圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟

D0I:10.13374/i.issm1001-053x.2006.02.028 第28卷第2期 北京科技大学学报 Vol.28 No.2 2006年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2006 圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 刘国平1,2)田乃媛1)吴耀光2)汪国才2) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)马核山钢铁股份有限公司，马鞍山243011 摘要用数学模拟对马钢一钢厂圆坯连铸结品器（断面尺寸为450mm)电磁搅拌过程进行了研 究，找出变化规律，确定合理的工艺参数，优化结晶器流场。电磁搅拌过程的计算结果表明：磁场 强度随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大；电流强度不改变磁场分布；在结晶器高度方向上磁场 分布呈现中间大两端小的特征，流场在搅拌力作用下更趋于合理.最佳搅拌工艺参数为：搅拌电流 350A,频率2Hz. 关键词电磁搅拌；电磁场；流场；数学模拟 分类号TG249.7 结晶器是控制流体流动和凝固传热的关键部 1数学模型 位，也是控制铸坯质量的重要环节，电磁搅拌是 改善铸坯表面和内部质量的有效手段之一，已在 1.1电磁搅拌装置 连铸生产中得到广泛的应用. 达涅利公司没有提供电磁搅拌装置结构有关 马钢股份有限公司第一炼钢厂于2002年从 参数资料.笔者经过现场测量，获得该装置有关 意大利达涅利(DANIELI)公司引进了一台二机 结构参数及其在结晶器中的安装位置数据，如图 二流圆坯连铸机，采用了包括电磁搅拌在内的多 1所示.电磁搅拌装置安装在结晶器上口之下 项新技术，为有效控制和改善铸坯质量提供了 280mm处，外接三相交流电，工作频率可调，设计 保证. 值为1~3Hz,产生旋转型磁场 中510 ◆450 结晶器 外壳 675 895 9995 1170 (a)轴线剖面图 (b)A-A剖视图 图1电碰搅拌装置的结构参数及安装位置（单位：mm】 Flg.1 Structure parameters and installing location of the electromagnetic stirring equipment(Unit:mm) 本文建立了电磁搅拌过程电磁场数学模型，1.2电磁搅拌控制方程 应用ANSYS软件对电磁搅拌过程进行了数值 电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程 模拟. 组、运动流体的欧姆定律、连续方程、运动方程、能 量方程和状态方程14].在连铸电磁搅拌过程中， 收稿日期：2004-12-29修回日期：200504-26 作如下假设：(1)钢水是不可压缩的导电流体；(2) 作者简介：刘国平(1965一)，男，高级工程师，硕士 钢水的密度ρ，运动粘性系数v,电导率g和磁导

第 2 8 卷 第 2 期 2 0 0` 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J uo r n ai fO U n i v ers it y o f Sc i en ec 叨 d Te c h no l鳍y B e劝i ng V o l . 2 8 N o . 2 F e b . 2 0 0 6 圆坯连铸结 晶器电磁搅拌数学模拟 刘 国平 1 , 2) 田 乃 媛 1) 吴耀 光 2) 汪 国才“ ) 1 ) 北京科技大学冶金与生态工程学院 , 北京 1 00 0 83 2) 马鞍山钢铁股份有限公司 , 马鞍山 2 4 3 0 1 1 摘 要 用数学模拟 对马钢一钢厂圆坯连 铸结 晶器 ( 断面尺寸为 似50 ~ ) 电磁搅拌过程进行 了研 究 , 找出变化规律 , 确 定合理的工艺参数 , 优化结 晶器流场 . 