工程科学学报，第39卷，第11期：1765-1773,2017年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.11:1765-1773,November 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.020:http://journals..ustb.edu.cn 双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 郝婷玥2，曹万林)区 1)北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124 2)唐山学院土木工程学院，唐山063000 ☒通信作者，E-mail:wlcao@bjut.cdu.cn 摘要首先对双钢板混凝土组合剪力墙中的钢板进行了屈曲理论分析，对核心受约束混凝土进行了受力分析.以北京中 国尊核心筒结构底部剪力墙为原型，进行了1/4缩尺模型的双钢板混凝土组合剪力墙试件和内置钢板混凝土组合剪力墙的 轴压性能试验，对比分析其荷载一位移曲线、轴压承载力等.考虑到钢板屈曲对钢板轴压承载力的影响以及受约束混凝土轴 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力的计算公式，与应用其他计算方法计算得到的试验试件的轴 压承载力相比，本文提出的计算公式的计算结果与试验结果吻合度最高.结合其他文献中双钢板混凝土组合剪力墙轴压性 能试验的相关数据进行验证，表明利用本论文提出的计算公式得到的轴压承载力计算值与试验结果吻合较好， 关键词组合剪力墙：双钢板：轴压承载力：钢板屈曲：受约束混凝土 分类号TU398.2TU317.1 Study on axial compressive bearing capacity of composite shear wall with double-skin steel plate HAO Ting-yue,CAO Wan-lin 1)Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of China Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China 2)School of Civil Engineering,Tangshan University,Tangshan 063000.China Corresponding author,E-mail:wlcao@bjut.edu.cn ABSTRACT This study conducted a steel-plate buckling analysis and a stress analysis of confined core concrete in a composite shear wall with a double-skin steel plate.Using the bottom shear wall of a core tube in the Beijing Chinese Statue as a prototype,the study tested the 1/4-scale concrete composite shear wall with a double-skin steel plate and a composite shear wall with an embedded steel plate with respect to axial compression,and then compared and analyzed the axial bearing capacity and load-displacement curves. Considering the influence of steel-plate buckling on the axial bearing capacity and the improved compressive strength of confined con- crete,this paper proposes a calculation formula for the bearing capacity of a composite shear wall with a double-skin steel plate.Com- paring this calculated values with those of other methods,the calculated values of this proposed method fits best.Based on relevant da- ta in the literature regarding axial compression performance tests of composite shear walls with a double-skin steel plate,the axial com- pressive bearing capacity values obtained by this proposed formula are in good agreement with experimental results. KEY WORDS composite shear wall:double-skin steel plate:axial compressive bearing capacity:steel plate buckling:confined concrete 双钢板混凝土组合剪力墙可应用在超高层建筑核 结构模块中，作为筒体翼缘墙可能会全截面受压四，作 心筒结构的底部加强部位，海上石油平台以及核安全 为北极海洋平台抗冰墙的斜置外壳会在浮冰的冲击荷 收稿日期：2016-1201 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51478020)
工程科学学报，第 39 卷，第 11 期: 1765--1773，2017 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 11: 1765--1773，November 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 11． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 郝婷玥1，2) ，曹万林1) 1) 北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124 2) 唐山学院土木工程学院，唐山 063000 通信作者，E-mail: wlcao@ bjut． edu． cn 摘 要 首先对双钢板混凝土组合剪力墙中的钢板进行了屈曲理论分析，对核心受约束混凝土进行了受力分析． 以北京中 国尊核心筒结构底部剪力墙为原型，进行了 1 /4 缩尺模型的双钢板混凝土组合剪力墙试件和内置钢板混凝土组合剪力墙的 轴压性能试验，对比分析其荷载--位移曲线、轴压承载力等． 考虑到钢板屈曲对钢板轴压承载力的影响以及受约束混凝土轴 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力的计算公式，与应用其他计算方法计算得到的试验试件的轴 压承载力相比，本文提出的计算公式的计算结果与试验结果吻合度最高． 结合其他文献中双钢板混凝土组合剪力墙轴压性 能试验的相关数据进行验证，表明利用本论文提出的计算公式得到的轴压承载力计算值与试验结果吻合较好． 关键词 组合剪力墙; 双钢板; 轴压承载力; 钢板屈曲; 受约束混凝土 分类号 TU398. 2 TU317. 1 Study on axial compressive bearing capacity of composite shear wall with double-skin steel plate HAO Ting-yue1，2) ，CAO Wan-lin1) 1) Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of China Ministry of Education，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China 2) School of Civil Engineering，Tangshan University，Tangshan 063000，China Corresponding author，E-mail: wlcao@ bjut． edu． cn ABSTＲACT This study conducted a steel-plate buckling analysis and a stress analysis of confined core concrete in a composite shear wall with a double-skin steel plate． Using the bottom shear wall of a core tube in the Beijing Chinese Statue as a prototype，the study tested the 1 /4-scale concrete composite shear wall with a double-skin steel plate and a composite shear wall with an embedded steel plate with respect to axial compression，and then compared