D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1980.03.006 北京钢铁学院学报 1980年第3期 钢锭端部变形研究 一大头进钢轧制— 压力加工教研室唐伟林 摘 要 研究钢锭端部变形，对提高成坯率，节约轧制过程的金属滑耗有重要意义，並 能改善钢坯质量。本文主要模拟初轧条件，对鱼尾产生和发展的规律，以及轧制因 素对鱼尾的影响进行探讨。並对沸腾钢锭大、小头进钢进行对比，在不同轧制条件 下，模拟试验及生产试验均证实大头进钢可以减少鱼尾量0.6~2.6%。 前 言 研究钢锭端部变形，对提高成坯率，改善钢坯质量有利，它是轧制过程的实际生产问 题，又是理论问题，涉及变形不均、外区和自由端等，还影响轧件的设计及控制。 用模拟条件进行初轧研究，能揭示初轧过程的实质。本文主要模拟沸腾钢锭的轧制，研 究钢锭端部的纵向变形。 试验条件[1] 模拟试验在二辊不可逆轧机上进行，轧辊 直径95毫米，约为生产轧机的1/10~1/12，辊 55 身刻有孔型，轧辊转速为30转/分，电机功率 为5马力。 品 培 试件模拟材料用铅，铅在常温条件下轧制 -100 100一 时摩擦系数f=0.50.6,与热轧钢条件近似， 矩形试件 锥形试件 铅经过加工制成所需形状和尺寸的试件，如图 (a) (b) 1所示。试件尺寸为实际钢锭尺寸的1/10~ 图1 试件形状及尺寸 1/12。 魚尾产生和发展的规律〔2] 鱼尾是轧制过程中在轧件头、尾部形成的凹陷及折迭，其量大小用S表示，轧后需全部 43
北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 钢 锭 端 部 变 形 研 究 一 大 头进钢 轧制一 压 力加 工 教研 室 唐伟 林 摘 要 研 究钢锭端 部 变形 ， 对提 高成坯 率 ， 节 约轧制过 程 的金属 清耗 有重 要 意义 ， 业 能 改善钢坯 质 量 。 本文 主 要 模拟初 轧条件 ， 对鱼 尾产 生和 发展 的规律 ， 以 及 轧制 因 素 对 鱼 尾 的影 响进 行探 讨 。 业对 沸腾钢锭大 、 小 头进 钢进 行对 比 ， 在不 同乳制条件 下 ， 模 拟试 验及 生产试 验均证 实 大头进钢可 以减少鱼尾 量 。 前 工 曰 研究钢 锭端部变 形 ， 对提 高成坯 率 ， 改 善钢坯 质 量有利 ， 它是轧制过 程 的 实际 生 产 问 题 ， 又是理论 问题 ， 涉及变形不均 、 外 区和 自由端 等 ， 还 影 响轧件的设计 及控制 。 用 模拟 条件进行 初 轧研 究 ， 能 揭 示初 轧过程 的实质 。 本文 主 要模拟沸 腾钢 锭 的轧制 ， 研 究钢 锭端部的纵 向变形 。 试 验 条 件〔 〕 模拟试验在 二辊不 可 逆轧机上进行 ， 轧辊 直 径 毫米 ， 约为生产 轧机 的 ， 辊 身刻有孔型 ， 轧辊 转速为 转 分 ， 电机功率 为 马 力 。 试件模拟材料用铅 ， 铅在常温 条件下 轧制 时摩 擦系数 、 ， 与热 轧钢 条件近 似 ， 铅经 过 加工 制 成所需形状和尺 寸的试件 ， 如图 所 示 。 试件尺 寸为 实际钢 锭尺 寸 的 。 会 碑粼 矩形试件 图 锥形伏件 试 件形 扶及尺 寸 焦尾产 生和 发展 的规 律〔 〕 鱼尾 是 轧制过 程 中在 轧件头 、 尾 部 形成 的凹 陷及折 迭 ， 其 量大小 用 表示 ， 轧后需 全 部 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1980．03．006