电磁搅拌过程 的计算结果表 明 : 磁场 强度随搅拌频率减小 、 搅拌 电流增大 而增大 ; 电流强度不改变磁场分布 ; 在结晶器高度方 向上 磁场 分布呈现中间大两端小的特征 , 流场在搅拌力 作用下更趋于合理 . 最佳搅拌工艺参数为 : 搅拌 电流 35 0 A , 频率 2 ZH . 关键词 电磁搅 拌 ; 电磁场 ; 流场 ; 数学模拟 分类号 T G 2 4 9 . 7 结晶器是 控制流体 流动和 凝 固传热的关键 部 位 , 也是控 制铸 坯 质 量的 重要 环 节 . 电磁 搅拌是 改善铸坯表面 和 内部质量 的有 效手 段 之 一 , 已在 连 铸生 产中得到 广泛的应 用 . 马钢股 份有 限公 司 第一 炼钢厂 于 2 0 0 2 年 从 意大利达 涅 利 ( D AN I E L )I 公 司 引 进 了 一 台二 机 二流 圆坯连铸 机 , 采 用 了包括 电磁 搅拌 在 内的 多 项 新 技 术 , 为 有 效 控 制 和 改 善铸 坯 质 量 提 供 了 保证 . 1 数学模型 1 . 1 电磁搅拌装置 达 涅利公 司没有提 供 电磁搅拌装置结构有关 参数资料 . 笔 者经 过 现场测 量 , 获得 该 装置 有关 结构参数及其在结 晶器 中 的安 装位置 数据 , 如图 1 所示 . 电磁 搅 拌装 置 安 装 在 结 晶器 上 口 之 下 28 0 m m 处 , 外接三相交流 电 , 工作 频率可调 , 设 计 值为 1 一 3 H : , 产 生旋转型磁 场 . 中5 10 {口}竺州 1 } / ’o . 甲 . { 电搅器胃 O } \ O O … r 、 狱 盆` -岑下困 一 毛 , \ / \ / \ / \ 广,乙入 \ 一l 、 一 巧 冈卜 、日〔 二区 。1 6 7 5 ( a) 轴线剖面 图 伪) A 一 A 剖视图 图 1 电磁搅拌装里的结构参数及安装位置兀单位 : ~ ) r i g . 1 s t r cu t u er p a ar me t esr a n d i叱回11飞 lco a t i on o f t址 e , ce t r o m a g n e t i e st ir i n g 叫 u ip me n t ( U ul t :枷 ) 本 文建立 了 电磁 搅 拌过 程 电磁 场数学 模型 , 应 用 AN S Y S 软 件对 电磁 搅拌过 程 进 行 了 数值 模拟 . 收稿 日期 : 2 0 04 一 12 一 2 9 修回 日期 : 20 0 5 习4一6 作者简介 : 刘国平 ( 19 6 5一 ) , 男 , 高级工程师 , 硕士 1 . 2 电磁搅拌控制方程 电磁流 体力 学 控 制方 程 包 括 麦克 斯 韦 方 程 组 、 运动流 体的欧姆定律 、 连续方 程 、 运动方 程 、 能 量方 程和 状态方 程 [ `川 . 在连铸电磁搅拌过程 中 , 作如下假设 : ( 1) 钢水是不可压缩 的导 电流体 ; ( 2) 钢水 的密度 p , 运动 粘性系数 , , 电导率 。 和磁 导 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 02. 028

·120· 北京科技大学学报 2006年第2期 率4等物性参数为标量常数；(3)钢水与坯壳导磁 率取真空导磁率（以0=4π×107H·m1);(4)钢 [股-品A(识B+ 水流速远小于光速，忽略电场对电荷作用的库仑 力；(5)因电磁搅拌频率为低频或工频，故忽略位 [(-2B,-(-B,]2) 移电流.控制方程可以描述如下， 2 数值模拟计算 法拉第电磁感应定律： VxE=-aE/at 流场计算程序采用了美国ANSYS公司开发 (1) 安培环路定律： 的商业软件.ANSYS是大型通用的商业化软件， VXH=J (2) 具有四种场和多场耦合分析功能，即应力场（结 高斯定律： 构)、流场（计算流体动力学）、温度场（热）、电磁场 7·B=0 (3) (电磁学)及其温度-应力、电磁一热、热一流动、感应 本构方程： 一流动等耦合分析. B=uH (4) 2.1计算区域的网格划分 欧姆定律： 电磁搅拌器为三相六极旋转型，其结构见图 J=G(E+vX B) (5) 1,据此建立几何模型. 