and analyzed the axial bearing capacity and load-displacement curves． Considering the influence of steel-plate buckling on the axial bearing capacity and the improved compressive strength of confined concrete，this paper proposes a calculation formula for the bearing capacity of a composite shear wall with a double-skin steel plate． Comparing this calculated values with those of other methods，the calculated values of this proposed method fits best． Based on relevant data in the literature regarding axial compression performance tests of composite shear walls with a double-skin steel plate，the axial compressive bearing capacity values obtained by this proposed formula are in good agreement with experimental results． KEY WOＲDS composite shear wall; double-skin steel plate; axial compressive bearing capacity; steel plate buckling; confined concrete 收稿日期: 2016--12--01 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51478020) 双钢板混凝土组合剪力墙可应用在超高层建筑核 心筒结构的底部加强部位，海上石油平台以及核安全 结构模块中，作为筒体翼缘墙可能会全截面受压［1］，作 为北极海洋平台抗冰墙的斜置外壳会在浮冰的冲击荷
·1766 工程科学学报，第39卷，第11期 载作用下承受水平和竖向的复合作用网.双钢板混凝 1 土组合剪力墙主要由钢板和混凝土两种材料组成，其 钢板屈曲理论分析 轴压承载力受到钢板屈曲和核心混凝土约束作用的影 双钢板混凝土组合剪力墙的两层钢板之间可设置 响，进而影响到钢板和混凝土的协同工作性能. 竖向隔板、对拉螺栓、焊接栓钉等构造措施，这些构造 WrightD-进行了4个足尺的双层压型钢板混凝土组 措施可将双钢板混凝土组合剪力墙中的外置钢板分为 合剪力墙轴压性能试验，由于钢板与混凝土之间无连 若干矩形钢板区格，如图1所示，其中y为钢板区格的 接构造措施，使钢板与混凝土协同工作性能较差，进而 宽度方向，x为钢板区格的高度方向，N,为钢板区格受 使试件轴心抗压能力降低.随后进行了13个足尺试 到的均匀压力，α为钢板区格的高度，b为钢板区格的 件的轴压性能试验，在钢板与混凝土之间设置不同的 宽度 构造措施加强其协同工作性能，但由于钢板局部屈曲 以及混凝土横截面偏心的影响，两种材料都没有达到 屈服应力.Mydin和Wang对l2个双层压型钢板发 泡混凝土组合剪力墙试件进行轴压性能试验，钢板之 间为螺栓连接，研究表明核心混凝土能抑制钢板向内 屈曲，利用Uy和Bradford网提出的钢板屈曲系数以及 Liang和Uy切提出的钢板有效宽度的概念，提出了轴 压承载力计算公式并考虑钢板屈曲的影响，其计算值 和试验值吻合较好.以上结果表明，压型钢板能够对 核心混凝土起到一定的约束作用，但是不能有效地提 高混凝土的轴心抗压强度，若钢板和混凝土之间无可 图1钢板区格受力示意图 靠的连接构造措施，试件脆性破坏较为明显.Huang Fig.I Schematic diagram of steel plate stress 和Liew圆提出了“灯”型互锁弯钩的双钢板混凝土组合 剪力墙，进行了15个试件的轴压性能试验，考虑到钢 板在单向均匀受压状态下的平衡微分方程为四 板屈曲的影响进而提出了轴压承载力计算公式.张有 心/8如+2a0_+w) =0. (1) 佳等⑨对双钢板混凝土组合墙体局部稳定性进行轴压 E 试验研究，给出了组合墙体的初始刚度和极限承载力 其中，w为板沿x轴的挠度，D= 12(1-)为钢板的抗 的经验公式，导出了适合钢板弹性屈曲应变的理论公 式.刘鸿亮网对带约束拉杆的双钢板混凝土组合剪 弯刚度，E为钢板的弹性模量，L,为钢板的厚度，v为钢 材的泊松比 力墙中的核心混凝土进行了本构模型的理论分析 假设钢板区格为四边简支，支座不能向钢板提供 综上所述，关于综合考虑钢板屈曲和核心混凝土 对双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力的影响还缺乏 转角约束，因此当x=0和x=a时，0=0，=0：当 一定的理论研究和试验验证，因此本文考虑了钢板局 部屈曲对钢板轴压承载力的影响以及受约束混凝土轴 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙 y-0南6时=0号=0 由于均匀受压板在y方向通常呈1个半波四，因 轴压承载力的计算公式，并对双钢板混凝土组合剪力 此选定符合以上边界条件的板的挠曲面函数为 墙试件进行轴压性能试验.与其他计算方法对比，利 用本文公式得到的计算值与试验结果吻合最好.结合 (2) 其他相关试验试件较好地验证了本文提出的计算公式 其中，m为钢板屈曲时沿x轴的半波数，um为各项的 的准确性和广泛适用性 待定常数 对双钢板混凝土组合剪力墙的研究，国内外学者 将式(2)代入式(1)，经过多次微分并且满足板 已经进行了较多的低周反复荷载试验，本论文的轴压 在单向均匀受压下呈微小弯曲状态时的条件，可得到 性能试验进一步丰富了对双钢板混凝土组合剪力墙的 N,的表达式 力学性能分析，验证了钢板的轴压屈曲特性和混凝土 受到钢板的约束作用对钢板和混凝土协同工作性能的 (3) 影响，轴压承载力的研究为双钢板混凝土组合剪力墙 将m看作连续变量，可得到N,的最小值，进而得 承受极端荷载时的设计提供一定的理论基础. 到钢板的临界屈曲应力为
工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 载作用下承受水平和竖向的复合作用［2］． 双钢板混凝 土组合剪力墙主要由钢板和混凝土两种材料组成，其 轴压承载力受到钢板屈曲和核心混凝土约束作用的影 响，进 而 影 响 到 钢 板 和 混 凝 土 的 协 同 工 作 性 能． Wright［3--4］进行了 4 个足尺的双层压型钢板混凝土组 合剪力墙轴压性能试验，由于钢板与混凝土之间无连 接构造措施，使钢板与混凝土协同工作性能较差，进而 使试件轴心抗压能力降低． 随后进行了 13 个足尺试 件的轴压性能试验，在钢板与混凝土之间设置不同的 构造措施加强其协同工作性能，但由于钢板局部屈曲 以及混凝土横截面偏心的影响，两种材料都没有达到 屈服应力． Mydin 和 Wang［5］对 12 个双层压型钢板发 泡混凝土组合剪力墙试件进行轴压性能试验，钢板之 间为螺栓连接，研究表明核心混凝土能抑制钢板向内 屈曲，利用 Uy 和 Bradford［6］提出的钢板屈曲系数以及 Liang 和 Uy［7］提出的钢板有效宽度的概念，提出了轴 压承载力计算公式并考虑钢板屈曲的影响，其计算值 和试验值吻合较好． 以上结果表明，压型钢板能够对 核心混凝土起到一定的约束作用，但是不能有效地提 高混凝土的轴心抗压强度，若钢板和混凝土之间无可 靠的连接构造措施，试件脆性破坏较为明显． Huang 和 Liew［8］提出了“J”型互锁弯钩的双钢板混凝土组合 剪力墙，进行了 15 个试件的轴压性能试验，考虑到钢 板屈曲的影响进而提出了轴压承载力计算公式． 张有 佳等［9］对双钢板混凝土组合墙体局部稳定性进行轴压 试验研究，给出了组合墙体的初始刚度和极限承载力 的经验公式，导出了适合钢板弹性屈曲应变的理论公 式． 刘鸿亮［10］对带约束拉杆的双钢板混凝土组合剪 力墙中的核心混凝土进行了本构模型的理论分析． 综上所述，关于综合考虑钢板屈曲和核心混凝土 对双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力的影响还缺乏 一定的理论研究和试验验证，因此本文考虑了钢板局 部屈曲对钢板轴压承载力的影响以及受约束混凝土轴 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙 轴压承载力的计算公式，并对双钢板混凝土组合剪力 墙试件进行轴压性能试验． 与其他计算方法对比，利 用本文公式得到的计算值与试验结果吻合最好． 结合 其他相关试验试件较好地验证了本文提出的计算公式 的准确性和广泛适用性． 对双钢板混凝土组合剪力墙的研究，国内外学者 已经进行了较多的低周反复荷载试验，本论文的轴压 性能试验进一步丰富了对双钢板混凝土组合剪力墙的 力学性能分析，验证了钢板的轴压屈曲特性和混凝土 受到钢板的约束作用对钢板和混凝土协同工作性能的 影响，轴压承载力的研究为双钢板混凝土组合剪力墙 承受极端荷载时的设计提供一定的理论基础． 1 钢板屈曲理论分析 双钢板混凝土组合剪力墙的两层钢板之间可设置 竖向隔板、对拉螺栓、焊接栓钉等构造措施，这些构造 措施可将双钢板混凝土组合剪力墙中的外置钢板分为 若干矩形钢板区格，如图 1 所示，其中 y 为钢板区格的 宽度方向，x 为钢板区格的高度方向，Nx为钢板区格受 到的均匀压力，a 为钢板区格的高度，b 为钢板区格的 宽度． 图 1 钢板区格受力示意图 Fig． 1 Schematic diagram of steel plate stress 板在单向均匀受压状态下的平衡微分方程为［11］ D ( 4 w x 4 + 2 4 w x 2 y 2 + 4 w y 4 ) + Nx 2 w x 2 = 0． ( 1) 其中，w 为板沿 x 轴的挠度，D = Et3 s 12( 1 － ν 2 ) 为钢板的抗 弯刚度，E 为钢板的弹性模量，ts为钢板的厚度，ν 为钢 材的泊松比． 假设钢板区格为四边简支，支座不能向钢板提供 转角约束，因此当 x = 0 和 x = a 时，w = 0， 2 w x 2 = 0; 当 y = 0和 y = b 时，w = 0， 2 w y 2 = 0． 由于均匀受压板在 y 方向通常呈 1 个半波［11］，因 此选定符合以上边界条件的板的挠曲面函数为 w = ∑ ∞ m = 1 um sin mπx a sin πy b ． ( 2) 其中，m 为钢板屈曲时沿 x 轴的半波数，um为各项的 待定常数． 将式( 2) 代入式( 1) ，经过多次微分并且满足板 在单向均匀受压下呈微小弯曲状态时的条件，可得到 Nx的表达式 Nx = a2 π2 D m2 ( m2 a2 + 1 b 2 ) 2 ． ( 3) 将 m 看作连续变量，可得到 Nx的最小值，进而得 到钢板的临界屈曲应力为 · 6671 ·