切掉。初轧机的鱼尾特别严重，切头切尾也较多。为了乔清鱼尾在轧制过程中产生和发展的 规律，由简到繁做了下列试验。 不翻钢轧制 翻钢轧制 (n) (b) 图2鱼尾量S表示 1.矩形试件单向轧制 5头 头都鱼尾量 单向轧制就是轧制过程各道次的 S尾 部鱼尾量 头+尾部鱼尾量 轧制方向不改变，轧制过程不翻钢。 老米 20 每道压下量约5毫米，轧制一道后测 S头+尾 量试件尺寸及端部鱼尾量S,其头、 16 尼鱼尾量S的变化如图3所示。 12 试件侧面划上垂直线，轧后垂 线的恋出如图4所示。图5是实物照 8 片。 S头 轧制方向 0 0.10.30.20.40.50.60.70.8 头 图3矩形试件单向轧制时 图4单向轧制时侧面垂 头、尾鱼尾量的变化 直线弯曲情况 由试验可以得出下列结论： (1)先进轧辊端（头部），不产生鱼尾(S很小)，断面是平直的： (2)后进轧辊端（尾部），产生较大鱼尾， (3)侧表面直线由前到后弯曲逐渐增大。 平方物 图5矩形试件单向轧制时侧面垂直线弯曲情况 2。矩形轧件可逆轧制 仅仅改变上述试验的轧制方向，其它条件不变。这时，鱼尾量S的变化如图6，轧件侧 44
切 掉 。 初轧机 的鱼尾 特别 严 重 ， 切 头切尾 也较多 。 为了弄清 鱼尾 在 轧制过程 中产生 和发展 的 规律 ， 由简 到繁做了下列 试验 。 不翻钢轧制 图 鱼尾 量 表示 ， 奄米 幼 头 盆十几 二 充井聋 一 头 尾部鱼尾 矩 形试件单 向轧制 单 向轧制 就是轧制过程 各道 次 的 轧 制方 向不 改变 ， 轧制过程不翻 钢 。 每道压下 量约 毫米 ， 轧制一道后 测 量试件尺 寸 及端部鱼尾 量 ， 其头 、 尾 鱼尾 量 的变化如 图 所 示 。 试 件侧 面划 上垂直 线 ， 轧 后 垂直 线 的恋曲如 图 所 示 。 图 是 实物照 个 。 … 户头 轧制方向 一 几 形尾试 件鱼尾单量向轧的 制变化时 单直 线向轧弯制曲时情侧况 面 垂 、 图 矩头 图 由试验 可 以得 出下列 结论 先进 轧辊端 头部 ， 不产生鱼尾 很 小 ， 断 而是平直 的 后进轧辊端 尾 部 ， 产生较大鱼尾 ， 侧 表面直 线 由前到后弯曲逐 渐增大 。 图 矩 形试 件单 向轧制时侧 面 垂 直 线弯 曲情况 矩 形轧 件可 逆轧 制 仅仅 改变 上述试验 的轧制方 向 ， 其 它条件不 变 。 这时 ， 匕 尾 量 的变化如 图 ， 轧 件 侧
面垂直线弯曲情况如图7。由此实验可以看 出e (1)先进轧辊端鱼尾增加不显著， 14 S头+尾 (2)后进轧辊端鱼尾增加显著， (3)侧面垂直线由中间向两端弯曲， 毫米12 10 端部弯曲大， S (4)两端均产生较大鱼尾。 3.锥形轧件可逆轧制—一棋拟沸腾钢 锭轧制 轧件带有锥度条件下轧制时，第一道次 (及翻钢后一道次)的轧件厚度及压下量都 是变化的，因此，就有大头进钢轧制及小头 0 进钢轧制的区别。 0.10.20.30.40.60.80.70. (1)第一道轧制时的差别 16片 大头进钢（图8，a),大头在前，压下量较大， 图6矩形轧件可逆轧制时 但产生的鱼尾並不大，只有0.12%。小头在 头尾鱼尾量S的变化 后，因有锥度，压下量很小，产生的鱼尾也不大，仅有0.07%，头、尾合计鱼尾为0.19%。 矩形减停可造制 单伤尚 图7矩形试件可逆轧制时侧面垂直线弯曲情况 小头进钢（图8，b),小头在前，压下量小，角尾为0%。大头在后，压下量大，产生 较大的鱼尾，达0.86%，头尾合计鱼尾为0.&6%。 。仅第一道次，二种不同轧制方式所产生的鱼尾量就相差0.67%。 小 大 轧制 头 头 0.07% 012% (n)大头进阀 大 轧制 头 头 0.86% 0% (b)小头进钢 图8第一道轧制时大、“小头进钢的差别 45