连续性方程： 三维场域网格的划分采用正四方体单元，每 7·v=0 (6) 个体的网格大小不一样，但在同一个体中网格均 动量守恒方程： 匀划分.考虑到集肤效应，线圈和铸坯表面网格 pav/at+(v…V)v}= 必须足够的细，因为电磁场在导体中的穿透深度 -P+vp 72v+pg+JxB (7) 是频率、磁导率和电导率的函数，当划分的有限元 其中，欧姆定律是联系电磁学与流体力学的桥梁， 网格在表面附近足够细时，就能捕捉到电磁场在 是结晶器内电磁场与流场计算的基本理论.若考 导体的表面现象.通常，在集肤深度内至少要划 虑结晶器内钢液的温度变化，则需补充能量方程 分一层或两层单元.集肤深度可以按下式(13)进 和状态方程： 行估算： pc,既=7(K7T+s, (8) 6=1 (13) √πw0 P=PRT (9) 式中，6是集肤深度，“是频率，4是绝对磁导率， 1.3电磁力在直角坐标系下的表达式 σ是电导率 钢液的电磁力计算是连铸电磁搅拌过程的研 2.2计算结果及分析 究核心，不同坐标系下电磁力有不同的表达形 模拟计算条件分别为：(1)结晶器内无钢液， 式]，若坐标系为直角坐标系，则由J=V×H 搅拌电流为300A,频率为2.0Hz.图2为距结晶 和B=H得： 器顶部不同深度的三维磁场分布.(2)结晶器内 i 有钢液，搅拌电流为300A,频率分别为1.5,2.0， J=1 a aB, aB, 2.5Hz.图3为距结晶器顶部480mm处的磁场 ax ay i+ uL\av 分布.(3)结晶器内有钢液，搅拌频率为2.0Hz, B,By B 电流强度分别为250,350,450A.图4为距结晶 - (B∂B az (10) 器顶部480mm处的磁场分布. 而由F=J×B可知， 从图2可以看出，电磁搅拌磁场在搅拌器轴 i j k 向方向上分布并非均匀，而是呈现中间大、两端小 F=J,Jy Ja =(J,B:-J By)i+ 的规律，且高峰值出现在搅拌器中心位置的上部， B:B,B: 并非出现在搅拌器高度对称中心，在结晶器内上 (J B:-J B:)j+(J B,-J,B,)k (11) 下端部，磁感应强度值较小，但分布较为均匀，在 则 接近搅拌器高度中心位置，结晶器内的磁感应强 F=-a-股+ 度大，分布出现不均匀，方向也变得不一致.在结 晶器内同一截面的磁场分布比较均匀，靠近结晶

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6年第 2期 率 产 等物性参 数为标 量常数 ; ( 3) 钢水 与坯 壳导磁 率取真 空导磁率 (产。 = 4二 x 10 “ 7 H · m 一 ’ ) ; (4 )钢 水流速远 小于 光速 , 忽略 电场 对 电荷 作用 的库 仑 力 ; ( 5) 因电磁 搅拌频 率为 低频 或 工 频 , 故忽略 位 移 电流 . 控制方程可 以 描述 如下 . 法 拉第电磁感应 定律 : 7 X E = 一 a E / a t ( 1 ) 安培 环路定律 : V X H = J ( 2 ) 高斯定律 : 7 · B = 0 ( 3 ) 本构方 程 : B “ 产H ( 4 ) 欧姆定律 : J = 。 ( E + ? X 丑 ) ( 5 ) 连 续性方 程 : V · v = 0 ( 6 ) 动量守恒方 程 : 尸 } a v / a t + ( v · V ) v } = 一 甲 p + 甲 v Z v + 胭 + , X B ( 7 ) 其 中 , 欧姆定律是 联 系电磁学与流体力 学的桥梁 , 是结晶器 内电磁场与流场计算的基本理 论 . 若考 虑结晶器 内钢液的温 度变化 , 则 需 补 充能 量方 程 和状 态方程 : 〔(鲁 一 鄂 B 二 一 (会 一 鄂动 十 [{会 一 赞) 。 , 一 (赞 一 赞) 。 二 」 、 } ( 1 2 ) 2 数值模拟 计算 流场计 算程 序采用 了美国 A N S Y S 公 司 开 发 的商业 软件 . A N S Y S 是大型通 用的商业化 软件 , 具有 四 种场和 多场藕合分析功能 , 即应 力场 (结 构 ) 、 流场 (计算流 体动力学 ) 、 温度场 (热 ) 、 电磁场 (电磁学 )及 其温 度一 应力 、 电磁一 热 、 热一 流动 、 感应 一流 动等藕合分析 . 