ Il ( x，y) 中，若非零点的邻域内存在六个以上的零 点，则判定为噪声点，将其置零． 下一步将各尺度下的 检测结果融合到一起，形成最终检测图． 使用 Il ( x，y) 直接下采样构造最终检测图的拉普拉斯金字塔{ Ll ( x， y) } ，通过金字塔重构得到检测图． 图像高斯金字塔对应的频率范围为［0，π/2l － 1 ］， 拉普拉斯金字塔频段为［π/2l ，π/2l － 1 ］，对目标进行检 测大约在( π/2l － 1 ，2π) 频段进行，范围比拉普拉斯金 字塔大，比直接在拉普拉斯金字塔上滤波效果要好，首 先能够保证每次检测均含有目标成分，其次使用原始 图像尺寸能够精确定位目标位置，使得每次滤波均能 对目标进行有效检测． 3 基于拉普拉斯金字塔的检测算法 检测算法借助高斯金字塔的低频信息，将平坦区 域剔除，依据目标的局部对比度将边缘区域抑制，最终 构造拉普拉斯金字塔稀疏，重构检测图像，流程如图 4 所示． 一般金字塔分解到只含有几个像素为止，分解 彻底，但在本应用中，小目标最大尺寸为 9 × 9 个像素， 信息主要存在于中高频段内，如果分解到只剩几个像 素，小目标信息被屏蔽掉，检测到更多的将是平坦区域 的过度信息，对于检测小目标是多余的步骤，所以设置 lmax = 4，可以避免冗余的计算量，这样检测算法总体复 杂度为 O( N) ，N 为像素个数． 图 4 检测算法流程图 Fig． 4 Flow chart of the detection algorithm 依据图 4 流程图得到检测图 IT ( x，y) ，将其归一化 到［0，1］范围内，候选目标定位如下: ID ( x，y) = IT ( x，y) ， IT ( x，y) ＞ kδ， {0， 其他． ( 8) 式中，δ 为 IT ( x，y) 中的最大值，k 为权重系数，实验中 取 k = 0. 6． 假设目标局部信噪比为 r，背景灰度值为 p，根据高斯平滑的权重系数推导参数为 σth = αp( r － 1) ，α 为权重系数，取值范围为( 0. 4，0. 7) ，参数 σeth = 2σth ． 表 1 给出包括三种背景下的小目标检测，并对检 测详细过程进行了展示． 按照检测流程，对表 1( a) 进行检测，显示 l = 2 时 检测的中间结果． 表 1( a) 为复杂红外小目标图像; 表 1( b) 为对应的高斯图像; 表 1( c) 为根据式( 6) 计算得 到的抑制平坦区域后的结果，将低频成分和波动较小 的高频成分剔除，剩余系数波动较大的边缘区域和目 标区域，同时也包含部分单像素噪声点; 表 1( d) 为抑 制边缘点的效果图，由于边缘必和某一侧连续，灰度值 比较接近，目标和外环区域内的像素值存在间断，利用 此性质可以抑制边缘区域和部分平坦区域的过度成 分; 表 1( e) 为剔除噪声点后融合而成的最终检测结 果，由 3D 显示图可见目标明显突出，检测效果较好． 4 实验结果及分析 为了进一步验证本文提出的检测算法，采用多组 不同背景的红外小目标图像序列进行仿真实验． 实验 数据来自浙江大立的 M3 制冷型红外热像仪，部分是 实拍图像序列，部分是实拍背景加人工合成小目标图 像序列． 仿真计算机参数为: CPU i3 × 2; 内存 4 GB; 主 频 3. 3 GHz． 仿真程序采用 VS2012 + Opencv2. 4. 9 编 写． 对比算法有基于滤波的 Tophat ［4］和 MaxMean ［5］算 法，基于视觉注意机制的改进局部对比测量( improved local contrast measure，ILCM) 检测算法［10］，以及基于成 分表达的 ＲDL 检测算法［6］． 经过多次实验验证，参数 σth = 0. 1 效果最佳． 表 2 给出包括五种不同背景的小 目标检测结果． 表 2 所示为五组单帧图像的检测实验，分别为简 单的晴空背景、云杂波背景、浓云背景、海天线背景和 海杂波背景． 由检测结果可知，对于不同类型的复杂 背景，本文算法即非线性局部滤波检测算法( nonlinear local filter，NLF) 均能对小目标有效检测，尤其对过度 平滑或是区域内波动较小的图像检测效果比较好，如 ·1655·

