轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学模拟

工程科学学报，第38卷，第6期：847852,2016年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.6:847-852,June 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.06.015:http://journals.ustb.edu.cn 轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学 模拟 孙凤艳，黄璐，汪林兵四 北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:bwang(@usth.cdn.cn 摘要为了精确表征轮胎与路面微观摩擦接触特性及分子作用力效应，利用分子动力学模拟分析方法建立轮胎（聚异戊二 烯)和集料（二氧化硅）三维单体模型和界面接触模型，在纳米尺度上研究轮胎和集料的微观构造和接触特性.模拟结果表 明：链状聚异戊二烯分子链为螺旋状结构，分子间隙较大，易产生较大变形，而二氧化硅则为典型脆性材料，表面较为平整：界 面接触模型以二氧化硅为固定基底，聚异戊二烯单链在其上匀速滑动，二者间距离为0.5m.接触界面摩擦特性模拟结果表 明摩擦系数随着速度增加而变小，其变化趋势与实验结果相同，证明模拟结果有效. 关键词轮胎：沥青路面：摩擦：接触：分子动力学模拟 分类号TQ330.7+3 Molecular dynamics simulation of micro frictional contact characteristics between tires and asphalt pavement SUN Feng-yan,HUANG Lu,WANG Lin-bing National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:Ibwang@ustb.edu.cn ABSTRACT To accurately capture micro frictional contact characteristics and intermolecular forces between tires and pavement,the three-dimensional monomer models and the interface contact model of tires represented by isoprene and aggregates represented by silica were established by the molecular dynamics method.The microscopic structure and tire-aggregate contact properties were studied in nanoscale.Simulation results show that polyisoprene molecular chain is in the spiral structure with big molecular gaps,and is easy to generate large deformation under external loading.Conversely,silica is brittle with relatively flat surfaces.In the tie-pavement contact model,silica is the fixed base,and the single-chain polyisoprene is sliding on the top of the silica base at a constant velocity.The surface distance between the silica base and the single-chain polyisoprene is 0.5 nm.Simulation results of tire-pavement contact show that the friction coefficient decreases with the increase of sliding velocity,and the relationship between the friction coefficient and slid- ing velocity shows good agreement with test results,indicating that molecular dynamics simulation is capable to predict the tire- pavement frictional contact characteristics. KEY WORDS tires;asphalt pavement:friction:contact;molecular dynamics simulation 沥青路面是我国道路工程中使用最为广泛的路面 用沥青路面田.车辆行驶过程中，轮胎与沥青路面接 类型.据交通运输部公布的数据：截至2009年6月， 触界面所产生的摩擦力是控制行车轨迹与速度的本 我国高速公路通车里程达7.5万km,其中90%以上采 源，高速公路通常要求具有较好的抗滑性能（即摩擦 收稿日期：2015-06-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308042,41372320)