面垂 直线 弯曲情况 如图 。 由此 实验可 以 看 出 先进轧辊端鱼尾 增加不显著 ， 后进轧辊端鱼尾 增加显著 ， 侧 而垂直 线 由中 间向两 端弯 曲 ， 端部弯曲大， 两 端均产 生较大鱼尾 。 添 ‘ 叙“ 锥 形 乳件可 逆轧侧－ 棋 拟 沸肠 钢 锭轧制 轧 件带有锥度 条件下轧 制 时 ， 第一道次 及翻 钢后一 道次 的轧 件厚度及压下 量都 是变化 的 ， 因此 ， 就 有大头进钢轧 制 及小头 进钢轧制 的区别 。 第一 道 轧 制 时 的差 别 大头进 钢 图 ， ， 大头 在前 ， 压下 量较大 ， 但 产 生 的 鱼尾 韭不 大 ， 只 有 。 小 头在 后 ， 因有锥度 ， 压 下 量很 小 ， 产 生 的鱼尾 也不 大 ， ’ ‘ ’ 一 ’ ‘ 一 正「飞而 ‘ 卜 图 矩 形 轧件可逆 轧制时 头尾 鱼 尾 的 变化 仅 有 ， 头 、 尾 合计 鱼尾 为 。 图 矩 形试件 可 逆 轧制 时侧 面 垂 直 线弯 曲情况 小头进 钢 图 ， ， 小头在前 ， 压下 量 小 ， 鱼尾 为 。 。 大头在 后 ， 压 下 量大 ， 产生 较大的鱼尾 ， 达 ， 头尾 合计 鱼尾 为 。 仅第一道次 ， 二种不同轧 制 方式 所产 生 的鱼尾 量就相 差 。 小 厂一一〕 大 一里型 一 头 匕一一」头 大 头进钢 大 厂一门 刁 、 一逃重红一 头 头 小头进钢 图 第一 道 轧 制时大 、 ’ 小 头进 钢 的差别
（2)不翻钢轧制时的差别 不翻钢轧制时鱼尾量S的变化如 轧制道次 图9所示，小头进钢时所产生的鱼尾 2 3 6 S共+ 量比大头进钢时的大。即：S尾？> S尾影S头，>S头，S头？+尼？>S头+尼。 20 (其中“，”表示小头进钢) 号+ 16 ：小头进钢时试件头尾鱼尾量为 意米 S头 12 6.3%,而大头进钢时为5%，因此， S央 S昆 改变轧制方式，把小头进钢改成犬头 进钢，可以减少鱼尾量1.3%。 (3)翻钢轧制时的差别 表1是在翻钢轧制时二种规程大 0.10.20.30.40.50.60.70.8 小头进钢对比试验，大头进钢所产 H 10 生的鱼尾量比小头进钢要小0.98~ 1.57%。 图9大小头进钢鱼尾量的差别 表1 翻钢轧制时鱼尾量的差别 锭断面 坯断面 规 程 进钢方式 鱼尾量% 差值% 50×50×100 大头先进 3.14 25.5×36.2 6×4×1 1.57 55×55 小头先进 4.71 50×50, 大头先进 3.98 55X55×100 28×30 2×6×4×1 0.98 小头先进 4.96 轧制因素对魚尾的影响〔1) 1,轧制道次及压下量的影响 图10是相同的矩形试件，用不同道次及不同压下量进行单向轧制时，尾部所产生鱼尾大 小的比较。轧件原始厚度为H=55毫米，终了厚度为h=29.4毫米。当每道压下量△h=3.2 毫米，共轧8道时，其尾部所产生的鱼尾量，比每道压下量△h=6.40毫米，共轧4道时所 产生的尾部鱼尾量约大30%。这说明压下量越小，轧制道次越多，轧件的不均匀变形越严 重，由表面变形引起的鱼尾量也越大。因此，用大压下量少道次轧制，可以减少鱼尾，使切 头切尾减少。