2 . 1 计算区域的 网格划分 电磁搅拌器 为三 相六极 旋转 型 , 其结构 见 图 1 , 据 此建立 几何模型 . 三 维场域网格 的划分采 用 正 四方体单 元 , 每 个体的网格大小不 一样 , 但在 同一 个体 中网格均 匀划 分 . 考虑 到 集肤效应 , 线圈和 铸坯表面 网 格 必须足够的细 , 因为 电磁 场在导 体 中的穿透深 度 是 频率 、 磁导率和 电导率的函数 , 当划分的有限元 网格 在表面附近 足够细 时 , 就 能捕捉 到 电磁场 在 导体的表 面 现象 . 通 常 , 在集肤 深 度 内至 少要 划 分一层或两层单 元 . 集肤深度可以按 下式 ( 13 )进 行估算 : · ( K V T ) + S , : 超 T 占二 一一〕一 一 了孟扁 ( 1 3 ) 、了,1 00 f 9 `、了 一 甲 旦D 一艺T 沁P 1 . 3 电磁力在直角坐 标系下 的表达式 钢 液的 电磁力计算是连 铸电磁搅拌过 程的研 究核 心 , 不 同 坐 标 系 下 电 磁 力 有 不 同 的表 达 形 式 5[] . 若坐 标系 为直角 坐标 系 , 则 由 J = 甲 只 H 和 B = 群H 得 : 一ka 凡立为j Bzaz 立七i xB 1 J = 一 工 [ {丛 一 退{ 产 匕 \ a 夕 刁z / a B x 了d 万 , } 一 一 \ 刁 , 丝玉{ 刁 , / j 十 a B , \ _ 门 下 ~ 一 }k } d y , 习 二一B 一d一 而 由 F 二 J x B 可 知 , = (J 尹 二 一 J zB , )+i ( 10 ) ( 1 1 ) k 几凡j 凡jz i 凡xj F 一 (J zB 二 一 了声 二 )j 十 (J 尹 , 一 J声 二 )k = 工 {厂{旦旦 二 _ 尸 I L \ 刁z 弊 } B一 {弊 一 擎 } 且 1 ` 十 d x / 一 、 d x d y , 7 口 式 中 , 占 是集肤深度 , 。 是 频率 , 产 是 绝对磁 导率 , 。 是 电导率 . 2 . 2 计算结果及分析 模拟 计算条 件分 别为 : ( 1) 结晶器 内无钢液 , 搅拌 电流为 3 0 A , 频 率为 2 . 0 H z . 图 2 为距结晶 器 顶部 不同深 度的三 维 磁 场 分布 . ( 2) 结晶器 内 有 钢液 , 搅拌 电流为 3 0 A , 频 率分 别为 1 . 5 , 2 . 0 , 2 . S H z . 图 3 为距 结晶 器顶 部 4 80 m m 处 的磁 场 分布 . ( 3) 结晶 器 内有钢液 , 搅拌频率为 2 . 0 H ’z 电流强度分 别为 25 0 , 3 50 , 45 0 A . 图 4 为距结晶 器顶 部 4 8 0 m m 处的磁场分布 . 从图 2 可以 看出 , 电磁 搅拌磁 场在 搅拌器 轴 向方 向上分 布并非均 匀 , 而是呈 现 中间大 、 两端小 的规 律 , 且高 峰值出现在搅拌器 中心位置的上 部 , 并非 出现在搅拌器高度对 称中心 . 在 结 晶器 内上 下端部 , 磁感应强 度值较小 , 但分布较为均 匀 . 在 接近搅 拌器高 度中心位置 , 结晶器 内的磁感 应 强 度大 , 分布出现 不均匀 , 方向也变得 不一致 . 在结 晶器 内同一截面 的磁 场分 布 比较 均匀 , 靠 近结 晶

Vol.28 No.2 刘国平等：圆还连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 ·121· 可 (b) g (d) 图2电磁搅拌器内不同断面磁场分布(300A,2Hz).距结晶器顶部的距离为：(a)280mm;(b)480mm;(c680mm;（d)780mm Fig.2 Magnetic distribution on different sections of electromagnetic stirring equipment at 300 A and 2 Hz:(a)280mm:(b)480 mm; (c)680mm;and (d)780 mm from the mould top (a) (b) (c) 图3电源频率对磁场分布的形响（距结晶器顶部480mm处），(a)300A,1.5Hz;(b)300A,2.0Hz;(c)300A,2.5Hz Fig.3 Influence of electric frequency on magnetic field distribution at 480 mm from mould top:(a)300 A,1.5 Hz;(b)300 A.2.0 Hz;(c}300A,2.5Hz (a) (b) (c) 图4电流强度对碰场分布的影向.