工程科学学报，第 38 卷，第 6 期: 847--852，2016 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 6: 847--852，June 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 06． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 轮胎与沥青路面微观摩擦接 触特性的分子动力学 模拟 孙凤艳，黄 璐，汪林兵 北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京 100083  通信作者，E-mail: lbwang@ ustb． edu． cn 摘 要 为了精确表征轮胎与路面微观摩擦接触特性及分子作用力效应，利用分子动力学模拟分析方法建立轮胎( 聚异戊二 烯) 和集料( 二氧化硅) 三维单体模型和界面接触模型，在纳米尺度上研究轮胎和集料的微观构造和接触特性． 模拟结果表 明: 链状聚异戊二烯分子链为螺旋状结构，分子间隙较大，易产生较大变形，而二氧化硅则为典型脆性材料，表面较为平整; 界 面接触模型以二氧化硅为固定基底，聚异戊二烯单链在其上匀速滑动，二者间距离为 0. 5 nm． 接触界面摩擦特性模拟结果表 明摩擦系数随着速度增加而变小，其变化趋势与实验结果相同，证明模拟结果有效． 关键词 轮胎; 沥青路面; 摩擦; 接触; 分子动力学模拟 分类号 TQ330. 7 + 3 Molecular dynamics simulation of micro frictional contact characteristics between tires and asphalt pavement SUN Feng-yan，HUANG Lu，WANG Lin-bing National Center for Materials Service Safety，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: lbwang@ ustb． edu． cn ABSTＲACT To accurately capture micro frictional contact characteristics and intermolecular forces between tires and pavement，the three-dimensional monomer models and the interface contact model of tires represented by isoprene and aggregates represented by silica were established by the molecular dynamics method． The microscopic structure and tire-aggregate contact properties were studied in nanoscale． Simulation results show that polyisoprene molecular chain is in the spiral structure with big molecular gaps，and is easy to generate large deformation under external loading． Conversely，silica is brittle with relatively flat surfaces． In the tie--pavement contact model，silica is the fixed base，and the single-chain polyisoprene is sliding on the top of the silica base at a constant velocity． The surface distance between the silica base and the single-chain polyisoprene is 0. 5 nm． Simulation results of tire--pavement contact show that the friction coefficient decreases with the increase of sliding velocity，and the relationship between the friction coefficient and slid￾ing velocity shows good agreement with test results，indicating that molecular dynamics simulation is capable to predict the tire-- pavement frictional contact characteristics． KEY WOＲDS tires; asphalt pavement; friction; contact; molecular dynamics simulation 收稿日期: 2015--06--15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51308042，41372320) 沥青路面是我国道路工程中使用最为广泛的路面 类型． 据交通运输部公布的数据: 截至 2009 年 6 月， 我国高速公路通车里程达 7. 5 万 km，其中 90% 以上采 用沥青路面［1］． 车辆行驶过程中，轮胎与沥青路面接 触界面所产生的摩擦力是控制行车轨迹与速度的本 源，高速公路通常要求具有较好的抗滑性能( 即摩擦