目前在初轧生产中应力争采用大压下量轧制。 2.轧件厚度对鱼凰S的影响 为了证实轧件厚度对鱼尾S的影响，我们做了轧件单向轧制后的切尾试验。就是把轧件 轧制一道后，切尾，再轧第二道，再切尾…直至轧完，结果如图11。由图可见，鱼尾S与轧 件厚度呈线性关系。当轧件由55毫米减少到小于25毫米时，鱼尾S≈1毫米尾端变形由凹转 凸(S为负值)，也就是说轧件中间层的纵向变形由小于上下表层而转为等于或大于上下表 层，高向变形渗透到整个轧件断面。由此可知，产生鱼尾的关键道次是轧制过程的前几道， 46
曰的扭八︸‘ ‘ 尾尼头 内 不 翻钢轧制 时 的差 别 不翻钢轧制时鱼 尾 量 的变化如 图 ‘ 所示 ， 小头进钢 时所产生 的鱼尾 量七匕大头进 钢 时 的 大 。 即 尾 ， 尾 ， 头 ， 头 ， 头 ， 尾 ， 头 、 尾 。 其中 “ ， ” 表示小头进钢 小 头进 钢 时 试件头尾鱼尾 量为 ， 而 大头进钢 时为 ， 因此 ， 改变 轧制方式 ， 把小头进钢改成大头 进钢 ， 可以减少鱼尾 量 。 翻 钢轧 制 时 的差别 表 是在翻钢轧制时二种规程大 小头进 钢对比 试验 ， 大 头进 钢所产 生 的鱼尾 量 比 小头 进钢 要小 。 轧制道次 买十 尾 户 ， 语 头千尾 毫米 任 ‘ 下 图 大 小 头进钢鱼尾 量 的差别 表 锭 断 面 翻钢轧 制 时鱼尾 量的差别 坯 断 面 进钢 方式 大头先进 小头先进 大头先进 小头先进 鱼尾 量 差 值 一任 ︹片一上甘口‘ 一性上匕内月 又 轧制因素对 惫尾 的影响〔 〕 轧翻道次及 压下 的形晌 图 是相 同的矩形试件 ， 用不同道次 及不同压下 量进行 单向轧制 时 ， 尾 部所产 生鱼尾大 小的比 较 。 轧 件原始厚度为 毫米 ， 终了厚度为 毫米 。 当每道 压下 量△ 毫米 ， 共轧 道时 ， 其尾 部所产生的鱼尾 量 ， 比每道压下 量 △ 二 毫米 ， 共轧 道时所 产生 的尾 部鱼尾 量约大 。 这说 明压下 量越小 ， 轧 制道次 越 多 ， 轧件的不 均 匀变形越严 重 ， 由表面变形引起的鱼尾 量也越 大 。 因此 ， 用大压下 量 少道 次轧制 ， 可 以减少鱼尾 ， 使切 头切尾减少 。 目前在初轧生产中应力争采 用大压下 量轧 制 。 轧件厚度对 鱼月 的形晌 为了证实轧件厚度对鱼尾 的影响 ， 我们做了轧 件单向轧制后 的切尾 试验 。 就是把轧 件 轧 制一道后 ， 切尾 ， 再轧 第二道 ， 再切 尾 … … 直 至轧 完 ， 结果如图 。 由图可 见 ， 鱼尾 与轧 件厚度呈线性关系 。 当轧件由 毫米减少到小于 毫米时 ， 鱼尾 “ 毫米尾 端变 形 由凹转 凸 为负值 ， 也 就是说 轧件中间层 的纵 向变形 由小于上下表层而转为等于或 大 于 上下 表 层 ， 高 向变形渗透 到 整个轧件断 面 。 由此可知 ， 产生 鱼尾 的关键道次是轧 制过 程 的前 几 道
轧件越厚影响越大。 3 20 △h=3.2 n=8 h=6. n=4 S=0.1096h-1.74 毫米1 △h一奉道压下量毫米 轧制道次 0 10 20 80 40 50 H5毫米 h=29.4毫米 0.10.20.30.4050.60.70.8 1h路 -2 图10矩形轧件单向轧制时S尾的变化 图11切尾后尾部鱼尾S的变化 大小头进钢生产试验对比〔2] 1.1979年2月，在首钢850方坯初轧机上(3)，用4.5吨沸腾钢锭，轧制180×180毫米 方坯，进行大小头进钢对比试验，共轧二炉钢16个锭，轧后剖8块钢坯的大头部分，大小头 进钢各4块，对比大头部分的鱼尾长度（包括折迭）如表2所示。 