·1656 工程科学学报，第38卷，第11期 表1非线性局部滤波检测过程 Table 1 Procedure of nonlinear local filter detection 果 (a原图像 b)高斯图像 (c平坦区域抑制 d边缘抑制 (©检测结果 河道背景及1 图 云杂波背景及3 图 海面背景及 表2(a)、表2(b)和表2(d)，,这三组小目标红外图像 s资 (9) 符合算法的基本假设，对平坦区域和边缘区域均能有 效抑制.对局部波动杂乱无规律的表2(c)和表2(e), 式中：M为目标最大灰度值；M。目标邻域内最大的灰 由检测的三维显示图可知，检测图中小目标的局部对 度值，邻域取小目标区域的2倍大小.局部信噪比增 比度依然很高，不存在漏检的情况，但在变化快速的海 益是算法处理前后局部信噪比的比值，定义如下： 杂波和浓云背景下，有局部突起不符合本算法的假设， ISNR 存在少量虚警的情况. LSNRG=ISNR (10) 局部信噪比是衡量小目标检测难易程度的物理 式中，LSNR,LSNR分别代表算法处理前和处理后的 量，信噪比越高，小目标越突出，检测比较容易，局部信 小目标局部信噪比. 噪比增益衡量算法对小目标局部信噪比的影响，局部 表3为表2中五组红外小目标图像序列的检测结 信噪比增益越大，说明算法能促进小目标的检测，算法 果，各图像序列均为50帧，小目标的LSNR和LSNRG 性能比较优越小目标的局部信噪比定义如下： 均为50帧检测结果的平均值，指标最优值均以粗体表

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 表 1 非线性局部滤波检测过程 Table 1 Procedure of nonlinear local filter detection 表 2( a) 、表 2( b) 和表 2( d) ，这三组小目标红外图像 符合算法的基本假设，对平坦区域和边缘区域均能有 效抑制． 对局部波动杂乱无规律的表 2( c) 和表 2( e) ， 由检测的三维显示图可知，检测图中小目标的局部对 比度依然很高，不存在漏检的情况，但在变化快速的海 杂波和浓云背景下，有局部突起不符合本算法的假设， 存在少量虚警的情况． 局部信噪比是衡量小目标检测难易程度的物理 量，信噪比越高，小目标越突出，检测比较容易，局部信 噪比增益衡量算法对小目标局部信噪比的影响，局部 信噪比增益越大，说明算法能促进小目标的检测，算法 性能比较优越． 小目标的局部信噪比定义如下: LSNＲ = MT MB ． ( 9) 式中: MT 为目标最大灰度值; MB 目标邻域内最大的灰 度值，邻域取小目标区域的 2 倍大小． 局部信噪比增 益是算法处理前后局部信噪比的比值，定义如下: LSNＲG = LSNＲout LSNＲin ． ( 10) 式中，LSNＲout，LSNＲin分别代表算法处理前和处理后的 小目标局部信噪比． 表 3 为表 2 中五组红外小目标图像序列的检测结 果，各图像序列均为 50 帧，小目标的 LSNＲ 和 LSNＲG 均为 50 帧检测结果的平均值，指标最优值均以粗体表 ·1656·

赵爱罡等：基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 ·1657· 表2非线性局部滤波检测实验 Table 2 Experiment of nonlinear local filter detection 组序 (a晴空背景 b)云杂波背景 (©)浓云背景 (d海天线背景 e)海杂波背景 回2 8✉ 屬 3 检 检测结果显 表3不同算法对表2中小目标进行检测后的LSNR和LSNRG值 Table 3 LSNR and LSNRG values of several small target detection algorithms for Table 2 LSNR LSNRG 小目标 Tophat MaxMean ILCM RDL NLF Tophat MaxMean ILCM RDL NLF 2.87 2.14 3.47 4.15 14.28 2.31 2.64 3.48 4.58 9.25 2.96 2.01 2.97 4.89 12.58 2.01 2.97 3.48 4.21 10.87 3 1.97 1.01 2.84 5.92 13.45 1.03 3.14 4.87 5.98 9.18 4 3.05 2.70 4.58 6.87 5.98 3.15 4.98 5.12 5.41 5.10 3.01 3.49 5.79 9.15 13.89 4.58 5.98 5.79 9.12 13.45 6 1.02 1.02 2.36 3.01 17.15 2.01 3.15 6.15 7.19 19.15 1.83 1.85 2.94 3.19 15.26 2.82 3.14 5.01 6.19 18.01 8 2.04 3.01 4.54 6.07 11.05 3.01 4.59 6.15 7.06 10.59 3.15 4.58 1.05 6.25 9.87 2.93 5.92 6.01 8.06 9.81 示.