郝婷玥等：双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 ·1767· 4TD 约束钢板沿宽度方向变形的同时，对试件也起到了 0e= (4) b't. 横向约束的作用.在剪力墙均匀受压状态下，钢板角 2钢板对核心混凝土的约束作用 部以及钢板与竖向隔板或螺栓相交处抗弯刚度较 大，对混凝土的约束作用较强，核心混凝土沿横向截 双钢板混凝土组合剪力墙中的核心混凝土的受 面压应力分布不均匀，核心混凝土被分为强约束区 力机理与受箍筋约束的混凝土具有相似性，四周钢 和弱约束区，取约束曲线为日=12☒的二次抛物 板同时具有纵筋和箍筋的作用，竖向隔板或螺栓在 线，如图2所示. 弱约束区 强约束区 图2混凝土约束区示意图 Fig.2 Confined concrete district diagram 沿试件宽度方向弱约束区的面积为 隔板或螺栓的环向拉应力.因为钢板壁较薄，钢板受 2(B,-2a)/m,]2×tan0 到的环向拉应力可视为均匀分布.由于核心混凝土沿 6 ×n1 (5) 横向截面压应力分布不均匀，使混凝土形成的对钢板 沿试件厚度方向弱约束区的面积为 侧向压应力事实上不是如图3所示的线性均匀分布， A。=2(,-2,)a]'×n0 x (6) 但为了后续力平衡方程建立的便利性，引入横向等效 6 约束系数K,对、f进行折减，将混凝士对钢板的侧 其中，n,、n,分别为沿试件宽度方向和厚度方向形成弱 向压应力视为均匀分布 约束区的抛物线个数，。分别为沿试件宽度方向和 横向等效约束系数K可由核心混凝土强、弱约束 沿试件厚度方向外部钢板的厚度，忽略内部隔板的厚 区面积的关系比值得到 度或栓钉的直径，B,B,分别为剪力墙试件的宽度和厚度 A 强约束区面积为 K.=A.+An +Ac =1- 4=4,-An-4=石6(B-2。)× 2(B,-2a)/m,]2xtan0×m,+2(B2-2)/m]2xan0xm2 6(B,-2a）×(B2-2） (B2-2t）-2(B,-2ta)/n]2×tan6×n1- (8) 2(B2-2）/n2]2×tan0×n2}. (7) 其中，A为受约束的核心混凝土的横截面面积 3试验概况 分别沿试件的宽度方向和厚度方向各取一受力分 3.1试件制作 离体，受力情况如图3所示，ffn分别为沿宽度方向 本试验以北京中国尊工程核心筒结构底部剪力墙 和厚度方向的混凝土对钢板的侧向压应力，∫·厂a分 为原型，对其进行1/4缩尺，设计了1个带竖向隔板的 别为沿宽度和厚度方向的钢板环向拉应力，F,为内部 双钢板混凝土组合剪力墙试件和1个内置钢板混凝土 (b) >f 图3钢板侧向受力图.()钢板短边：(b)钢板长边 Fig.3 Lateral actions of steel plates:(a)short-side direction of steel plate:(b)long-side direction of steel plate
郝婷玥等: 双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 σcr = 4π2 D b 2 ts ． ( 4) 2 钢板对核心混凝土的约束作用 双钢板混凝土组合剪力墙中的核心混凝土的受 力机理与受箍筋约束的混凝土具有相似性，四周钢 板同时具有纵筋和箍筋的作用，竖向隔板或螺栓在 约束钢板沿宽度方向变形的同时，对试件也起到了 横向约束的作用． 在剪力墙均匀受压状态下，钢板角 部以及钢板与竖向隔板或螺栓相交处抗弯刚度较 大，对混凝土的约束作用较强，核心混凝土沿横向截 面压应力分布不均匀，核心混凝土被分为强约束区 和弱约 束 区，取 约 束 曲 线 为 θ = 12° ［12］ 的二 次 抛 物 线，如图 2 所示． 图 2 混凝土约束区示意图 Fig． 2 Confined concrete district diagram 沿试件宽度方向弱约束区的面积为 Af1 = ［2( B1 － 2ts2 ) / n1］2 × tan θ 6 × n1 ． ( 5) 沿试件厚度方向弱约束区的面积为 Af2 = ［2( B2 － 2ts1 ) / n2］2 × tan θ 6 × n2 ． ( 6) 其中，n1、n2分别为沿试件宽度方向和厚度方向形成弱 约束区的抛物线个数，ts1、ts2分别为沿试件宽度方向和 沿试件厚度方向外部钢板的厚度，忽略内部隔板的厚 度或栓钉的直径，B1、B2分别为剪力墙试件的宽度和厚度． 图 3 钢板侧向受力图． ( a) 钢板短边; ( b) 钢板长边 Fig． 3 Lateral actions of steel plates: ( a) short-side direction of steel plate; ( b) long-side direction of steel plate 强约束区面积为 Ae = Ac － Af1 － Af2 = 1 6 { 6( B1 － 2ts2 ) × ( B2 － 2ts1 ) －［2( B1 － 2ts2 ) / n1］2 × tan θ × n1 － ［2( B2 － 2ts1 ) / n2］2 × tan θ × n2 } ． ( 7) 其中，Ac为受约束的核心混凝土的横截面面积． 分别沿试件的宽度方向和厚度方向各取一受力分 离体，受力情况如图 3 所示，fl1、fl2分别为沿宽度方向 和厚度方向的混凝土对钢板的侧向压应力，fsr1、fsr2分 别为沿宽度和厚度方向的钢板环向拉应力，Fs为内部 隔板或螺栓的环向拉应力． 因为钢板壁较薄，钢板受 到的环向拉应力可视为均匀分布． 由于核心混凝土沿 横向截面压应力分布不均匀，使混凝土形成的对钢板 侧向压应力事实上不是如图 3 所示的线性均匀分布， 但为了后续力平衡方程建立的便利性，引入横向等效 约束系数 Ke，对 fl1、fl2进行折减，将混凝土对钢板的侧 向压应力视为均匀分布． 横向等效约束系数 Ke可由核心混凝土强、弱约束 区面积的关系比值得到 Ke = Ae Ae + Af1 + Af2 = 1 － ［2( B1 － 2ts2 ) / n1 ］2 × tan θ × n1 +［2( B2 － 2ts1 ) / n2 ］2 × tan θ × n2 6( B1 － 2ts2 ) × ( B2 － 2ts1 ) ． ( 8) 3 试验概况 3. 1 试件制作 本试验以北京中国尊工程核心筒结构底部剪力墙 为原型，对其进行 1 /4 缩尺，设计了 1 个带竖向隔板的 双钢板混凝土组合剪力墙试件和 1 个内置钢板混凝土 · 7671 ·
·1768· 工程科学学报，第39卷，第11期 组合剪力墙试件，试件编号分别为HGW-1和HGW一 构造栓钉：钢板两侧各有两层钢筋网，钢筋网由 2.试件横截面尺寸为1260mm×300mm,高度 4@50的竖向分布筋和水平分布筋组成，两层钢筋网 2006mm.试件HGW-1外部钢板厚度为8mm,内部设 由间距100mm的8#铅丝拉结；墙体两端设置钢筋混 置2道竖向隔板，与外部钢板等高，厚度6mm,如 凝土暗柱，暗柱尺寸为300mm×100mm,纵筋根数为 图4(a)所示.试件HGW-2内置钢板厚度为16mm, 10、直径为14mm、钢筋级别为HRB400,箍筋为 在钢板两侧焊接直径5mm、长径比5、间距300mm的 b6@100.如图4(b)所示 412 1260 b 300 a 430 400 430 300 1260 1019819810 1260 437 1001 1060 iJ00 1260 1260 图4试件几何尺寸（单位：mm).(a)试件HGW-1;(b)试件HGW-2 Fig.4 Geometric dimension (unit:mm):(a)specimen HGW-1:(b)specimen HGW-2 3.2材料力学性能 所示.首先对试件预加荷载1500kN并持荷5min,检 试件浇筑时制作3组150mm×150mm×150mm 查各测点是否正常，随后卸载至零：然后采用力控制的 混凝土立方体试块，其立方体抗压强度∫。为 方式分级加载，每级荷载增量为1800kN,加载至每级 56.71MPa,换算成轴心抗压强度fu为43.1MPa.试件 荷载的峰值点后持荷2min,观察试件裂缝开展情况或 浇筑时制作3组150mm×150mm×300mm棱柱体试 试件钢板鼓曲现象，然后卸载至2000kN,峰值荷载达 块，测得其弹性模量E。为2.61×10MPa.分别对 到20000kN后，每级荷载增量为2000kN.当加载至试 16mm厚钢板、8mm厚钢板、6mm厚钢板各3组进行拉 件的极限荷载后，采用位移控制2、4和5mm的方式进 伸试验，屈服强度∫、抗拉强度。、伸长率δ、弹性模量 行加载，加载至试件破坏或极限荷载的50%时，停止 E的实测值见表1. 加载. 表1钢材材料力学性能 采用MP数据采集系统记录加载过程中的荷载 Table 1 Mechanical properties of steel 和位移值.在试件4个侧面对称布置拉线位移计l、 类型 大/MPa f/MPa 81% E./MPa u2、u3和u4,用以测量试件的竖向位移：位移计5可 16mm厚钢板 333 532 17.38 2.06×105 监测试件上部与试件下部刚性承载面之间的位移，位 8mm厚钢板 376 498 24.30 移计布置如图5所示，其中N为轴向荷载. 2.09×103 6mm厚钢板 374 520 26.51 2.02×10 3.4试验现象及破坏形态 试件HGW-1加载至5400kN时，试件距底部 3.3加载和量测方案 800mm位置竖向隔板处出现45°交叉剪切滑移线.随 本试验在北京工业大学工程结构试验中心40000 加载级数增加，剪切滑移线变密、变多，出现30°向上 kN压力试验机上进行，试件上端采用球铰支座，加载 开花现象，同时剪切滑移线范围增大.加载到19800 支座中心通过试件截面的组合形心，加载装置如图5 kN时，钢板中上部出现小范围局部外鼓，漆皮出现褶