表2 大头部分鱼尾长度S 试样号 炉 号 轧制方式 道 次 大头部分鱼尾 长S毫米 备 注 8 9B-1399 大头先进 17 325 1孔不翻钢 7 17 400 6 9C-1627 水 19 450 1卡孔翻钢 个 么 19 420 2 小头先进 19 500 1 19 540 4 9B-1399 19 535 n 9 19 540 比较试样1、2及5、6，轧制条件完全相同，大头进钢时S=420~450毫米，平均值 为435毫米，小头进钢时S=500~540毫米，平均值为529毫米。这两种轧法，大头部分鱼尾 长度相差50~120毫米，平均差94毫米。比较试样1、2与7、8，鱼尾长相差100~215毫 米，平均差157毫米。 大头进钢平均可减少鱼尾长94~157毫米，按重量计，可使成坯率提高0.6~1.0%。 试样1f及8的照片如图12。 2.1979年2月在武钢方一板坯初轧机上对沸腾钢锭大小头进钢进行了生产试验对比 (4)。试验中为了减少误差，尽量保证试验条件一致：选用相同钢号(B,F)的钢锭；由同一 47
轧 件越 厚影 响越大 。 通力‘︸的 ， 么 二 协 二 二 毫米 二 奄米 毛 公 ， 鳌 一 “ 一 石 · ‘ 图 。 矩 形 乳件单 向轧制时 尾 的 变化 图 切尾 后 尾 部鱼尾 的 变化 大 小头进钢 生产试验对 比〔 〕 年 月 ， 在 首钢 方坯 初轧机 上 〔 〕 ， 用 吨 沸腾钢 锭 ， 轧制 一 毫米 方坯 ， 进行 大小头进钢 对 比试验 ， 共轧二炉钢 个锭 ， 轧后剖 块钢坯 的大头部分 ， 大小头 进钢 各 块 ， 对 比大头部分 的鱼尾 长度 包 括折 迭 如表 所示 。 表 大头部分 鱼尾 长度 试 样 号 炉 号 道 大头部分鱼尾 长 毫米 一 ，几上，一五‘，土工 丹行甘才了 轧制方式 大头先进 一 一 ， ， 小头先进 ，’ ， ， 备 注 孔不 翻 钢 孔 翻钢 ‘ 比 较试样 、 及 、 ， 轧制 条件完 全相 同 ， 大头进 钢 时 毫米 ， 平 均 值 为 毫米 ， 小头进钢 时 毫米 ， 平 均值为 毫米 。 这两 种 轧法 ， 大头部分鱼尾 长 度相 差 毫米 ， 平均差 毫米 。 比 较试样 、 与 、 ， 鱼尾 长相 差 巧毫 米 ， 平均差 巧 毫米 。 大头进 钢 平均可减少鱼尾 长 一 毫米 ， 按重 量计 ， 可使成 坯 率提高 。 。 试样 伴 及 声的照 片如 图 。 年 月 在 武钢 方一板坯 初 轧机上对 沸腾 钢 锭 大小头 进 钢进行 了生产 试验对比 〕 。 试 验 中为了减少误 差 ， 尽 量 保证 试验 条件一 致 选 用相 同钢 号 的钢 锭， 由同一
操纵工操作，轧制过程一块大头进钢，一块小头进钢，以减小温度影响。 试样8f 试样1 图12鱼尼长度实物照 切头切尾长度是用超声伤法实测，结果如表3所示。 表3 方坯及板坯大小头进钢对比 大头进钢 小头进钢 成坯率 名，称 提高 备注 锭 数 成坯率% 锭 数 成坯率% % 2002方坯 15 94.44 15 93.18 1.26 包括头及尾 160×700 板坯 91.22 7 88.62 2.60 大小头进钢对成坯率的影响，对方坯及板坯来说影响程度不同，大头进钢对板坯成坏率 的影响比方坯大，如表3所示。轧制过程没有发现轧入困难，电机过载等问题。 3.