（a)250A,2.0Hz;(b)350A,2.0Hz:(c)450A,2.0Hz Fig.4 Influence of electrical current intensity on magnetic field distribution:(a)250A,2.0 Hz;(b)350 A,2.0 Hz;(c)450 A,2.0 Hz

V o l 。 2 8 N o . 2 刘国平等 : 回坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 1 2 1 ( a ) (b ) ( e ) ( d ) 图 2 电磁搅拌器内不 同断面 磁场分布 ( 3 00 A . 2 H z ) . 距结晶器顶部的距离为 : 《 a ) 2 8 o m m ; ( b ) 4 8 o nu ; ( 。 ) 6 s o m m ; ( d ) 7 8 o m F lg . 2 M a , e t i c d ist r i b u t iou o n id f f e r eu t s e ct i秘 o f e l cet r 0 m a g n et i e st i ir n g eq u i p m e n* a t 30 0 A an d Z ZH : ( a ) 28 0 ~ ; ( b ) 4 8 0 ~ ; 【e ) 6 8 0 un ; a n d ( d ) 7 8 0 m f r o . l t h e mo u ld t o p ( a ) 图 3 电源频率对磁场分布的影响 (距结晶器顶部 Fi g . 3 I ufl uen e e o f e lce t r i e 介 e q ue n e y o n m a gn e t i c n e ld H z ; ( e 1 3 0 0 A , 2 . S H z (b ) 4 8 0 . 口r n 处 ) . d i s t d b U t i o n ( e ) ( a 】30 0 A . 1 . S H z ; ( b ) 3 0 0 A , 2 . O H z : ( e ) 3 00 A , 2 . S H z a t 4 8 0 ~ for m m o u ld t o p : 《 a ) 3 00 A , 1 . 5 12 ; ( b ) 30 0 A . 2 . 0 ( a ) (b ) 图 4 电流强度对磁场分布的影响 . ( a ) Zs o A , 2 . o H: ; ( b ) 3 s o A , 2 . o H : ; 珑 . 4 I n n脚份 of e l曰比d 因 〔侧 n ℃川 加t e 璐i t y on “ 姆日抉 t i e n d d 山s 州but i on : ( a ) 2 5 0 A . 2 . o ZH ; ( b ) ( e ) ( e ) 4 5 0 A , 2 . 0 H z 3 50 A , 2 . 0 12 : ( e ) 4 5 0 A . 2 . 0 12

·122· 北京科技大学学报 2006年第2期 器壁面处的磁感应强度值稍高于中心处 向电磁力的作用，能有效地清洗凝固面前沿，熔 从图3中可以看出，电流强度一定时，频率越 断们枝晶形成晶核，有利于等轴晶生长.另一方 小，结晶器内的磁感应强度越大，而频率为2Hz 面，电磁搅拌能加速钢水与结晶器壁之间的热交 或2.5Hz时，在结晶器内部产生的磁场比较 换，降低过热度，增加等轴晶，由于旋转搅拌的作 均匀. 用，浸入式水口流出的过热钢水冲击深度变浅，从 图4为连铸过程中，频率为2Hz时不同电流 而使轴向温度迅速降低，而径向温度升高，凝固面 强度的磁感应强度分布.