准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法

一、离散沃尔什变换(略) 二、离散哈达玛变换:

1．求下列函数的拉氏变换 ,并用查表的方法来验证结果

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

短时Fourier变换(STFT)在分析非平稳信号的过程中,受调制系数的影响,时频分布图中的能量扩散至主导频率的周围,降低了时频分布的可读性.运用STFT分析瞬时频率缓变或恒定的信号时,调制系数的影响较小甚至可以忽略不计,而得到能量聚集程度很高的时频分布.根据这一特点,提出了迭代广义短时Fourier变换(IG-STFT),该方法有效改善了时频图的可读性.首先运用迭代广义解调分离出频率恒定的单分量成分,然后运用STFT分析信号的时频分布,最后依据STFT的分析结果和相位函数得到原信号的时频分布.通过行星齿轮箱仿真信号和实验信号分析,验证了该方法在分析非平稳信号中的有效性,准确诊断了齿轮故障

用拉普拉斯变换分析系统基于两种观点: 1.用变换的观点S域的元件模型 2.用频率分析的观点要引入系统转移函数 的概念

二非周期信号激励下的系统的响应 1.付立叶积分法概述 2怎样理解傅立叶变换法可以分析系统的瞬态响应? 例:一个稳定的直流电瓜和一个接通的直流电瓜,在时域中的表达式不同,在频域中频谱分布也不同。在对激励信号进行傅立叶变换时,产生瞬态响应的频率也包含在变换式中

建立了非平稳运行工况下行星齿轮箱共振频带内的声音信号解析模型，揭示了齿轮故障特征在声音信号共振频带内的分布规律。根据共振频率不随转速变化的特点定位了齿轮箱共振频率，为在共振频带内提取齿轮故障特征奠定基础。针对传统时频分析方法时频分辨率低的缺陷，研究了基于高阶同步压缩变换的时变故障特征提取方法。通过数值仿真和实验信号分析，验证了所提出的声音信号模型与行星齿轮箱故障特征分布规律的正确性，以及利用高阶同步压缩变换方法提取共振频带内行星齿轮箱故障特征的有效性

一、定义 定义2.11. 两个成射影对应的重叠的一维基本形中, 若对任意一 个元素, 无论把它看着属于第一基本形的元素或是第二基本形的 元素, 其对应元素相同, 则称这种非恒同的射影变换为一个对合. 定义2.11'. 设f 为一维基本形[π]上的一个非恒同的射影变换. 若 对任意的x∈[π], 都有f(x)=f –1 (x), 则f 称为[π]上的一个对合. 注 (1). 对合非恒同

1. 掌握矩阵的初等变换; 2. 了解矩阵等价的概念，了解初等矩阵的性质; 3. 掌握用初等变换求逆矩阵的方法; 4. 了解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