·848· 工程科学学报，第38卷，第6期 性能)，这样雨天高速行车、紧急制动、突然启动、爬坡 nm,碳氢键长为0.1140nm,碳碳键角约为119° 和转弯时，车轮才不容易产生空转或打滑，导致严重的 交通事故.我国公路发展历程不长，对于路面抗滑性 能基本原理认识不足，通车后路面抗滑性能随着车辆 磨耗衰减很快 国际道路协会根据道路表面构造的平面尺寸和构 造深度，将其分为微观构造、宏观构造、粗大构造和不 平整度构造四类，这种分类方法被广泛认可和接受回， 在路面构造对沥青路面抗滑性能影响的研究中，研究 图1异戊二烯分子结构 者大多认为微观构造影响轮胎与路面的实际接触面 Fig.1 Molecular structure of isoprene 积，决定了路面摩擦力的大小，是影响各种车速情况下 橡胶属于凝聚态聚合物，聚合物分子内都是由共 路面抗滑性能的主要因素，基本确定了路面的抗滑水 平.微观构造主要指沥青胶浆和集料表面的微小 价键构成，而分子间作用力一般为范德华力，它包括色 构造，由胶浆和集料的材料特性和加工方式决定，受到 散力、诱导力、偶极矩等.聚合物主要为缨状微晶胞和 交通和自然环境的影响6-).各种影响因素具有复杂 折叠链构成.无论聚合物以哪种方式凝聚成固态，其 的关联性，现有的微观尺度分析方法将微观构造尺度 相对分子质量都高达数百万或者更大.由于模拟分子 范围定义在微米级尺度，实际上难以精确表征微观构 数目的限制，本研究假定聚异戊二烯为最简单的链状 结构，即单链的聚异戊二烯，由多个异戊二烯分子所构 造的复杂形貌特征及纳米尺度的分子作用力效应.采 成，如图2所示 用纳米尺度模拟方法则可以在原子及分子尺度上对材 料进行物理、化学和热力学耦合分析，从而揭示结构内 部构造和响应规律，并预测宏观响应和破坏行为.近 年来，鉴于纳米尺度模拟方法在材料行为模拟方面的 突出优越性，此方法已经开始应用于路面材料微观构 造研究⑧.因此本研究主要在纳米尺度上研究轮胎 和集料的微观构造和表面特性，建立轮胎和集料三维 图2单链聚异戊二烯分子结构 单体模拟和整体接触模型，解析胎/路接触界面在摩擦 Fig.2 Molecular structure of single-chain polyisoprene 接触过程中分子间相互作用，为沥青路面抗滑性能及 从模型中可以看出，链状的聚异戊二烯分子以螺 演化机理研究奠定基础. 旋的结构聚合在一起，并不真正的直线状态.这种螺 旋状聚合物，与二氧化硅接触中产生的接触势能和简 1轮胎与集料微观表面特性分析 单晶体所产生的接触势能会有差异.因为在摩擦过程 1.1轮胎微观表面特性模拟分析 中，靠近集料的原子所受到的力较大，远离集料的原子 轮胎的主要成分为橡胶，属于凝聚态聚合物.对 所受力较小.当聚合物受到压力的作用时，螺旋状的 于轮胎的微观表面构造，由于轮胎上的纹路尺度比较 分子结构间隙大，易产生较大的变形 大，纳米尺度时可以简化为轮胎主要成分橡胶的分子 1.2集料微观表面特性模拟分析 结构. 集料是用于配制沥青混凝土的碎石等颗粒状松散 碳氢橡胶聚合物是一类重要的碳键聚合物，它们 材料，也称骨料.现今路面上所用的集料大多数由花 的通式是一一CH,一CH=CR一CH,一].，都含有 岗岩及鹅卵石组成.我国花岗岩化学成分（质量分数） 一CH,一CH=CR一CH,一重复单元，式中R是侧基， 如下所示：Si0,71.63%,Al,0314.00%,K,04.09%, 可以为任何基团，当R为CH,时，是聚异戊二烯一天 Na,03.62%,Fe01.75%,Ca01.73%,Fe,031.28%, 然橡胶.当n=1时，则是天然橡胶的最基本单元 Mg00.88%,Ti0,0.29%,P,0s0.09%,Mn00.06%, CH一CH一CR一CH2,即异戊二烯，其中R为甲基. C0,0.58.不同品种的矿物成分不尽相同，但是其主要 轮胎橡胶的成分非常复杂，不仅有碳氢两种原子，还含 成分为二氧化硅，部分品种的花岗岩的二氧化硅成分 有氧、硫等其他原子.为了简化轮胎组成，降低模拟难 高达80%以上：鹅卵石作为一种纯天然的石材，主要 度，忽略除碳氢以外的杂原子，假设橡胶组成成分单 化学成分是二氧化硅，其次是少量的氧化铁和微量的 一，即异戊二烯.利用Materials Studio软件建立异戊二 锰、铜、铝、镁等元素及化合物.所以集料主要是由二 烯分子结构模型，如图1所示.其中白色小球为H原 氧化硅组成. 子，黑色小球为C原子.由图可知碳碳键长为0.11540 利用Materials Studio软件建立二氧化硅的三维晶

工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 性能) ，这样雨天高速行车、紧急制动、突然启动、爬坡 和转弯时，车轮才不容易产生空转或打滑，导致严重的 交通事故． 我国公路发展历程不长，对于路面抗滑性 能基本原理认识不足，通车后路面抗滑性能随着车辆 磨耗衰减很快． 国际道路协会根据道路表面构造的平面尺寸和构 造深度，将其分为微观构造、宏观构造、粗大构造和不 平整度构造四类，这种分类方法被广泛认可和接受［2］． 在路面构造对沥青路面抗滑性能影响的研究中，研究 者大多认为微观构造影响轮胎与路面的实际接触面 积，决定了路面摩擦力的大小，是影响各种车速情况下 路面抗滑性能的主要因素，基本确定了路面的抗滑水 平［3--5］． 微观构造主要指沥青胶浆和集料表面的微小 构造，由胶浆和集料的材料特性和加工方式决定，受到 交通和自然环境的影响［6--7］． 各种影响因素具有复杂 的关联性，现有的微观尺度分析方法将微观构造尺度 范围定义在微米级尺度，实际上难以精确表征微观构 造的复杂形貌特征及纳米尺度的分子作用力效应． 采 用纳米尺度模拟方法则可以在原子及分子尺度上对材 料进行物理、化学和热力学耦合分析，从而揭示结构内 部构造和响应规律，并预测宏观响应和破坏行为． 近 年来，鉴于纳米尺度模拟方法在材料行为模拟方面的 突出优越性，此方法已经开始应用于路面材料微观构 造研究［8--9］． 因此本研究主要在纳米尺度上研究轮胎 和集料的微观构造和表面特性，建立轮胎和集料三维 单体模拟和整体接触模型，解析胎/路接触界面在摩擦 接触过程中分子间相互作用，为沥青路面抗滑性能及 演化机理研究奠定基础． 1 轮胎与集料微观表面特性分析 1. 1 轮胎微观表面特性模拟分析 轮胎的主要成分为橡胶，属于凝聚态聚合物． 对 于轮胎的微观表面构造，由于轮胎上的纹路尺度比较 大，纳米尺度时可以简化为轮胎主要成分橡胶的分子 结构． 碳氢橡胶聚合物是一类重要的碳键聚合物，它们 的通 式 是—［—CH2—CH CＲ  —CH2—］n －，都 含 有 —CH2—CH CＲ  —CH2—重复单元，式中 Ｒ 是侧基， 可以为任何基团，当 Ｒ 为 CH3时，是聚异戊二烯———天 然橡胶． 当 n = 1 时，则是天然橡胶的最基本单元 CH2CH—CＲ CH  2，即异戊二烯，其中 Ｒ 为甲基． 轮胎橡胶的成分非常复杂，不仅有碳氢两种原子，还含 有氧、硫等其他原子． 为了简化轮胎组成，降低模拟难 度，忽略除碳氢以外的杂原子，假设橡胶组成成分单 一，即异戊二烯． 