从图中还可以看出，电 前沿的温度梯度增大，有利于传热.形象地说，结 流强度不改变磁场分布结构，只对磁感应强度的 晶器内钢水温度分布被削峰填谷，从而提高了热 大小有影响，电流强度越大，磁感应强度越大， 区位置.实际操作中将搅拌器位置安装在结晶器 2.3使用电磁搅拌前后的流场模拟计算比较 下方，保持了结晶器内磁感应强度分布在高度位 模拟计算了拉速为0.45m~min1时，使用电 置上呈现“中间大，两端小”的特征，使得结晶器水 磁搅拌前后结晶器内钢液轴向速度的变化情况见 口附近没有很大的环流产生，可以有效地防止卷 图5.从图5可以看出，由于旋转磁场搅拌的作 渣现象发生：而在结晶器下部区域搅拌力较小，钢 用，钢液在结晶器内流动的轴向速度变小，钢液冲 液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲刷，防止 击深度比没有使用电磁搅拌时浅.在结晶器上安 漏钢. 装电磁搅拌装置，对结晶器流场的改善效果明显， 可取得较好的冶金效果 3结论 (1)搅拌磁场随搅拌频率减小、搅拌电流增 大而增大；电流强度不改变磁场分布 (2)使用电磁搅拌之后，径向速度变大，冲击 深度变浅， (3)电磁搅拌器安装在结晶器下部位置，在 结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的 特征，但峰值并不出现在搅拌器高度的中心位置， 而是稍有偏离；可以避免水口附近的钢水形成很 大的环流而造成卷渣，而在结晶器下部区域搅拌 力较小，钢液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲 刷，可以防止漏钢.结晶器内部钢液受到的电磁 搅拌力为切向力，推动钢液作旋转运动.由于旋 转搅拌的切向电磁力的作用，能有效地清洗凝固 面前沿，折断枝晶形成晶核，有利于等轴晶生长. (4)对于马钢圆坯连铸机（断面450mm), 优化的电磁搅拌工艺参数为：电流350A,频率2 H2.以上优化工艺参数已在工业生产中采用，并 a (b) 取得了良好的效果 图5用电磁搅拌前后结晶器内钢液轴向速度的变化。()没 有使用电磁搅拌：(b】使用电磁搅拌（电流350A,频率2Hz) 参考文献 Fig.5 Influence of vertical velocity before (a)and after (b) [1]豪斯HA.电磁杨与电磁能，汪家麟译，北京：高等教育出 electromagnetic stirring 版社，1992 铸坯的初期凝固在结晶器内进行，当钢液铸 [2]Launder B E,Spalding D B.Mathematical Models of Turbu- lence.London:Academic Press,1972 入结晶器内后，急剧冷却易于形成柱状晶，采用 [3]昌彦军，麻永林，贺友多，求解Maxwell方程磁准静态问题 电磁搅拌后，钢液的凝固界面受到搅拌力的作用， 的有限元公式.包头钢铁学院学报，1996(2)：160 成长中的柱状晶的前端被切断[6]，这样可避免钢 [4]王世郁.钢水连铸电磁搅拌的磁流体力学基础.钢铁研究 1988(1):11 液中的夹杂物和气泡被捕捉于凝固界面上的柱状 [5]张先棹.冶金传输原理.北京：治金工业出版社，1988 晶中，促使其上浮分离.此外由于旋转搅拌的切 [6]Flemings M C.Behaviour of metal alloys in the semi-solid

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6年第 2 期 器 壁面处 的磁感应强 度值稍 高于 中心处 . 从 图 3 中可 以看出 , 电流强度一定时 , 频 率越 小 , 结 晶器 内的磁 感应强 度 越 大 . 而 频 率为 Z H z 或 2 . 5 H z 时 , 在 结 晶 器 内 部 产 生 的 磁 场 比 较 均 匀 . 图 4 为连铸过 程 中 , 频率为 Z H : 时不 同 电流 强度 的磁 感 应强 度分布 . 从 图 中还 可 以看出 , 电 流强度不改变磁 场分布 结 构 , 只对 磁 感应 强 度的 大 小有影 响 , 电流强 度越大 , 磁感应强度越大 . 