由表3可以看到，在各种检测算法中，文中非线性 EA六 (12) 局部滤波检测算法得到的LSNR和LSNRG大都为最 大值，检测性能在各种复杂环境下表现相当，鲁棒性较 式中，N,为正确检测目标的数目，N为实际目标的数 好，其余算法对各种背景检测效果差异较大，说明非线 目，N.错误检测目标的数目，N序列中图像的帧数. 性局部滤波检测算法检测算法适用性较好 表4显示各种算法的检测结果，通过设定合适的 检测率和虚警率是一对矛盾指标.实际应用中， 阈值对处理后得到的结果进行阈值分割，使得每组图 首先要保证检测率，与此同时采取措施降低虚警率，检 像序列中，各种检测算法的检测率大致相等，且均大于 测率和虚警率定义如下： 92%,统计各种算法的计算时间和虚警率.由结果可 N. 知，本文算法具有较低的虚警概率，能对大部分虚假目 (11) 标进行识别，其余滤波算法具有较高的虚警率，因为缺

赵爱罡等: 基于非线性局部滤波的红外小目标检测方法 表 2 非线性局部滤波检测实验 Table 2 Experiment of nonlinear local filter detection 表 3 不同算法对表 2 中小目标进行检测后的 LSNＲ 和 LSNＲG 值 Table 3 LSNＲ and LSNＲG values of several small target detection algorithms for Table 2 小目标 LSNＲ LSNＲG Tophat MaxMean ILCM ＲDL NLF Tophat MaxMean ILCM ＲDL NLF 1 2. 87 2. 14 3. 47 4. 15 14. 28 2. 31 2. 64 3. 48 4. 58 9. 25 2 2. 96 2. 01 2. 97 4. 89 12. 58 2. 01 2. 97 3. 48 4. 21 10. 87 3 1. 97 1. 01 2. 84 5. 92 13. 45 1. 03 3. 14 4. 87 5. 98 9. 18 4 3. 05 2. 70 4. 58 6. 87 5. 98 3. 15 4. 98 5. 12 5. 41 5. 10 5 3. 01 3. 49 5. 79 9. 15 13. 89 4. 58 5. 98 5. 79 9. 12 13. 45 6 1. 02 1. 02 2. 36 3. 01 17. 15 2. 01 3. 15 6. 15 7. 19 19. 15 7 1. 83 1. 85 2. 94 3. 19 15. 26 2. 82 3. 14 5. 01 6. 19 18. 01 8 2. 04 3. 01 4. 54 6. 07 11. 05 3. 01 4. 59 6. 15 7. 06 10. 59 9 3. 15 4. 58 1. 05 6. 25 9. 87 2. 93 5. 92 6. 01 8. 06 9. 81 示． 由表 3 可以看到，在各种检测算法中，文中非线性 局部滤波检测算法得到的 LSNＲ 和 LSNＲG 大都为最 大值，检测性能在各种复杂环境下表现相当，鲁棒性较 好，其余算法对各种背景检测效果差异较大，说明非线 性局部滤波检测算法检测算法适用性较好． 检测率和虚警率是一对矛盾指标． 实际应用中， 首先要保证检测率，与此同时采取措施降低虚警率，检 测率和虚警率定义如下: PD = Nr NT ， ( 11) PFA = Nw Ni ． ( 12) 式中，Nr 为正确检测目标的数目，NT 为实际目标的数 目，Nw 错误检测目标的数目，Ni 序列中图像的帧数． 表 4 显示各种算法的检测结果，通过设定合适的 阈值对处理后得到的结果进行阈值分割，使得每组图 像序列中，各种检测算法的检测率大致相等，且均大于 92% ，统计各种算法的计算时间和虚警率． 由结果可 知，本文算法具有较低的虚警概率，能对大部分虚假目 标进行识别，其余滤波算法具有较高的虚警率，因为缺 ·1657·