利用 Materials Studio 软件建立异戊二 烯分子结构模型，如图 1 所示． 其中白色小球为 H 原 子，黑色小球为 C 原子． 由图可知碳碳键长为 0. 11540 nm，碳氢键长为 0. 1140 nm，碳碳键角约为 119°． 图 1 异戊二烯分子结构 Fig． 1 Molecular structure of isoprene 橡胶属于凝聚态聚合物，聚合物分子内都是由共 价键构成，而分子间作用力一般为范德华力，它包括色 散力、诱导力、偶极矩等． 聚合物主要为缨状微晶胞和 折叠链构成． 无论聚合物以哪种方式凝聚成固态，其 相对分子质量都高达数百万或者更大． 由于模拟分子 数目的限制，本研究假定聚异戊二烯为最简单的链状 结构，即单链的聚异戊二烯，由多个异戊二烯分子所构 成，如图 2 所示． 图 2 单链聚异戊二烯分子结构 Fig． 2 Molecular structure of single-chain polyisoprene 从模型中可以看出，链状的聚异戊二烯分子以螺 旋的结构聚合在一起，并不真正的直线状态． 这种螺 旋状聚合物，与二氧化硅接触中产生的接触势能和简 单晶体所产生的接触势能会有差异． 因为在摩擦过程 中，靠近集料的原子所受到的力较大，远离集料的原子 所受力较小． 当聚合物受到压力的作用时，螺旋状的 分子结构间隙大，易产生较大的变形． 1. 2 集料微观表面特性模拟分析 集料是用于配制沥青混凝土的碎石等颗粒状松散 材料，也称骨料． 现今路面上所用的集料大多数由花 岗岩及鹅卵石组成． 我国花岗岩化学成分( 质量分数) 如下所示: SiO2 71. 63% ，Al2 O3 14. 00% ，K2 O 4. 09% ， Na2O 3. 62% ，FeO 1. 75% ，CaO 1. 73% ，Fe2O3 1. 28% ， MgO 0. 88% ，TiO2 0. 29% ，P2 O5 0. 09% ，MnO 0. 06% ， CO20. 58． 不同品种的矿物成分不尽相同，但是其主要 成分为二氧化硅，部分品种的花岗岩的二氧化硅成分 高达 80% 以上; 鹅卵石作为一种纯天然的石材，主要 化学成分是二氧化硅，其次是少量的氧化铁和微量的 锰、铜、铝、镁等元素及化合物． 所以集料主要是由二 氧化硅组成． 利用 Materials Studio 软件建立二氧化硅的三维晶 · 848 ·

孙风艳等：轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学模拟 849 体结构和超晶胞结构模型.图3所示为二氧化硅的晶 受实验条件所限，集料在纳米尺度上的微观表面 体结构.图中红色为氧原子，黄色为硅原子其晶格 构造并不能很好地进行观测.而沥青路面材料中集料 参数为a=B=y=90°，a=0.4978nm,b=0.4978nm, 基本上是由岩石人工破碎而形成的，其表面应该是较 c=0.6948nm.图4所示为二氧化硅在x、y和z方向上 大石块破碎而形成的断面.因此模拟了集料加工破坏 重复4、12和4个单元的晶体结构图 过程，以对其微观表面形貌进行较为直观的预测.为 了简化模拟过程，将其破坏过程简化为拉伸过程，即对 较大的晶体结构进行拉伸模拟. 分子动力学模拟过程主要分为四大部分.首先在 温度0K时进行精度为106的能量最小化.由于考虑 到需要避免温度的影响，所以系统温度设定为近似接 近绝对零度的温度下—1.0K弛豫.系统弛豫时采 用的是NVE系综，并使用速度法直接控制温度，即直 图3二氧化硅的品体结构 接改变原子的运动速度，从而改变该原子的温度.经 Fig.3 Crystal structure of silica 过每1000步0.2的变形速度在y方向进行拉伸，运行 300000步后的拉伸过程，模拟过程如图5所示. 由图5可见，在微观上集料的主要成分二氧化硅 在外力作用下，如拉伸，仅产生很小的变形就会破坏断 裂.如图5(c)所示二氧化硅的在产生很小的变形拉 伸时，就已经在边界处产生小裂纹，并在中间部分产生 不明显的小裂纹，这些都很好地展现脆性材料的特性， 弹性模量很高，脆而硬变形量很小，只要有变形就一定 产生裂纹.并且在整个拉伸过程当中断面平整，易形 图4二氧化硅的多晶结构 成多条裂纹的扩展破坏模式，最终导致平整断面的小 Fig.4 Polycrystalline structure of silica 碎块的产生 (a) b 图5二氧化硅拉伸过程图.(a)能量最小化：(b)弛豫：(c)拉伸动态效果 Fig.5 Stretching process of silica:(a)energy minimization:(b)relaxation:(c)dynamic effect of stretch 为了更好地分析脆性材料的表面特性，引入金属30×10×10个晶胞构成.铜原子在拉伸过程中首先会 材料铜进行对比分析，如图6所示.铜原子为面心立 有一个断裂前的弹性变形，到达屈服极限以后才会开 方结构，晶格常数为0.3615nm.铜原子多晶结构由 始断裂，并且明显看见断面不平整有若干个小突起，断

孙凤艳等: 轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学模拟 体结构和超晶胞结构模型． 图 3 所示为二氧化硅的晶 体结构． 图中红色为氧原子，黄色为硅原子． 其晶格 参数为 α = β = γ = 90°，a = 0. 4978 nm，b = 0. 4978 nm， c = 0. 6948 nm． 图 4 所示为二氧化硅在 x、y 和 z 方向上 重复 4、12 和 4 个单元的晶体结构图． 图 3 二氧化硅的晶体结构 Fig． 3 Crystal structure of silica 图 4 二氧化硅的多晶结构 Fig． 4 Polycrystalline structure of silica 受实验条件所限，集料在纳米尺度上的微观表面 构造并不能很好地进行观测． 而沥青路面材料中集料 基本上是由岩石人工破碎而形成的，其表面应该是较 大石块破碎而形成的断面． 因此模拟了集料加工破坏 过程，以对其微观表面形貌进行较为直观的预测． 为 了简化模拟过程，将其破坏过程简化为拉伸过程，即对 较大的晶体结构进行拉伸模拟． 