第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

世界是有序的还是无序的?世界是可预测的吗?世界包括人类是受决定论支配的吗 一代又一代的人们在寻求着这些问题的答案。 1686年4月28日,牛顿发表了伟大的《然哲学之数学原理》一书。自此,人们似乎窥到了宇宙的整 个奥秘。在牛顿理论的引导下,人们取得一项又一项的成功。许多预言获得了验证这一切都似乎表明了宇 宙的规律已经被洞察,蒙在自然头顶上的神秘面纱已揭开。人类已经洞悉了上帝的旨意

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

用数学模拟对马钢一钢厂圆坯连铸结晶器(断面尺寸为φ450mm)电磁搅拌过程进行了研究,找出变化规律,确定合理的工艺参数,优化结晶器流场．电磁搅拌过程的计算结果表明：磁场强度随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大；电流强度不改变磁场分布；在结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的特征,流场在搅拌力作用下更趋于合理．最佳搅拌工艺参数为：搅拌电流350A,频率2Hz．

第九章元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 911域上的一元多项式环的定义 定义91设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式 f(x) (其中an3a1,a2属于K,且仅有有限个不是0)称为数域K上的一个不定元x的一元多 式。数域K上一个不定元x的多项式的全体记作K[x] 下面定义K[x]内加法、乘法如下 加法设

要把七种规格的包装箱装到两辆铁路平板车上, 包装箱的宽和高都是相同的,但厚度(t,以厘米计) 及重量(w,以吨计)却不同.下表给出了它们的厚 度、重量及数量

运用运筹学中图论的理论和方法建立了井下火灾动态救灾路线数学模型,用改进的Dijkstra算法求解该模型并用MapObject控件实现.结合井下火灾时期救灾路线动态选择过程详细介绍了改进的Dijkstra算法运算的各个步骤,拟合出矿井火灾时期人员停留和行走时间与温度的关系函数.以东庞矿矿井灾害应急救援项目为例,通过程序运算,在东庞矿井下巷道分布示意图上动态搜索救灾人员营救受灾人员的最佳救灾路线,不但实现了可视化要求而且效率高,为矿井火灾救灾提供了有力的技术支持

案例概述: 有7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和 高是一样的,但厚度(t,以厘米计)及重量(a,以kg计)是不同 的。下表给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量

循环语句概述 循环:反复执行称为\循环体”的程序段。 循环控制常用于数学迭代、对象遍历等问题的求解,几乎所 有实用程序都包含循环。 循环结构是结构化程序三种基本结构之一。(顺序结构、分 支结构)。 根据开始循环的初始条件和结束循环的条件不同,C语言中 用如下语句实现循环 1、用goto语句和if语句构成循环。 2、用 while语句。 3、用do- -while语句。 4、用for语句

钢坯热轧加热炉区生产调度属于组合优化中的NP-complete问题.本文根据加热炉区生产特点建立了分别以生产能耗最小化和加热质量最优化为主次目标的钢坯加热炉区调度数学模型,将其归结为布尔可满足性问题,构造了采用二进制编码方式的遗传禁忌搜索算法进行求解.基于实际生产数据的模拟优化结果表明,该模型和求解方法充分满足了现场加热炉区生产调度的需求,在满足生产工艺约束的前提下,缩短了生产时间,提高了钢坯入炉温度和加热质量,与传统人工调度方法的结果相比具有更好的节能、高产效果