在本溪万能板坯初轧机上对轧制万能板坯进行了大小头进钢对比试验〔5)，除比较 鱼尾大小外，並比较了轧机负荷。实测结果表明：大头进钢轧制的冲击负荷稍高于小头进钢 的负荷，但普谊低于以后道次，故对生产和设备安全影响不大，采用大头进钢轧制，减少了 钢锭头部产生的机械压折（鱼尾），因而减少了切头损失，使成坯率提高0.89~2.07%，大 头进钢轧制咬入也没有困难。 結 论 1.鱼尾是在轧件后端产生的。大头进钢，可减少鱼尾量0.6~2.6%，对提高成坯案节 约金属消耗有重大经济意义。 2.增加压下量，减少道次可减少鱼尾量。轧件厚度大，产生鱼尾也大。 3.大头进钢除可提高成坯率外，还能把质盘较好的坯（大头处）保留下来，而不被作 为非定尺废料切掉。大头进钢对轧机负荷无明显影响。 4.鱼尾产生与发展的规律，对沸腾钢适用，对镇静钢也适用。 参考文献 〔1)轧件端部变形研究北京钢铁学院唐伟林1978.10， 〔2)钢锭端部变形研究北京钢铁学院、攀钢1979.8. 〔3)4.5吨沸腾钢锭大头先进轧辊的轧制工艺试验第一次试轧小结 首钢研究所，初轧厂1979 〔4)钢锭大小头进钢对比试验 武钢初轧厂技术科 北京钢院铁学压加教研组 1979.9 〔5)1150万能板坯初轧机大头进钢轧制测定分析 本钢初轧厂、钢研所 北京钢铁学院压加教研组 1979.9 48
操纵工 操作 ， 轧制过 程一块 大头进 钢 ， 一块小头进 钢 ， 以减小温度影 响 。 、 试 样 试 样 挤 图 鱼宠长度实 物照片 切 头切尾 长 度是 用超 声伤 法实测 ， 结果 如 表 所示 。 表 方坯 及板坯 大小头进钢对 比 名 称 方坯 板坯 二二华 了奥或工典三奥奥一…黔 … ， 注 二里牛竺塑衬至竺书燮坚驾 典千丁二 些二一匕卫望生习 巨一上里 竺一土上竺 旦竺型竖 。 · 。 兰一 大小头进 钢对成坯串的影 响 ， 对方坯 及板坯来说影响程度不同 ， 大头进 钢对板坯成坯 率 的影响比方坯大 ， 如表 所示 。 轧制过程没有发现轧入 困难 ， 电机过 载等问题 。 在本溪万能板坯初轧机上对 轧制万能板坯进行 了大小头进 钢对 比试验 〔 〕 ， 除 比较 鱼尾 大小外 ， 业 比较了轧机负荷 。 实测结果表 明 大头进 钢轧制的冲击负荷稍高于小头进 钢 的负荷 ， 但 普遍低 于 以后道 次 ， 故对生产和 设备安 全影 响不大 ， 采用大头进 钢轧制 ， 减少 了 钢锭头部产生的机械压折 鱼尾 ， 因而减少了切 头损失 ， 使成坯 率提高。 ， 大 头进 钢轧制 咬入 也没有困难 。 结 论 鱼尾是在 轧件后端产生 的 。 大头进 钢 ， 可减少鱼尾 量 ， 对提 高成 坯 率节 约金属消耗有重 大经济意义 。 增加压下量 ， 减少道 次可减 少鱼尾 量 。 轧件厚度大 ， 产生鱼尾 也大 。 大头进 钢除可提高成 坯率外 ， 还能 把质量较好 的坯 大头处 保留下来 ， 而 不被 作 为非定尺废料切 掉 。 大头进 钢对轧机负荷无 明显影响 。 鱼尾产生 与发展 的规 律 ， 对 沸腾钢 适用 ， 对镇静钢 也适 用 。 参 考 文 献 〔 〕 轧件端部变 形研究 北京钢 铁学院 唐 伟林 〕 钢锭端部变形研究 北京钢 铁学院 、 攀 钢 〔 〕 吨 沸腾钢锭大头先进 轧辊 的轧制工艺试 验 第一 次试 轧小结 首钢研究所 ， 初轧厂 〕 钢锭大小头进 钢对 比试验 〔 〕 万能板坯 初轧机大头进 钢轧制 测定分 析 释霏裂雍盔馨 研组 靠粤易蒸纂晓瞿盔雾 研 。 。 ·