工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 组合剪力墙试件，试件编号分别为 HGW--1 和 HGW-- 2． 试 件 横 截 面 尺 寸 为 1260 mm × 300 mm，高 度 2006 mm． 试件 HGW--1 外部钢板厚度为 8 mm，内部设 置 2 道 竖 向 隔 板，与 外 部 钢 板 等 高，厚 度 6 mm，如 图 4( a) 所示． 试件 HGW--2 内置钢板厚度为 16 mm， 在钢板两侧焊接直径 5 mm、长径比 5、间距 300 mm 的 构造 栓 钉; 钢 板 两 侧 各 有 两 层 钢 筋 网，钢 筋 网 由 4@ 50的竖向分布筋和水平分布筋组成，两层钢筋网 由间距 100 mm 的 8#铅丝拉结; 墙体两端设置钢筋混 凝土暗柱，暗柱尺寸为 300 mm × 100 mm，纵筋根数为 10、直 径 为 14 mm、钢 筋 级 别 为 HＲB400，箍 筋 为 6@ 100． 如图 4( b) 所示． 图 4 试件几何尺寸( 单位: mm) ． ( a) 试件 HGW--1; ( b) 试件 HGW--2 Fig． 4 Geometric dimension ( unit: mm) : ( a) specimen HGW--1; ( b) specimen HGW--2 3. 2 材料力学性能 试件浇筑时制作 3 组 150 mm × 150 mm × 150 mm 混 凝 土 立 方 体 试 块，其 立 方 体 抗 压 强 度 fcu，m 为 56. 71 MPa，换算成轴心抗压强度 fck为 43. 1 MPa． 试件 浇筑时制作 3 组 150 mm × 150 mm × 300 mm 棱柱体试 块，测 得 其 弹 性 模 量 Ec 为 2. 61 × 104 MPa． 分别 对 16 mm厚钢板、8 mm 厚钢板、6 mm 厚钢板各 3 组进行拉 伸试验，屈服强度 fy、抗拉强度 fu、伸长率 δ、弹性模量 Es的实测值见表 1． 表 1 钢材材料力学性能 Table 1 Mechanical properties of steel 类型 fy /MPa fu /MPa δ /% Es /MPa 16 mm 厚钢板 333 532 17. 38 2. 06 × 105 8 mm 厚钢板 376 498 24. 30 2. 09 × 105 6 mm 厚钢板 374 520 26. 51 2. 02 × 105 3. 3 加载和量测方案 本试验在北京工业大学工程结构试验中心 40000 kN 压力试验机上进行，试件上端采用球铰支座，加载 支座中心通过试件截面的组合形心，加载装置如图 5 所示． 首先对试件预加荷载 1500 kN 并持荷 5 min，检 查各测点是否正常，随后卸载至零; 然后采用力控制的 方式分级加载，每级荷载增量为 1800 kN，加载至每级 荷载的峰值点后持荷 2 min，观察试件裂缝开展情况或 试件钢板鼓曲现象，然后卸载至 2000 kN，峰值荷载达 到 20000 kN 后，每级荷载增量为 2000 kN． 当加载至试 件的极限荷载后，采用位移控制 2、4 和 5 mm 的方式进 行加载，加载至试件破坏或极限荷载的 50% 时，停止 加载． 采用 IMP 数据采集系统记录加载过程中的荷载 和位移值． 在试件 4 个侧面对称布置拉线位移计 u1、 u2、u3 和 u4，用以测量试件的竖向位移; 位移计 u5 可 监测试件上部与试件下部刚性承载面之间的位移，位 移计布置如图 5 所示，其中 N 为轴向荷载． 3. 4 试验现象及破坏形态 试件 HGW--1 加 载 至 5400 kN 时，试 件 距 底 部 800 mm位置竖向隔板处出现 45°交叉剪切滑移线． 随 加载级数增加，剪切滑移线变密、变多，出现 30°向上 开花现象，同时剪切滑移线范围增大． 加载到 19800 kN 时，钢板中上部出现小范围局部外鼓，漆皮出现褶 · 8671 ·
郝婷玥等：双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 ·1769· (a 刚性反力平板 试件 刚性试验台座 图5加载装置.(a)正面：(b)侧面：(c)加载现场 Fig.5 Test loading device:(a)front:(b)side:(c)loading site 皱加载至极限荷载时，钢板局部外鼓范围增大，最大 外鼓厚度为8mm,钢板顶部焊缝处出现撕裂，主要是 由于角部钢板的约束能力强，刚度较大的缘故.按照 位移控制加载10次，钢板各侧面鼓包范围增多，主要 出现在竖向隔板之间，部分出现贯通现象，最大外鼓厚 度为85mm,如图6(a)所示.加载到极限荷载的50% 时，试件仍能保持一定的承载力. 试件HGW-2加载至3600kN时，东侧上部出现竖 向裂缝.随加载级数增加，竖向裂缝开展并变宽，最大 宽度为3mm.加载到极限荷载时，东侧上部200mm范 围内混凝土突然崩裂，水平分布钢筋露出：北侧上部混 凝土压溃，成片混凝土剥落，混凝土对钢板约束作用减 图6试件破坏形态.(a)试件HGW-1:(b)试件HGW-2 弱，钢板在竖向荷载作用下很快发生局部失稳，距顶部 Fig.6 Failure mode:(a)specimen HGW-1:(b)specimen HGW-2 400mm处钢板弯曲，如图6(b)所示. 3.5试验结果分析 3],屈服荷载可按照几何作图法确定，破坏荷载取 试件的荷载一位移曲线如图7所示.轴向荷载以 最大承载力下降15%对应的荷载，试件HGW-1的屈 受压时为正值，位移为试件的轴向变形，取各侧面位移 服荷载、极限荷载、破坏荷载分别为21.63、26.14和 计测得数值的平均值 19.42MN,对应的位移分别为2.927、7.503和 由图7(a)可得，试件HGW-1经历了弹性阶段、 20.743mm.根据参考文献13]，位移延性系数可用破 弹塑性阶段、屈服阶段和破坏阶段，加载至极限荷载 坏荷载对应位移与屈服荷载对应位移的比值表示，经 后，曲线下降段较为平缓，塑性段较长.根据参考文献 计算试件HGWH的延性系数为7.1.由图7(b)可得， 30回 30r b 0 20 10 20 3040 50 60 2 位移mm 位移/mm 图7荷载-位移曲线.(a)试件HGW-1:(b)试件HGW-2 Fig.7 Load-displacement curve:(a)specimen HGW-1:(b)specimen HGW-2
郝婷玥等: 双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 图 5 加载装置． ( a) 正面; ( b) 侧面; ( c) 加载现场 Fig． 5 Test loading device: ( a) front; ( b) side; ( c) loading site 皱． 加载至极限荷载时，钢板局部外鼓范围增大，最大 外鼓厚度为 8 mm，钢板顶部焊缝处出现撕裂，主要是 由于角部钢板的约束能力强，刚度较大的缘故． 按照 位移控制加载 10 次，钢板各侧面鼓包范围增多，主要 出现在竖向隔板之间，部分出现贯通现象，最大外鼓厚 度为 85 mm，如图 6( a) 所示． 加载到极限荷载的 50% 时，试件仍能保持一定的承载力． 试件 HGW--2 加载至 3600 kN 时，东侧上部出现竖 向裂缝． 随加载级数增加，竖向裂缝开展并变宽，最大 宽度为 3 mm． 加载到极限荷载时，东侧上部 200 mm 范 围内混凝土突然崩裂，水平分布钢筋露出; 北侧上部混 凝土压溃，成片混凝土剥落，混凝土对钢板约束作用减 弱，钢板在竖向荷载作用下很快发生局部失稳，距顶部 400 mm 处钢板弯曲，如图 6( b) 所示． 图 7 荷载--位移曲线． ( a) 试件 HGW--1; ( b) 试件 HGW--2 Fig． 7 Load-displacement curve: ( a) specimen HGW--1; ( b) specimen HGW--2 3. 5 试验结果分析 试件的荷载--位移曲线如图 7 所示． 轴向荷载以 受压时为正值，位移为试件的轴向变形，取各侧面位移 计测得数值的平均值． 由图 7( a) 可得，试件 HGW--1 经历了弹性阶段、 弹塑性阶段、屈服阶段和破坏阶段，加载至极限荷载 后，曲线下降段较为平缓，塑性段较长． 根据参考文献 图 6 试件破坏形态． ( a) 试件 HGW--1; ( b) 试件 HGW--2 Fig． 6 Failure mode: ( a) specimen HGW--1; ( b) specimen HGW--2 ［13］，屈服荷载可按照几何作图法确定，破坏荷载取 最大承载力下降 15% 对应的荷载，试件 HGW--1 的屈 服荷载、极限荷载、破坏荷载分别为 21. 63、26. 14 和 19. 42 MN，对 应 的 位 移 分 别 为 2. 927、7. 503 和 20. 743 mm． 根据参考文献［13］，位移延性系数可用破 坏荷载对应位移与屈服荷载对应位移的比值表示，经 计算试件 HGW--1 的延性系数为7. 1． 由图7( b) 可得， · 9671 ·