·1658 工程科学学报，第38卷，第11期 乏对虚假目标的分析，没有考虑目标与非目标的特性 monic and sparse matrix decomposition.Opt Eng,2013,52(6): 差异.在算法运行速度上，本文算法具有明显优势，每 066401 个像素只进行几次阈值操作，时间消耗远小于其他算 Xu L,Lu C,Xu Y,et al.Image smoothing via Lo gradient mini- mization.ACM Trans Graphics,2011,30(6):61 法.综合而言，本文算法具有明显优越性 B] Gao C.Zhang T,Li Q.Small infrared target detection using 表4不同算法的虚警率和运行时间对比 sparse ring representation.IEEE Aerosp Electron Syst Mag,2012, Table 4 Comparison of FAR and runtime for different algorithms 27(3):21 算法 Tophat MaxMean ILCM RDL NLF 4 Zhang W C,Wang Y F,Chen H X.Moving point target detection in complex background based on Tophat transform.J /mage 检测率 0.92 0.930.950.93 0.95 Graphics,2007,12(5):871 虚警率 0.13 0.19 0.08 0.07 0.03 (张文超，王岩飞，陈贺新.基于Tophat变换的复杂背景下运 运行时间/ms11.21424.259104.368348.1538.016 动点目标识别算法.中国图象图形学报，2007,12(5)：871) [5]Deshpande S D,Meng H E,Venkateswarlu R,et al.Max-mean 5结论 and max-median filters for detection of small targets /Signal and Data Processing of Small Targets.Denver,1999:74 通过分析红外小目标图像的组成成分，结合各成 6 Yang C W,Liu H P,Liao S Y,et al.Small target detection inin- 分的频率响应特性，提出基于拉普拉斯金字塔的非线 frared video sequence using robust dictionary learning.Infrared Phys Technol,2015,68(2):I 性局部滤波检测算法.该算法将原始图像与低通的高 ] Zheng C Y,Li H.Small infrared target detection based on low- 斯图像做差并进行阈值操作，在更宽的中高频段对可 rank and sparse matrix decomposition.Appl Mech Mater,2013, 疑小目标进行标记，利用目标点与边缘点周围环域的 239(6):214 差异剔除边缘点和平坦区域的残留点，根据小目标的 [8]He Y J,Li M,Zhang J L,et al.Small infrared target detection 大体尺寸计算所需要的尺度，避免大计算量的开销，最 based on low-rank and sparse representation.Infrared Phys 后将非线性滤波结果在拉普拉斯金字塔框架下融合， Technol,2015,68:98 Paris S,Hasinoff S W,Kautz J.Local Laplacian filters:edge-a- 形成信噪比较高的检测图像.经过大量实验验证，本 ware image processing with a Laplacian pyramid.ACM Trans 文算法在检测效果和计算速度均表现突出. Graphics,2011,30(4):68 [10]Han J,Ma Y,Zhou B,et al.A robust infrared small target de- 参考文献 tection algorithm based on human visual system.IEEE Geosci Re- [Zheng C Y,Li H.Small infrared target detection based on ha mote Sens Lett,2014,11(12):2168

