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4.5线性方程组解的结构 b 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[4b]→[d,Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解兮rank4

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实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的 M和m关系式，曲线拟合的法方程，方程组的Newton迭代等问题

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一、线性方程组的消元解法二、齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构三、非齐次线性方程组有解的条件及解的结构

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在用直接法解线性方程组时要对系数矩阵不断变换如果方程组的阶数很高,则运算量将会很大并且大量占用计算机资源因此对线性方程组

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第三章线性方程组解法 (对线性代数方程组Ax=b的近似解法一、问题的提出: 求解线性方程组Ax=b,且A|≠0,其中

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为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范数

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定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它同解的线性方程组。定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增广矩阵

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3-3齐次线性方程组的基础解系一、齐次线性方程组二、解向量的性质

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一、齐次线性方程组有非零解的条件讨论齐次线性方程组

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§1 线性方程组的Gauss消元法 §2. 线性方程组解的结构 §3 解线性方程组的一个应用

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