·1770· 工程科学学报，第39卷，第11期 试件HGW-2经历弹性阶段和弹塑性阶段，曲线无下 N.=btf,=nbt,f (10) 降段，加载至极限荷载后试件立即发生破坏：开裂荷 因钢板的理论屈曲应力与试验屈曲应力值较为接 载、极限荷载分别为3.6MN和20.46MN,对应的位移 近，试件钢板的计算屈曲应力可取其理论值，经计算试 分别为0.463mm和3.535mm.试件达到极限荷载时， 验试件HGW-1的钢板屈曲影响系数7为0.627 试件HGW-1相对试件HGW-2轴压承载力提高 4.2核心混凝土轴心抗压强度 13.59%,轴向变形提高2.32%.由此可见双钢板混凝 当双钢板混凝土组合剪力墙发生破坏时，钢板对 土组合剪力墙由于外围钢板使混凝土处于多轴受压状 长边和短边两个方向的混凝土形成的约束应力不同， 态，使组合剪力墙的轴压承载力提高，弹塑性变形能力 使核心混凝土处于真三轴受压状态，因此可参考文献 增强，延性性能好 3]所建议的混凝土五参数破坏准则，求得受约束的 4轴压承载力计算 混凝土的轴心抗压强度∫，其破坏准则为 0.09-0a 0.929 4.1钢板屈曲对钢板承载力的影响 T0=6.9638 (11) 、c-00 由式(4)计算得到试验试件的钢板屈曲临界应力 Iu +Fe +fe 为302N·mm2,根据试验观察现象可得钢板的屈曲应 (12) 力为311N•mm2,根据材料力学试验得到钢板的屈服 √m-f)+W-f)+-n) 强度为376N·mm2,可见钢板屈曲应力小于屈服强 (13) 3 度.当刚板由于均匀受压发生屈曲后，两侧非受载纵 边产生弯曲，使板截面中部挠度大于两端挠度，即板中 (14) Γfa 部的弯曲缩短量大于两端.因此板两端应力较大、中 部应力较小，截面应力发生重分布.板截面在中部应 (15) 力达到屈曲临界应力后不再增大，两端应力继续增加 2-f-f cos a= (16) 直到达到屈服强度，因此钢板达到极限荷载时以板边 32r 缘发生屈服作为评判标准.如图8所示，对于钢板屈 c=12.2445(cosl.5a)5+7.3319(sinl.5a)2. 曲先于屈服发生的情况，可近似认为当试件达到极限 (17) 荷载时，钢板只在两端各b。2范围内能起到有效作 其中，σT分别为八面体的正应力和剪应力，0。T。 用，此范围内钢板应力达到屈服强度人·若钢板屈曲 分别为八面体正应力、剪应力的相对值，α为偏平面 晚于钢板屈服的情况，则钢板全截面达到屈服强度，同 夹角. 时起到有效作用.σ。为钢板达到极限状态时的平均 受约束的核心混凝土轴压承载力为 应力 N。=Afe· (18) 其中，A为受约束的核心混凝土的横截面面积，经计算 得到此试验试件HGW-1的核心混凝土的轴心抗压强 度为56.32MPa 4.3数值计算 考虑双钢板混凝土组合剪力墙内外力的平衡条件 b2上 6/2 和变形协调条件，同时忽略钢板和混凝土之间滑移，因 此钢板和混凝土的纵向应变都可用外部钢板测得应变 1AN1177J4 2Z222Z☑ 表示.利用在各级加载峰值点测得的试件中部截面的 应变数值，分别根据钢材和核心混凝土的本构模型，可 图8板的有效截面 Fig.8 Effective cross-section of plate 得到两种材料在各级加载峰值点时各自分担的轴向应 力，进而叠加得到在各级加载峰值点时双钢板混凝土 b.为钢板屈曲后的有效宽度，计算公式为切 组合剪力墙的轴力.钢材采用理想的弹塑性本构模 型，核心混凝土可参考Mander等的方法采用如下 (9) 本构模型，参数r的确定可参考文献2]. 引入钢板屈曲影响系数)，以表示钢板有效宽度 (19) b与钢板实际宽度b的比值，则在有效宽度范围内钢 -1+0<e<e）. 板的受压承载力为 x=8/8oe- (20)
工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 试件 HGW--2 经历弹性阶段和弹塑性阶段，曲线无下 降段，加载至极限荷载后试件立即发生破坏; 开裂荷 载、极限荷载分别为 3. 6 MN 和 20. 46 MN，对应的位移 分别为 0. 463 mm 和 3. 535 mm． 试件达到极限荷载时， 试件 HGW--1 相 对 试 件 HGW--2 轴 压 承 载 力 提 高 13. 59% ，轴向变形提高 2. 32% ． 由此可见双钢板混凝 土组合剪力墙由于外围钢板使混凝土处于多轴受压状 态，使组合剪力墙的轴压承载力提高，弹塑性变形能力 增强，延性性能好． 4 轴压承载力计算 4. 1 钢板屈曲对钢板承载力的影响 由式( 4) 计算得到试验试件的钢板屈曲临界应力 为 302 N·mm － 2，根据试验观察现象可得钢板的屈曲应 力为 311 N·mm － 2，根据材料力学试验得到钢板的屈服 强度为 376 N·mm － 2，可见钢板屈曲应力小于屈服强 度． 当刚板由于均匀受压发生屈曲后，两侧非受载纵 边产生弯曲，使板截面中部挠度大于两端挠度，即板中 部的弯曲缩短量大于两端． 因此板两端应力较大、中 部应力较小，截面应力发生重分布． 板截面在中部应 力达到屈曲临界应力后不再增大，两端应力继续增加 直到达到屈服强度，因此钢板达到极限荷载时以板边 缘发生屈服作为评判标准． 如图 8 所示，对于钢板屈 曲先于屈服发生的情况，可近似认为当试件达到极限 荷载时，钢板只在两端各 be /2 范围内能起到有效作 用，此范围内钢板应力达到屈服强度 fy ． 若钢板屈曲 晚于钢板屈服的情况，则钢板全截面达到屈服强度，同 时起到有效作用． σu 为钢板达到极限状态时的平均 应力． 图 8 板的有效截面 Fig． 8 Effective cross-section of plate be为钢板屈曲后的有效宽度，计算公式为［7］ be b ( = 0. 675 σcr f ) y 1 /3 ． ( 9) 引入钢板屈曲影响系数 η，以表示钢板有效宽度 be与钢板实际宽度 b 的比值，则在有效宽度范围内钢 板的受压承载力为 Ns = be tsfy = ηbts fy ． ( 10) 因钢板的理论屈曲应力与试验屈曲应力值较为接 近，试件钢板的计算屈曲应力可取其理论值，经计算试 验试件 HGW--1 的钢板屈曲影响系数 η 为 0. 627． 4. 2 核心混凝土轴心抗压强度 当双钢板混凝土组合剪力墙发生破坏时，钢板对 长边和短边两个方向的混凝土形成的约束应力不同， 使核心混凝土处于真三轴受压状态，因此可参考文献 ［13］所建议的混凝土五参数破坏准则，求得受约束的 混凝土的轴心抗压强度 fcc，其破坏准则为 τ0 ( = 6. 9638 0. 09 － σ0 c － σ ) 0 0. 9297 ， ( 11) σoct = fl1 + fl2 + fcc 3 ， ( 12) τoct = ( fl1 － fl2 ) 2 + ( fl2 － fcc ) 2 + ( fcc － fl1 槡 ) 2 3 ，( 13) σ0 = σoct fck ， ( 14) τ0 = τoct fck ， ( 15) cos α = 2fl1 － fl2 － fcc 3 2槡τoct ， ( 16) c = 12. 2445 ( cos1. 5α) 1. 5 + 7. 3319 ( sin1. 5α) 2 ． ( 17) 其中，σoct、τoct分别为八面体的正应力和剪应力，σ0、τ0 分别为八面体正应力、剪应力的相对值，α 为偏平面 夹角． 受约束的核心混凝土轴压承载力为 Nc = Ac fcc ． ( 18) 其中，Ac为受约束的核心混凝土的横截面面积，经计算 得到此试验试件 HGW--1 的核心混凝土的轴心抗压强 度为 56. 32 MPa． 4. 3 数值计算 考虑双钢板混凝土组合剪力墙内外力的平衡条件 和变形协调条件，同时忽略钢板和混凝土之间滑移，因 此钢板和混凝土的纵向应变都可用外部钢板测得应变 表示． 利用在各级加载峰值点测得的试件中部截面的 应变数值，分别根据钢材和核心混凝土的本构模型，可 得到两种材料在各级加载峰值点时各自分担的轴向应 力，进而叠加得到在各级加载峰值点时双钢板混凝土 组合剪力墙的轴力． 钢材采用理想的弹塑性本构模 型，核心混凝土可参考 Mander 等［14］的方法采用如下 本构模型，参数 r 的确定可参考文献［12］． σc = fcc xr r － 1 + xr，( 0 ＜ ε ＜ εcu ) ． ( 19) x = ε /εcc ． ( 20) · 0771 ·
