多元线性回归模型与假定条件 最小二乘法（OLS） 最小二乘估计量的特性 可决系数 显著性检验与置信区间 预测 预测的评价指标 建模过程中应注意的问题

要点：掌握回归模型中的基本函数形式。重点学习如何将 复杂的模型变换为线性回归模型。理解边际效应和弹性效 应

采用恒变形率凸轮压缩试验机对不锈钢0Cr13热变形流动应力进行了试验研究,分析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响,同时对不同的数学模型结构形式进行了非线性回归,提出了2个非线性流动应力数学模型.分温度段回归数学模型与试验数据具有较高的拟合精度,全温度段回归的数学模型便于计算机控制在线生产

为探明全尾砂高浓度充填料浆的灰砂比、浓度和流速对管道阻力的影响规律，预测工业充填管道阻力，开展中试规模环管试验。根据管壁切应力与剪切速率关系建立管道阻力预测模型，利用灰关联法分析各因素对管道阻力的影响强弱，通过线性回归获取料浆流变参数。结果表明，管道阻力对料浆浓度的变化最为敏感，随浓度增加成二次函数增长。料浆流速对管道阻力的影响仅次于浓度，层流输送时管道阻力随流速增加成线性增长。灰砂比对管道阻力的影响有双重性，灰砂质量比小于1∶8时胶凝材料的黏结作用占主导并增加管道阻力，反之胶凝材料的润滑作用占主导并降低管道阻力。环管试验得到的料浆流变参数明显小于流变仪测试结果且更接近工程实际，管道阻力预测模型的误差小于10%

为了解决某钢厂IF钢冶炼RH精炼过程铝耗偏高问题,通过数理统计和BP神经网络相结合的方法建立了铝耗预测模型,并与多元线性回归模型进行比较,该模型具有更高准确度.该模型分析了不同冶炼工艺参数对铝耗的具体影响,并对相应工艺参数进行了优化.结果表明:脱碳结束氧活度或RH进站氧活度降低0.005%左右,每吨钢铝耗可降低0.07~0.08 kg,铝脱氧有效利用系数为70.31%~80.35%;RH进站钢液温度增加35~40℃,铝耗降低1 kg左右,铝热反应升温利用系数在97.4%左右;吹氧量小于100 m3和大于100 m3时,氧气与铝反应的比例分别为37.3%和74.6%左右,吹氧量每增加50 m3,铝耗分别增加0.1 kg和0.2 kg左右.工艺参数优化后平均铝耗由1.359 kg降低到1.113 kg,降幅达18.1%

通过对宣钢脱硫站77组生产数据进行多元线性回归得到了在单吹颗粒镁铁水脱硫时吨铁镁的消耗xMg(kg/t)、喷吹时间t(s)、铁水初始硫含量[%S]0、脱硫量xS、铁水温度T(K)和吨铁镁粒的喷吹速率VMg与脱硫率和镁的利用率的数学模型.通过对数学模型的研究发现:脱硫率随吨铁镁耗量、初始硫含量的增加而增加,随喷吹时间、温度和镁喷吹速率的增大而降低.镁利用率随吨铁镁耗量、喷吹时间及喷吹速率的增加而减少,随喷吹时间的延长、镁喷吹速率、铁液中初始硫含量及温度的升高而升高.在合适的吨铁镁消耗量的情况下,要提高脱硫率和镁利用率,应该在保障脱硫时间的前提下,降低吨铁镁喷吹速率,减少喷吹时间

针对传统算法在抗光照变化影响、大位移光流和异质点滤除等方面的不足,从人类视觉认知机理出发,提出了一种基于机器学习和生物模型的运动自适应V1-MT (motion-adaptive V1-MT,MAV1MT)序列图像光流估计算法.首先,引入基于ROF模型的结构纹理分解(structure-texture decomposition,STD)技术,有效解决了光照和色彩变化的影响.其次,利用多V1细胞加权组合及非线性正则化模拟MT细胞模型,并结合岭回归训练学习得到运动自适应的权重,解决对目标的运动速度感知问题.最后,引入由粗到精的增强方法和图像金字塔局部运动估计采样,将V1-MT运动估计模型应用于实际大位移视频序列.理论分析和实验结果表明,新方法能更加拟合人眼视觉信息处理特性,对视频序列具有普适、有效、鲁棒的运动感知性能