3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

当积分区间[a,b]的长度较大,而节点个数n+1固定时 直接使用 Newton-Cotes-公式的余项将会较大 而如果增加节点个数,即n+1增加时 公式的舍入误差又很难得到控制 为了提高公式的精度,又使算法简单易行往往使用复合方法 即将积分区间[a,b]分成若干个子区间 然后在每个小区间上使用低阶 Newton-Cotes-公式 最后将每个小区间上的积分的近似值相加

综合前几节的内容我们知道 梯形公式,Simpson公式, Cotes公式的代数精度分别为 1次,3次和5次 复合梯形、复合 Simpson、复合 Cotes公式的收敛阶分别为 2阶、4阶和6阶 无论从代数精度还是收敛速度,复合梯形公式都是较差的 有没有办法改善梯形公式呢?

§5.3常微分方程组和高阶 微分方程的数值解法简介 一、常微分方程组的数值解法 下列包含多个一阶常微分方程的初值问题

课程性质与任务 MATLAB语言及其应用是本专业的一门基础工具课。 MATLAB是 MathWorks公司开 发的一套高性能的数值计算和可视化的仿真软件,包括 MATLAB主程序、 SIMUL INK 动态系统仿真包和各种专业工具箱。它基于矩阵运算,集数值计算、图形显示、图 形界面设计等功能和模糊逻辑等30多个专业工具箱于一体,具有极强大的计算功能 和极高的编程效率,特别适合于科学计算、数值分析、系统仿真和信号处理等任 务,对后续专业课程的学习有重要影响

第一节均数的抽样误差与标准误 第二节t分布 第三节总体均数的估计 第三节 总体均数的估计 第四节 t 检验和u检验 第五节 两均数的等效检验 第六节 假设检验的基本步骤 及注意事项 第七节 正态性检验 和两样本方差齐性检验

MATLAB是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件,并包含适应多 个学科的专业软件包,以及完善程序开发功能。本课程要求学生掌握 MATLAB的数据类型、矩阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二 维、三维绘图功能,并能够熟练地将 MATLAB应用于学习中,解决相关课程 中的复杂的数学计算问题。上机操作是本课程重要的教学环节,学生只有通过 上机实习,才能领会 MATLAB中众多功能,才能达到熟练应用的程度

6.1 数据处理与多项式计算 6.2 数值微积分 6.3 离散傅立叶变换 6.4 线性方程组求解 6.5 非线性方程与最优化问题求解 6.6 常微分方程的数值求解 6.7 稀疏矩阵

方程是在科学研究中不可缺少的工具 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到但是对于更高次数 了代数方程中二次至的代数方程目前仍 五次方程的求解公式无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此研究非线性方程的数值解法成为必然

第一节数据结构讨论的范畴 一、算法+数据结构=程序设计 二、很多数值计算问题的数学模型通常可用一组线性 或非线性的代数方程组或微分方程组来描述,而 大量非数值计算问题的数学模型正是本门课程要 讨论的数据结构