郝婷玥等：双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 1771 4.5其他计算方法计算轴压承载力 (21) 带竖向隔板的双钢板混凝土组合剪力墙试验试件 r=145×0.4×10-3f4+1.0. (22) 可看作3个联排钢管混凝土柱，利用国内外相关规范 其中，σ.为混凝土压应力，e为混凝土压应变，e为混 或规程关于钢管混凝土柱的计算方法进行轴压承载力 凝土极限压应变，￡为约束混凝土压应变，e.为无约 计算.本文采用统一强度理论文献5]、GB50936一 束混凝土压应变 2014、DL/T50585-一19997、GB4142-2000阁和叠 用上述方法计算得到试验试件的轴力一荷载的全 加强度理论EC409、CECS159一20040、文献21]分 过程曲线，并与试验结果对比，如图9所示，可见在极 别进行计算. 限荷载前，计算曲线与试验曲线基本重合，吻合较好， (1)文献05]建议方法.文献15]中建议的轴 说明在此阶段提出的双钢板混凝土组合剪力墙的混凝 压承载力计算公式为 土本构关系能较好地反映约束核心混凝土的轴压力学 N=A∫e (24) 性能.极限荷载后，计算数值比试验数值略大，主要是 ∫=(1.212+B+C8)fk (25) 在计算中混凝土的纵向应变取用钢板的纵向应变.钢 板的轴向应变包括轴向荷载引起的应变和径向作用引 B=Y-Ta (26) 起的应变，方向相同，相互累加：混凝土的轴向应变包 _4. 括的轴向荷载引起的应变和钢板约束作用引起的应 Y.=A (27) 变，方向相反，相互抵消.因此混凝土由于受到横向约 H=0.138(f/235)+0.7646. (28) 束作用，混凝土纵向应变比钢板的纵向应变要小，而在 C=-0.727(//20)+0.0216. (29) 数值计算中的变形协调条件以及忽略钢板和混凝土之 f,≤450MPa, 间滑移认为钢板与混凝土纵向应变是一致的 8= 0.3 (30) >450 MPa 30 哈)() ,>450MPa), 20 15 d= /a≤41MPaf,≤450MPa), 10 (f >41 MPa,450 MPa). ·一试验值 +一计算值 (31) 10 203040 50 60 位移/mm 式中：A钢管混凝土的组合截面面积：A,为外侧钢板 图9数值计算结果与试验结果对比图 横截面面积：∫为钢管混凝土组合抗压强度：B、y分别 Fig.9 Comparison of numerical and experimental results 为钢管混凝土的套箍系数和含钢率：H、C分别为钢材、 混凝土截面形状对套箍效应的影响系数 4.4轴压承载力公式的提出 (2)GB50936-2014方法.按GB50936—2014方 双钢板混凝土组合剪力墙试件的轴压极限承载力 法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算公式 取受力最弱的截面，即中部截面.综合上述对钢板屈 同(24)、(25)、(26)、(27)，其他参数为 曲对钢板轴压承载力的影响以及核心混凝土轴心抗压 H=0.131f/213+0.723. (32) 强度的提高，提出其轴压承载力计算公式为 C=-0.070f4/14.4+0.026. (33) N=N:+N.+N..=Afc+nbt f +Aaf.(23) (3)DL/T5085-1999方法.按DL/T5085-1999 其中，A为受约束的核心混凝土的横截面面积，∫.为受 方法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算同 约束的核心混凝土轴心抗压强度，∫，为外侧钢板的屈 式(24)、(25)、(26)、(27)，其他参数为 服强度，∫2为内部竖向隔板或螺栓的屈服强度，b为钢 H=0.1759f/235+0.974 (34) 板宽度，！，为钢板厚度，A。为内部各竖向隔板或螺栓的 C=-0.1038f4/20+0.0309. (35) 横截面面积之和.)为钢板屈曲影响系数，应该按照 (4)GJB4142-2000方法.按GB4142一2000方 沿试件长边和短边方向钢板是否发生屈曲分别进行计 法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算同式 算：对此试验试件HGW一1，外部钢板沿长边方向发生 (24)、(25)、(26)、(27),其他参数为 屈曲()=0.627)，沿短边方向未发生屈曲()=1).利 H=0.1381f/215+0.7646. (36) 用公式(23)此试验试件HGW-1的轴压承载力计算值 C=-0.0727f/15+0.0216. (37) 如表2所示. (5)EC4方法.按EC4方法，双钢板混凝土组合
郝婷玥等: 双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 εcc = εco [ ( 1 + 5 fcc fck ) ] － 1 ． ( 21) r = 145 × 0. 4 × 10 － 3 fck + 1. 0． ( 22) 其中，σc为混凝土压应力，ε 为混凝土压应变，εcu为混 凝土极限压应变，εcc为约束混凝土压应变，εco为无约 束混凝土压应变． 用上述方法计算得到试验试件的轴力--荷载的全 过程曲线，并与试验结果对比，如图 9 所示，可见在极 限荷载前，计算曲线与试验曲线基本重合，吻合较好， 说明在此阶段提出的双钢板混凝土组合剪力墙的混凝 土本构关系能较好地反映约束核心混凝土的轴压力学 性能． 极限荷载后，计算数值比试验数值略大，主要是 在计算中混凝土的纵向应变取用钢板的纵向应变． 钢 板的轴向应变包括轴向荷载引起的应变和径向作用引 起的应变，方向相同，相互累加; 混凝土的轴向应变包 括的轴向荷载引起的应变和钢板约束作用引起的应 变，方向相反，相互抵消． 因此混凝土由于受到横向约 束作用，混凝土纵向应变比钢板的纵向应变要小，而在 数值计算中的变形协调条件以及忽略钢板和混凝土之 间滑移认为钢板与混凝土纵向应变是一致的． 图 9 数值计算结果与试验结果对比图 Fig． 9 Comparison of numerical and experimental results 4. 4 轴压承载力公式的提出 双钢板混凝土组合剪力墙试件的轴压极限承载力 取受力最弱的截面，即中部截面． 综合上述对钢板屈 曲对钢板轴压承载力的影响以及核心混凝土轴心抗压 强度的提高，提出其轴压承载力计算公式为 N = Nc + Ns + Nss = Ac fcc + ηbtsfy1 + As2 fy2 ． ( 23) 其中，Ac为受约束的核心混凝土的横截面面积，fcc为受 约束的核心混凝土轴心抗压强度，fy1为外侧钢板的屈 服强度，fy2为内部竖向隔板或螺栓的屈服强度，b 为钢 板宽度，ts为钢板厚度，As2为内部各竖向隔板或螺栓的 横截面面积之和． η 为钢板屈曲影响系数，应该按照 沿试件长边和短边方向钢板是否发生屈曲分别进行计 算; 对此试验试件 HGW--1，外部钢板沿长边方向发生 屈曲( η = 0. 627) ，沿短边方向未发生屈曲( η = 1) ． 利 用公式( 23) 此试验试件 HGW--1 的轴压承载力计算值 如表 2 所示． 4. 5 其他计算方法计算轴压承载力 带竖向隔板的双钢板混凝土组合剪力墙试验试件 可看作 3 个联排钢管混凝土柱，利用国内外相关规范 或规程关于钢管混凝土柱的计算方法进行轴压承载力 计算． 本文采用统一强度理论文献［15］、GB50936— 2014［16］、DL / T50585—1999［17］、GJB4142—2000［18］和叠 加强度理论 EC4［19］、CECS159—2004［20］、文献［21］分 别进行计算． ( 1) 文献［15］建议方法． 文献［15］中建议的轴 压承载力计算公式为 N = Asc fsc ． ( 24) fsc = ( 1. 212 + Hβ + Cβ 2 ) fck ． ( 25) β = γsc fy fck ． ( 26) γsc = As Ac ． ( 27) H = 0. 138 ( fy /235) g + 0. 7646． ( 28) C = － 0. 727 ( fck /20) d + 0. 0216． ( 29) g = 1， fy≤450 MPa ( ， 45 f ) y 0. 3 ， f { y ＞ 450 MPa． ( 30) d ( = fck ) 41 0. 25 ·( 450 f ) y ， ( fy ＞ 450 MPa) ， 1， ( fck≤41 MPa，fy≤450 MPa ( ) ， fck ) 41 0. 05 ·( 450 f ) y ， ( fck ＞ 41 MPa，fy≤450 MPa) ． ( 31) 式中: Asc钢管混凝土的组合截面面积; As为外侧钢板 横截面面积; fsc为钢管混凝土组合抗压强度; β、γsc分别 为钢管混凝土的套箍系数和含钢率; H、C 分别为钢材、 混凝土截面形状对套箍效应的影响系数． ( 2) GB50936—2014 方法． 按 GB50936—2014 方 法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算公式 同( 24) 、( 25) 、( 26) 、( 27) ，其他参数为 H = 0. 131fy /213 + 0. 723． ( 32) C = － 0. 070fck /14. 4 + 0. 026． ( 33) ( 3) DL / T5085—1999 方法． 按 DL / T5085—1999 方法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算同 式( 24) 、( 25) 、( 26) 、( 27) ，其他参数为 H = 0. 1759fy /235 + 0. 974． ( 34) C = － 0. 1038fck /20 + 0. 0309． ( 35) ( 4) GJB4142—2000 方法． 按 GJB4142—2000 方 法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算同式 ( 24) 、( 25) 、( 26) 、( 27) ，其他参数为 H = 0. 1381fy /215 + 0. 7646． ( 36) C = － 0. 0727fck /15 + 0. 0216． ( 37) ( 5) EC4 方法． 按 EC4 方法，双钢板混凝土组合 · 1771 ·