分子动力学模拟过程主要分为四大部分． 首先在 温度 0 K 时进行精度为 10 － 6的能量最小化． 由于考虑 到需要避免温度的影响，所以系统温度设定为近似接 近绝对零度的温度下———1. 0 K 弛豫． 系统弛豫时采 用的是 NVE 系综，并使用速度法直接控制温度，即直 接改变原子的运动速度，从而改变该原子的温度． 经 过每 1000 步 0. 2 的变形速度在 y 方向进行拉伸，运行 300000 步后的拉伸过程，模拟过程如图 5 所示． 由图 5 可见，在微观上集料的主要成分二氧化硅 在外力作用下，如拉伸，仅产生很小的变形就会破坏断 裂． 如图 5( c) 所示二氧化硅的在产生很小的变形拉 伸时，就已经在边界处产生小裂纹，并在中间部分产生 不明显的小裂纹，这些都很好地展现脆性材料的特性， 弹性模量很高，脆而硬变形量很小，只要有变形就一定 产生裂纹． 并且在整个拉伸过程当中断面平整，易形 成多条裂纹的扩展破坏模式，最终导致平整断面的小 碎块的产生． 图 5 二氧化硅拉伸过程图． ( a) 能量最小化; ( b) 弛豫; ( c) 拉伸动态效果 Fig． 5 Stretching process of silica: ( a) energy minimization; ( b) relaxation; ( c) dynamic effect of stretch 为了更好地分析脆性材料的表面特性，引入金属 材料铜进行对比分析，如图 6 所示． 铜原子为面心立 方结构，晶格常数为 0. 3615 nm． 铜原子多晶结构由 30 × 10 × 10 个晶胞构成． 铜原子在拉伸过程中首先会 有一个断裂前的弹性变形，到达屈服极限以后才会开 始断裂，并且明显看见断面不平整有若干个小突起，断 · 948 ·

·850 工程科学学报，第38卷，第6期 裂裂纹较少，图中显示只有一条裂纹.这与二氧化硅 有金属材料断面的凸起 模拟结果不同，更能突出二氧化硅的断面平整性，不会 a (b) 图6铜原子拉伸过程图.(a)拉伸至一半：(b)拉伸后 Fig.6 Stretching process of copper atoms:(a)half of the tensile:(b)after the tensile 异戊二烯链，位于二氧化硅基地之上.二氧化硅单个晶 2轮胎与路面接触模型的建立 体参数为a=0.4978nm,b=0.4978nm,c=0.6948nm 2.1接触模型基底的确定 α=B=y=90°.二氧化硅基底为6122]重复晶胞，其 以二氧化硅为基底，建立轮胎与路面接触模型如 晶格参数为a=2.9868nm,b=5.9736nm,c=1.3896nm, 图7所示.异戊二烯结构为单链10个分子聚合而成的 a=B=y=90°. 图7三维接触模型.(a)俯视图：(b)主视图 Fig.7 Three-dimensional contact model.(a)vertical view:(b)main view 2.2轮胎与集料距离的确定 表1不同距离模型能量值 确定以二氧化硅为基底单链聚异戊二烯为表面的 Table 1 Energy values of the models with different distances 模型以后，最终模型还需要确定异戊二烯与二氧化硅 距离/ 初始 能量最小化 弛豫平衡 的距离，所以对一系列不同距离下二氧化硅与异戊二 nm 能量IeV 步数 步数 烯的模型进行简单摩擦模拟.该模拟最初确定使用的 0.1 -2538.9057 201 7000 是三维周期性边界条件.为了确定聚异戊二烯与二氧 0.2 -2539.5073 195 7000 化硅之间的距离，首先选用了一组距离分别为0.1、 0.3 -2539.1773 168 1000 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0nm在常温 0.4 -2539.0217 172 8000 300K下的对比模拟，根据最稳定位置确定两者之间的 0.5 -2538.9516 179 3000 距离. 0.6 -2538.9084 185 4000 表1为不同距离模型初始能量值.表中可以看出 0.7 -2538.8833 195 3000 在距离为0.3nm时模型能量较低为-2539.1773eV, 0.8 -2538.8682 197 6000 能量最小化仅需要168步数，弛豫平衡步数仅需要 0.9 -2538.859 181 5000 1000步，因此距离为0.3nm时模型最稳定.模拟中需 1.0 -2538.8619 211 6000 要模拟从较远处开始慢慢接近加压的过程，所以模型 最稳定0.3nm距离需要留有一定的富裕量，并且为了 将Materials Studio中建立好的二氧化硅基底和链 减少模拟计算步数也不能模拟从无限远处接近，最终 状异戊二烯复制到一个视图中，然后放置好异戊二烯 决定能量较为小并且弛豫步数较少的距离0.5 的位置，因为下一步还需要在y方向上摩擦，所以异戊 nm.即确定轮胎与路面的接触模型为以二氧化硅为基 二烯在y方向的坐标尽可能小，但也不能超出二氧化 底，在[001]方向上距离0.5nm的单链聚异戊二烯 硅基底，以便模拟盒子大小的设置.确定了y方向的 模型. 距离还需要确定与二氧化硅之间的距离.使用Materi-