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 乏对虚假目标的分析，没有考虑目标与非目标的特性 差异． 在算法运行速度上，本文算法具有明显优势，每 个像素只进行几次阈值操作，时间消耗远小于其他算 法． 综合而言，本文算法具有明显优越性． 表 4 不同算法的虚警率和运行时间对比 Table 4 Comparison of FAＲ and runtime for different algorithms 算法 Tophat MaxMean ILCM ＲDL NLF 检测率 0. 92 0. 93 0. 95 0. 93 0. 95 虚警率 0. 13 0. 19 0. 08 0. 07 0. 03 运行时间/ms 11. 214 24. 259 104. 368 348. 153 8. 016 5 结论 通过分析红外小目标图像的组成成分，结合各成 分的频率响应特性，提出基于拉普拉斯金字塔的非线 性局部滤波检测算法． 该算法将原始图像与低通的高 斯图像做差并进行阈值操作，在更宽的中高频段对可 疑小目标进行标记，利用目标点与边缘点周围环域的 差异剔除边缘点和平坦区域的残留点，根据小目标的 大体尺寸计算所需要的尺度，避免大计算量的开销，最 后将非线性滤波结果在拉普拉斯金字塔框架下融合， 形成信噪比较高的检测图像． 经过大量实验验证，本 文算法在检测效果和计算速度均表现突出． 参 考 文 献 ［1］ Zheng C Y，Li H． Small infrared target detection based on har￾monic and sparse matrix decomposition． Opt Eng，2013，52( 6) : 066401 ［2］ Xu L，Lu C，Xu Y，et al． Image smoothing via L0 gradient mini￾mization． ACM Trans Graphics，2011，30( 6) : 61 ［3］ Gao C，Zhang T，Li Q． Small infrared target detection using sparse ring representation． IEEE Aerosp Electron Syst Mag，2012， 27( 3) : 21 ［4］ Zhang W C，Wang Y F，Chen H X． Moving point target detection in complex background based on Tophat transform． J Image Graphics，2007，12( 5) : 871 ( 张文超，王岩飞，陈贺新． 基于 Tophat 变换的复杂背景下运 动点目标识别算法． 中国图象图形学报，2007，12( 5) : 871) ［5］ Deshpande S D，Meng H E，Venkateswarlu Ｒ，et al． Max-mean and max-median filters for detection of small targets / / Signal and Data Processing of Small Targets． Denver，1999: 74 ［6］ Yang C W，Liu H P，Liao S Y，et al． Small target detection in in￾frared video sequence using robust dictionary learning． Infrared Phys Technol，2015，68( 2) : 1 ［7］ Zheng C Y，Li H． Small infrared target detection based on low￾rank and sparse matrix decomposition． Appl Mech Mater，2013， 239( 6) : 214 ［8］ He Y J，Li M，Zhang J L，et al． Small infrared target detection based on low-rank and sparse representation． Infrared Phys Technol，2015，68: 98 ［9］ Paris S，Hasinoff S W，Kautz J． Local Laplacian filters: edge-a￾ware image processing with a Laplacian pyramid． ACM Trans Graphics，2011，30( 4) : 68 ［10］ Han J，Ma Y，Zhou B，et al． A robust infrared small target de￾tection algorithm based on human visual system． IEEE Geosci Ｒe￾mote Sens Lett，2014，11( 12) : 2168 ·1658·