·1772· 工程科学学报，第39卷，第11期 剪力墙的轴压承载力计算式为 强度的提高，计算得到的轴压承载力计算值与试验 N=Af,+0.85A f (38) 值吻合最好 (6)CECS159-2004方法.按CECS159-2004 表2本文献试件计算值与试验值比较 方法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算 Table 2 Comparison of calculated and experimental value of this docu- 式为 mented specimen N=Af+A∫ (39) 规程或文献 N/kN Niea /kN NelINics (7)文献21]方法.按文献21]方法，双钢板混 本文计算方法 25538 26139 0.977 凝土组合剪力墙的轴压承载力计算式为 文献05] 28496 26139 1.090 N=0.87A5+0.6Afm.m (40) GB50936-2014 27862 26139 1.066 根据上述规范、规程和文献，利用实测材料强 DL.1T5085-1999 31117 26139 1.190 度，计算各试件的轴压承载力，计算结果见表2，其 GJB4142一2000 27314 26139 1.045 中N为试验值，N为计算值.由表2可知，利用 EC4 22344 26139 0.855 钢管混凝土柱理论进行轴压承载力计算时，对于统 CECS159-2004 24487 26139 0.937 一强度理论，各计算结果均高于试验值，主要是高 文献21] 20153 26139 0.771 估了内部竖向隔板对核心混凝土的约束作用.对 于叠加强度理论，各计算结果均低于试验值，且偏 4.6 其他试验试件 差量较大，主要是未考虑约束混凝土轴心抗压强度 分别选取文献8]、文献9]、文献22]中的双钢 提高的作用.本文的计算方法合理考虑了钢板局 板混凝土组合剪力墙试件，利用公式(23)的方法进行 部屈曲对轴压承载力的影响以及核心混凝土抗压 轴压承载力计算，计算结果如表3所示. 表3其他文献试件计算值与试验值比较 Table 3 Comparison of calculated and experimental values of other specimens 文献 试件编号 N./kN f/MPa fe/MPa N./kN Nea /kN Niea /kN NelINa 文献B] SCSW-P2 1.000 2636 53.8 55 3433 6069 4933 1.230 SCW-1 0.753 2461 24.8 29.2 6814 9275 9976 0.930 SCW-2 1.000 3269 24.8 30.5 7117 10386 9675 1.073 文献] SCW- 1.000 3269 24.8 31.5 7350 10619 9380 1.132 SCW-4 1.000 3269 24.8 33.2 7747 11016 11433 0.964 S1 0.414 208 37.5 42.1 1613 1821 2185 0.833 S4 0.633 332 37.5 45.2 1732 2064 2163 0.954 文献22] S5 0.593 594 37.5 46.1 1714 2308 2630 0.878 S9 1.000 879 37.5 50.9 1900 2779 2726 1.019 S10 1.000 879 37.5 50.1 1863 2742 2538 1.080 对比其他文献中双钢板混凝土组合剪力墙试件， 土组合剪力墙较内置钢板混凝土组合剪力墙轴压承 可见利用计算公式(23)计算得到的结果与试验值吻 载力提高13.59%，弹塑性变形能力增强，延性性 合较好，证明此处提出的轴压承载力计算公式具有较 能好 广泛的适用性. (3)以本文双钢板混凝土组合剪力墙试验试件为 例，与其他文献提出的方法计算得到的结果进行对比， 5结论 证明利用本文提出的计算公式得到的计算结果与试验 (1)对于双钢板混凝土组合剪力墙，分别进行了 结果吻合最好 钢板屈曲理论分析和钢板对混凝土约束作用的分析 (4)引用其他文献的双钢板混凝土组合剪力墙的 考虑到钢板屈曲对钢板承载力的影响和约束混凝土轴 轴压试验相关数据，利用本论文提出的计算公式进行 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙 轴压承载力计算，计算结果与试验值吻合较好 轴压承载力的计算公式. 可见本文提出的双钢板混凝土组合剪力墙轴压承 (2)进行了双钢板混凝土组合剪力墙和内置钢 载力计算公式具有较广泛的适用性和准确性，对超高 板混凝土组合剪力墙的轴压性能试验，双钢板混凝 层建筑核心筒设计能够提供一定的参考价值
工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 剪力墙的轴压承载力计算式为 N = Asfy + 0. 85Ac fck ． ( 38) ( 6) CECS159—2004 方法． 按 CECS159—2004 方法，双钢板混凝土组合剪力墙的轴压承载力计算 式为 N = Asfy + Ac fck ． ( 39) ( 7) 文献［21］方法． 按文献［21］方法，双钢板混 凝土组合剪力墙的轴压承载力计算式为 N = 0. 87Asfy + 0. 6Ac fcu，m ． ( 40) 根据上述 规 范、规 程 和 文 献，利 用 实 测 材 料 强 度，计算各试件的轴压承载力，计 算 结 果 见 表 2，其 中 Ntest为试验 值，Ncal为计 算 值． 由 表 2 可 知，利 用 钢管混凝土柱理论进行轴压承载力计算时，对于统 一强度理论，各 计 算 结 果 均 高 于 试 验 值，主 要 是 高 估了内部竖向隔板对核心混凝土的约束作用． 对 于叠加强度 理 论，各计算结果均低于试验值，且 偏 差量较大，主要是未考虑约束混凝土轴心抗压强度 提高的作 用． 本 文 的 计 算 方 法 合 理 考 虑 了 钢 板 局 部屈曲对轴压承载力的影响以及核心混凝土抗压 强度的提高，计算得到的轴压承载力计算值与试验 值吻合最好． 表 2 本文献试件计算值与试验值比较 Table 2 Comparison of calculated and experimental value of this documented specimen 规程或文献 Ncal / kN Ntest / kN Ncal /Ntest 本文计算方法 25538 26139 0. 977 文献［15］ 28496 26139 1. 090 GB 50936—2014 27862 26139 1. 066 DL /T5085—1999 31117 26139 1. 190 GJB4142—2000 27314 26139 1. 045 EC4 22344 26139 0. 855 CECS159—2004 24487 26139 0. 937 文献［21］ 20153 26139 0. 771 4. 6 其他试验试件 分别选取文献［8］、文献［9］、文献［22］中的双钢 板混凝土组合剪力墙试件，利用公式( 23) 的方法进行 轴压承载力计算，计算结果如表 3 所示． 表 3 其他文献试件计算值与试验值比较 Table 3 Comparison of calculated and experimental values of other specimens 文献 试件编号 η Ns / kN fck /MPa fcc /MPa Nc / kN Ncal / kN Ntest / kN Ncal /Ntest 文献［8］ SCSW--P2 1. 000 2636 53. 8 55 3433 6069 4933 1. 230 SCW--1 0. 753 2461 24. 8 29. 2 6814 9275 9976 0. 930 文献［9］ SCW--2 1. 000 3269 24. 8 30. 5 7117 10386 9675 1. 073 SCW--3 1. 000 3269 24. 8 31. 5 7350 10619 9380 1. 132 SCW--4 1. 000 3269 24. 8 33. 2 7747 11016 11433 0. 964 S1 0. 414 208 37. 5 42. 1 1613 1821 2185 0. 833 S4 0. 633 332 37. 5 45. 2 1732 2064 2163 0. 954 文献［22］ S5 0. 593 594 37. 5 46. 1 1714 2308 2630 0. 878 S9 1. 000 879 37. 5 50. 9 1900 2779 2726 1. 019 S10 1. 000 879 37. 5 50. 1 1863 2742 2538 1. 080 对比其他文献中双钢板混凝土组合剪力墙试件， 可见利用计算公式( 23) 计算得到的结果与试验值吻 合较好，证明此处提出的轴压承载力计算公式具有较 广泛的适用性． 5 结论 ( 1) 对于双钢板混凝土组合剪力墙，分别进行了 钢板屈曲理论分析和钢板对混凝土约束作用的分析． 考虑到钢板屈曲对钢板承载力的影响和约束混凝土轴 心抗压强度的提高，提出了双钢板混凝土组合剪力墙 轴压承载力的计算公式． ( 2) 进行了双钢板混凝土组合剪力墙和内置钢 板混凝土组合剪力墙的轴压性能试验，双钢板混凝 土组合剪力墙较内置钢板混凝土组合剪力墙轴压承 载力提 高 13. 59% ，弹 塑 性 变 形 能 力 增 强，延 性 性 能好． ( 3) 以本文双钢板混凝土组合剪力墙试验试件为 例，与其他文献提出的方法计算得到的结果进行对比， 证明利用本文提出的计算公式得到的计算结果与试验 结果吻合最好． ( 4) 引用其他文献的双钢板混凝土组合剪力墙的 轴压试验相关数据，利用本论文提出的计算公式进行 轴压承载力计算，计算结果与试验值吻合较好． 可见本文提出的双钢板混凝土组合剪力墙轴压承 载力计算公式具有较广泛的适用性和准确性，对超高 层建筑核心筒设计能够提供一定的参考价值． · 2771 ·