工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 裂裂纹较少，图中显示只有一条裂纹． 这与二氧化硅 模拟结果不同，更能突出二氧化硅的断面平整性，不会 有金属材料断面的凸起． 图 6 铜原子拉伸过程图． ( a) 拉伸至一半; ( b) 拉伸后 Fig． 6 Stretching process of copper atoms: ( a) half of the tensile; ( b) after the tensile 2 轮胎与路面接触模型的建立 2. 1 接触模型基底的确定 以二氧化硅为基底，建立轮胎与路面接触模型如 图 7 所示． 异戊二烯结构为单链 10 个分子聚合而成的 异戊二烯链，位于二氧化硅基地之上． 二氧化硅单个晶 体参数为 a = 0. 4978 nm，b = 0. 4978 nm，c = 0. 6948 nm， α = β = γ = 90°． 二氧化硅基底为［6 12 2］重复晶胞，其 晶格参数为 a = 2. 9868 nm，b = 5. 9736 nm，c = 1. 3896 nm， α = β = γ = 90°． 图 7 三维接触模型． ( a) 俯视图; ( b) 主视图 Fig． 7 Three-dimensional contact model． ( a) vertical view; ( b) main view 2. 2 轮胎与集料距离的确定 确定以二氧化硅为基底单链聚异戊二烯为表面的 模型以后，最终模型还需要确定异戊二烯与二氧化硅 的距离，所以对一系列不同距离下二氧化硅与异戊二 烯的模型进行简单摩擦模拟． 该模拟最初确定使用的 是三维周期性边界条件． 为了确定聚异戊二烯与二氧 化硅之间的距离，首先选用了一组距离分别为 0. 1、 0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9 和 1. 0 nm 在常温 300 K 下的对比模拟，根据最稳定位置确定两者之间的 距离． 表 1 为不同距离模型初始能量值． 表中可以看出 在距离为 0. 3 nm 时模型能量较低为 － 2539. 1773 eV， 能量最小化仅需要 168 步数，弛豫平衡步数仅需要 1000 步，因此距离为 0. 3 nm 时模型最稳定． 模拟中需 要模拟从较远处开始慢慢接近加压的过程，所以模型 最稳定 0. 3 nm 距离需要留有一定的富裕量，并且为了 减少模拟计算步数也不能模拟从无限远处接近，最终 决定能量较为小并且弛豫步数较少的距离———0. 5 nm． 即确定轮胎与路面的接触模型为以二氧化硅为基 底，在［001］方向上距离 0. 5 nm 的单链聚异戊二烯 模型． 表 1 不同距离模型能量值 Table 1 Energy values of the models with different distances 距离/ nm 初始 能量/eV 能量最小化 步数 弛豫平衡 步数 0. 1 － 2538. 9057 201 7000 0. 2 － 2539. 5073 195 7000 0. 3 － 2539. 1773 168 1000 0. 4 － 2539. 0217 172 8000 0. 5 － 2538. 9516 179 3000 0. 6 － 2538. 9084 185 4000 0. 7 － 2538. 8833 195 3000 0. 8 － 2538. 8682 197 6000 0. 9 － 2538. 859 181 5000 1. 0 － 2538. 8619 211 6000 将 Materials Studio 中建立好的二氧化硅基底和链 状异戊二烯复制到一个视图中，然后放置好异戊二烯 的位置，因为下一步还需要在 y 方向上摩擦，所以异戊 二烯在 y 方向的坐标尽可能小，但也不能超出二氧化 硅基底，以便模拟盒子大小的设置． 确定了 y 方向的 距离还需要确定与二氧化硅之间的距离． 使用 Materi- · 058 ·

孙风艳等：轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学模拟 851 als Studio中原子坐标功能，找出在二氧化硅基底中z 10所示.随着速度增大，摩擦系数会逐渐减小，虽然不 方向上最大值以及异戊二烯分子中的最小值，使用原 同路面环境导致的减少数量不一样，但是其趋势却是 子移动功能将这两个值之差调至0.5nm,如图8所示. 明显相同 体系在x和y方向为周期性边界，在z方向上为非周 0.60 期边界. 0.55 0.59 0.56 0.50 0.53 避045 菱0知 0.35 0.30 图8轮胎与路面接触模型 0.25 Fig.8 Tire-pavement contact model 0 6070 80 速度m-h少 3轮胎与路面接触界面摩擦系数模拟分析 图10不同速度下摩擦系数实验数据间 ig.10 Test results of Change in friction coefficient with 根据轮胎与路面接触模型，设置速度和原子移动 velocity 两种主要方式.通常车辆在行驶过程中速度一般为 将模拟结果与实验结果进行对比，一方面可以看 20~120kmh',所以模拟过程中速度的设置为20km· 出二者反映出相同的变化趋式，即随着速度的增大摩 hl、40kmh1、60kmh1、80kmh-1、100km-h-l和 擦系数会随之减小，由此表明此模型可以用于预测轮 120kmh-. 胎与路面的摩擦接触特性；另一方面，模拟结果中摩擦 对异戊二烯加压根据计算，每个原子所受到的力 系数低于实验测试结果.分析其原因在于，此模型建 很小.一般情况下小汽车压强约为0.255MPa,每个原 立在纳米尺度上，通过分子动力学模拟计算方法分析 子所受的力大约为1.6×10-4N.在LAMMPS中metal 轮胎与路面摩擦接触过程中分子间相互作用，而没有 单位系统下力的单位为能量除以距离，即eV·nml 考虑宏观变形产生的能量损失和磨粒切削等对摩擦系 根据模拟中对异戊二烯进行弹簧墙加压计算，在初始 数的影响，因此其摩擦系数均低于实际测试结果. 值为0.5nm的距离下，分20000步慢慢压至0.3nm平 衡态，再分10000步压至0.2nm,这样原子所受的压力 4 结论 与真实值最为接近 (1)轮胎与路面微观表面特性分析表明：链状聚 图9是时间步长为lfs,使用velocity命令控制原 异戊二烯分子链为螺旋状结构，分子间隙较大，易产生 子移动，运动100000步后在300K时速度与摩擦系数 较大变形：二氧化硅在破坏时断面平整，易形成多条裂纹 的拟合直线关系 的扩展破坏模式，最终导致产生平整断面的小碎块.金属 0.8 材料断面明显不平整，有若干个小突起，断裂裂纹较少. 。模拟值 ~线性拟合 (2)采用分子动力学模拟方法，在纳米尺度上建 0.6 立轮胎与路面的三维接触模型.确定了轮胎与路面模 型的初始结构一固定基底的二氧化硅和匀速滑动的 0.4 异戊二烯单链.根据分子动力学模拟计算确定异戊二 烯与二氧化硅的距离为0.5nm. 0.2 (3)利用轮胎与路面的三维接触模型，对接触界 面摩擦特性进行模拟.模拟结果表明，随着速度的增 大摩擦系数变小.将模拟结果与实验结果进行了对 40 6080100.120140 速度/km-h 比，发现二者具有相同的变化趋势，证明了此模拟结果 图9不同速度下接触界面摩擦系数模拟结果 的有效性 Fig.9 Simulation results of change in interface friction coefficient with velocity 参考文献 Wang W D.The Research on the Laboratory Test and Performance 300K时，速度与摩擦系数的实验数据关系如图 Index of Cracks Patching Materials in the Asphalt Mixture Pavement