郝婷玥等：双钢板混凝土组合剪力墙轴压承载力研究 1773· 参考文献 [13]Guo Z H,Shi X D.Reinforced Concrete Theory and Analyse. [1]Fang X D.Jiang B,Wei H,et al.Axial compressive test and Beijing:Tsinghua University Press,2003 study on steel tube confined high strength concrete shear wall. (过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析.北京：清华大学 Build Strue,2013,34(3):100 出版社，2003) [14]Mander J B,Priestley M J N,Park R.Theoretical stress-strain (方小丹，蒋标，韦宏，等.钢管高强混凝土剪力墙轴心受压 试验研究.建筑结构学报，2013,34(3)：100) model for confined concrete.J Struct Eng,1998,114(8):1804 Yan J B.Liu X M,Liew JY R,et al.Steel-concrete-steel sand- 15]Han L H.Concrete Filled Steel Tube Structure-Theory and Prac- tice.2nd Ed.Beijing:Science Press,2007 wich system in Arctic offshore structure:materials,experiments, (韩林海.钢管混凝土结构一理论与实践.2版.北京：科学 and design.Mater Des,2016,91:111 出版社，2007) B]Wright H D,Gallocher S C.The behavior of composite walling [06 under construction and service loading.J Construction Steel Res, Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's Republic of China.GB50936-2014 Technical Code for Concrete 1995,35(3):257 Filled Steel Tubular Structures.Beijing:China Architecture 4]Wright H.The axial load behaviour of composite walling.JCon- Building Press,2014 struction Steel Res,1998,45(3)353 (中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50936一2014钢管 [5]Mydin M A O,Wang Y C.Structural performance of lightweight 混凝土结构技术规范.北京：中国建筑工业出版社，2014) steel-foamed concrete-steel composite walling system under com- 07] State Economic and Trade Commission of the People's Republic of pression.Thin-Walled Struct,2011.49(1):66 China.DL/T5085-1999 Code for Design of Steel-Concrete Com- [6]Uy B,Bradford M A.Elastic local buckling of steel plates in com- posite Structure.Beijing:China Power Industry Press,1999 posite steel-concrete members.Eng Struct,1996.18(3):193 (中华人民共和国国家经济贸易委员会.DL/T5085一1999 7]LiangQQ,Uy B.Theoretical study on the post-ocal buckling of 钢一混凝土组合结构设计规程.北京：中国电力出版社， steel plates in concrete-filled box columns.Comput Struct,2000, 1999) 75(5)：479 [8]HuangZY,Liew JY R.Compressive resistance of steel-concrete- [18]The General Logistics Department of PLA.GJB4142-2000 Technical Specifications for Early-Strength Model Composite steel sandwich composite walls with J-hook connectors.Construc- Structure Used for Nary Port Emergency Repair in Wartime.Bei- tional Steel Res,2016,124:142 ]Zhang Y J.Li X J,He Q M,et al.Experimental study on local jing:The General Logistics Department of PLA,2001 (中国人民解放军总后勤部.GJB4142一2000战时军港抢修 stability of composite walls with steel plates and filled concrete un- der concentric loads.China Civ Eng J,2016,49(1)62 早强型组合结构技术规程.北京：中国人民解放军总后勤 (张有佳，李小军，贺秋梅，等.钢板混凝土组合墙体局部稳 部，2001) 定性轴压试验研究.土木工程学报，2016,49(1)：62) [19]The Standards Policy and Strategy Committee.BS EN 1994-1- [10]Liu H L.Study on Seismic Beharior of Composite Shear Wall with 1:2004 Eurocode 4:Design of Composite Steel and Concrete Double Steel Plates and Infill Concrete with Binding Bars [Disser- Structures:Part 1-1:General Rules and Rules for Buildings. tation].Guangzhou:South China University of Technology, London:British Standards Institution,2004 2013 20]Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's (刘鸿亮.带约束拉杆双层钢板内填混凝土组合剪力墙抗震 Republic of China.CECS159-2004 Technical Specification for 性能研究[学位论文].广州：华南理工大学，2013) Structures with Concrete-Filled Rectangular Steel Tube Members. [11]Chen J.Steel Structure Stability Theory and Design.6th Ed.Bei- Beijing:China Architecture Building Press,2004 jing:Science Press,2014 (中华人民共和国住房和城乡建设部.CECS159一2004矩形 (陈骥.钢结构稳定理论与设计.6版.北京：科学出版社， 钢管混凝土结构技术规程.北京：中国建筑工业出版社， 2014) 2004) [12]Cai J,Long Y L.Axial bearing capacity of square and rectangu- 21]Wright H D.Local stability of filled and encased steel sections.J lar CFT stub columns with binding bars.J Build Struc,2009,30 Struct Eng,1995,121(10）:1382 (1):7 2]Yang Y L,Wang YY,Fu F.Effect of reinforcement stiffeners (蔡健，龙跃凌.带约束拉杆方形、矩形钢管混凝土短柱的轴 on square concrete-filled steel tubular columns subjected to axial 压承载力.建筑结构学报，2009,30(1)：7) compressive load.Thin-Walled Struct,2014,82:132
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