孙凤艳等: 轮胎与沥青路面微观摩擦接触特性的分子动力学模拟 als Studio 中原子坐标功能，找出在二氧化硅基底中 z 方向上最大值以及异戊二烯分子中的最小值，使用原 子移动功能将这两个值之差调至 0. 5 nm，如图 8 所示． 体系在 x 和 y 方向为周期性边界，在 z 方向上为非周 期边界． 图 8 轮胎与路面接触模型 Fig． 8 Tire--pavement contact model 3 轮胎与路面接触界面摩擦系数模拟分析 根据轮胎与路面接触模型，设置速度和原子移动 两种主要方式． 通常车辆在行驶过程中速度一般为 20 ～ 120 km·h － 1，所以模拟过程中速度的设置为 20 km· h － 1、40 km·h － 1、60 km·h － 1、80 km·h － 1、100 km·h － 1 和 120 km·h － 1 ． 对异戊二烯加压根据计算，每个原子所受到的力 很小． 一般情况下小汽车压强约为 0. 255 MPa，每个原 子所受的力大约为 1. 6 × 10 － 14 N． 在 LAMMPS 中 metal 单位系统下力的单位为能量除以距离，即 eV·nm － 1 ． 根据模拟中对异戊二烯进行弹簧墙加压计算，在初始 值为 0. 5 nm 的距离下，分 20000 步慢慢压至 0. 3 nm 平 衡态，再分 10000 步压至 0. 2 nm，这样原子所受的压力 与真实值最为接近． 图 9 是时间步长为 1 fs，使用 velocity 命令控制原 子移动，运动 100000 步后在 300 K 时速度与摩擦系数 的拟合直线关系． 图 9 不同速度下接触界面摩擦系数模拟结果 Fig． 9 Simulation results of change in interface friction coefficient with velocity 300 K 时，速度与摩擦系数的实验数据关系如图 10 所示． 随着速度增大，摩擦系数会逐渐减小，虽然不 同路面环境导致的减少数量不一样，但是其趋势却是 明显相同． 图 10 不同速度下摩擦系数实验数据［10］ Fig． 10 Test results of Change in friction coefficient with velocity［10］ 将模拟结果与实验结果进行对比，一方面可以看 出二者反映出相同的变化趋式，即随着速度的增大摩 擦系数会随之减小，由此表明此模型可以用于预测轮 胎与路面的摩擦接触特性; 另一方面，模拟结果中摩擦 系数低于实验测试结果． 分析其原因在于，此模型建 立在纳米尺度上，通过分子动力学模拟计算方法分析 轮胎与路面摩擦接触过程中分子间相互作用，而没有 考虑宏观变形产生的能量损失和磨粒切削等对摩擦系 数的影响，因此其摩擦系数均低于实际测试结果． 4 结论 ( 1) 轮胎与路面微观表面特性分析表明: 链状聚 异戊二烯分子链为螺旋状结构，分子间隙较大，易产生 较大变形; 二氧化硅在破坏时断面平整，易形成多条裂纹 的扩展破坏模式，最终导致产生平整断面的小碎块． 金属 材料断面明显不平整，有若干个小突起，断裂裂纹较少． ( 2) 采用分子动力学模拟方法，在纳米尺度上建 立轮胎与路面的三维接触模型． 确定了轮胎与路面模 型的初始结构———固定基底的二氧化硅和匀速滑动的 异戊二烯单链． 根据分子动力学模拟计算确定异戊二 烯与二氧化硅的距离为 0. 5 nm． ( 3) 利用轮胎与路面的三维接触模型，对接触界 面摩擦特性进行模拟． 模拟结果表明，随着速度的增 大摩擦系数变小． 将模拟结果与实验结果进行了对 比，发现二者具有相同的变化趋势，证明了此模拟结果 的有效性． 参 考 文 献 ［1］ Wang W D． The Ｒesearch on the Laboratory Test and Performance Index of Cracks Patching Materials in the Asphalt Mixture Pavement · 158 ·

·852· 工程科学学报，第38卷，第6期 [Dissertation].Nanjing:Southeast University,2010 [7]Chu X M,Li Y,Yan X P,et al.Development of skid resistance (王文达.沥青路面裂缝修补材料室内实验及性能指标研究 evaluation based on asphalt pavement micro-exture.Comput [学位论文].南京：东南大学，2010) Commun,2007,25(1):61 2]Do MT,Tang Z,Kane M.Evolution of road-surface skid-resist- (初秀民，李永，严新平，等.基于微观形貌特征的沥青路面 ance and texture due to polishing.Wear,2009,266(5-6):574 抗滑性能评价研究进展.交通与计算机，2007,25(1)：61) B]Taneerananon P.Yandell WO.Microtexture roughness effect on [8]Lu Y,Wang L B.Nanoscale modelling of mechanical properties of predicted road-ype friction in wet conditions.Wear,1981,69 asphalt-aggregate interface under tensile loading.Int J Pavement (3):321 Eng,2010,10(5):393 4]Goubert L.The contribution of road surfacing//The EPR Infra- 9] Du XL,Jin L Mechanical property research on concrete based on structure Safety Forum.Brussels,2005 random multi-scale mechanical model.Eng Mech,2011,28:151 5]Rachakatla P.Application of relational database principles for rat- (杜修力，金浏.基于随机多尺度力学模型的混凝土力学特性 ing bituminous coarse aggregates with respect to frictional perform- 研究.工程力学，2011,28：151) ance.Phys Rer Lett,2012,90(3):321 [10]Li CC.Liu X M,Rong J.Experimental study on effect of road 6]Tamai A,Kameyama S,Kasahara A.et al.Effect of the grading condition on pavement friction coefficient.J Highe Transp Res of asphalt mixture on the macrotexture and skid resistance of as- Dem,2010,27(12):27 phalt pavement /Proceedings of 8th International road confer- (李长城，刘小明，荣建.不同路面状况对路面摩擦系数影响 ence.Budapest (Hungary),2001:1 的试验研究.公路交通科技，2010,27(12)：27)

工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 ［Dissertation］． Nanjing: Southeast University，2010 ( 王文达． 沥青路面裂缝修补材料室内实验及性能指标研究 ［学位论文］． 南京: 东南大学，2010) ［2］ Do M T，Tang Z，Kane M． Evolution of road-surface skid-resist￾ance and texture due to polishing． Wear，2009，266( 5 － 6) : 574 ［3］ Taneerananon P，Yandell W O． Microtexture roughness effect on predicted road-type friction in wet conditions． Wear，1981，69 ( 3) : 321 ［4］ Goubert L． The contribution of road surfacing / / The EPＲ Infra￾structure Safety Forum． Brussels，2005 ［5］ Ｒachakatla P． Application of relational database principles for rat￾ing bituminous coarse aggregates with respect to frictional perform￾ance． Phys Ｒev Lett，2012，90( 3) : 321 ［6］ Tamai A，Kameyama S，Kasahara A． et al． Effect of the grading of asphalt mixture on the macrotexture and skid resistance of as￾phalt pavement / / Proceedings of 8th International road confer￾ence． Budapest ( Hungary) ，2001: 1 ［7］ Chu X M，Li Y，Yan X P，et al． Development of skid resistance evaluation based on asphalt pavement micro-texture． Comput Commun，2007，25( 1) : 61 ( 初秀民，李永，严新平，等． 基于微观形貌特征的沥青路面 抗滑性能评价研究进展． 交通与计算机，2007，25( 1) : 61 ) ［8］ Lu Y，Wang L B． Nanoscale modelling of mechanical properties of asphalt--aggregate interface under tensile loading． Int J Pavement Eng，2010，10( 5) : 393 ［9］ Du X L，Jin L． Mechanical property research on concrete based on random multi-scale mechanical model． Eng Mech，2011，28: 151 ( 杜修力，金浏． 基于随机多尺度力学模型的混凝土力学特性 研究． 工程力学，2011，28: 151) ［10］ Li C C，Liu X M，Ｒong J． Experimental study on effect of road condition on pavement friction coefficient． J Highw Transp Ｒes Dev，2010，27( 12) : 27 ( 李长城，刘小明，荣建． 不同路面状况对路面摩擦系数影响 的试验研究． 公路交通科技，2010，27( 12) : 27) · 258 ·