2 . 3 使 用电磁搅拌前后 的流场模拟计算比较 模拟计算 了拉速 为 0 . 45 m · m in 一 `时 , 使用 电 磁搅拌 前后结 晶器 内钢液轴向速度的变化情况见 图 5 . 从图 5 可 以 看出 , 由于 旋 转 磁 场搅拌的作 用 , 钢液 在结晶器 内流 动的轴向速度变小 , 钢液冲 击深度 比没有使 用 电磁搅拌时浅 . 在 结晶器上 安 装 电磁搅拌装置 , 对结晶器 流场的改善效果 明显 , 可取 得较好 的冶金效 果 . 向 电磁力 的作用 , 能有 效地 清洗 凝 固 面前沿 , 熔 断 7[] 枝晶形 成 晶核 , 有利 于 等轴 晶生 长 . 另一方 面 , 电磁搅拌能加 速钢水与结晶器 壁之 间的热交 换 , 降低过热度 , 增 加等轴晶 . 由于旋转搅拌的作 用 , 浸入 式水 口 流 出的过热钢水冲击深度变浅 , 从 而使轴向温度迅速降低 , 而径 向温度 升高 , 凝固面 前沿的 温度梯度增大 , 有 利于 传热 . 形 象地说 , 结 晶器 内钢水温度 分布被削峰填谷 , 从 而 提高 了热 区位置 . 实际操 作中将搅拌器位置 安装在结晶器 下方 , 保持了结晶器 内磁感应 强 度分布在高 度位 置上 呈现 “ 中间大 , 两端小 ” 的特征 , 使得 结晶器 水 口 附近 没有很 大的 环流 产 生 , 可以有 效地 防止卷 渣现象发生 ; 而在结晶器下部 区域搅拌力较小 , 钢 液 流 动 不 会 对凝 固 坯 壳产 生 很 大的 冲刷 , 防 止 漏 钢 . 3 结论 ( l) 搅拌磁场随搅拌频率减小 、 搅拌 电流 增 大而增大 ; 电流强度不改 变磁场分布 . ( 2) 使用 电磁搅拌之 后 , 径 向速 度变大 , 冲击 深度变浅 . ( 3) 电磁搅拌器 安 装在 结 晶器 下 部位置 , 在 结晶器高度方向上磁场 分布呈 现 中间大两端小的 特征 , 但峰值并不出现在搅拌器高度的 中心 位置 , 而是稍有偏 离; 可 以避免水 口 附近 的钢水形成很 大的环流而 造成卷渣 . 而在结晶器 下 部区域搅拌 力较小 , 钢液流动 不会对 凝固 坯壳产 生很 大的冲 刷 , 可以防 止漏 钢 . 结 晶器内 部钢液 受到 的 电 磁 搅拌力 为切 向力 , 推动 钢液作旋转 运 动 . 由于旋 转搅拌的切 向电磁 力的作用 , 能 有效地 清洗凝 固 面 前沿 , 折断枝晶形成晶核 , 有 利于 等轴晶 生长 . ( 4) 对于 马钢 圆坯 连铸机 (断面 似 50 m m ) , 优化的电磁搅拌工 艺 参数 为 : 电流 3 50 A , 频率 2 H z . 以上优 化 工艺 参数 已 在工 业 生产 中采 用 , 并 取得 了 良好 的效果 . 考 文 献 豪斯 H A . 电磁场与电磁能 . 汪家麟译 . 北京 : 高等教育 出 版社 , 1 99 2 aL u n d er B E , SP al d j n g D B M a t h帅 a t i e司 M od 目5 o f T u r b u - l e n e e . 1刀n d o n : A e a d e r n l e P r e s 名. 1 9 7 2 吕彦军 , 麻永林 , 贺友多 . 求解 M ~ eu 方程磁准 静态问 题 的有限元公式 . 包头钢铁学院学报 , 1 9 9 6( 2) : 160 王 世郁 . 钢水连铸电磁搅拌的磁流体力学基础 . 钢铁研究 , 19 8 8 ( l ) : 1 1 张先掉 . 冶金传输原理 . 北京 : 冶金工业 出版社 , 19 8 8 F l e m i n 又5 M C . Be h a v i o ur o f me t a l a ll o v s i n t h e se m i 一 os l id l[] 图 5 用电磁搅拌前后结晶器内祝液轴向邃度的变化 . ( a) 没 有使用电磁搅拌: ( b) 使用电磁搅拌 (电流 3 50 A , 频率 2 12 ) lF g . 5 玩n ue uet o r ve rt i回 v e lOC i t y 加fo , ( a ) an d a ft e r ( b ) e l e c tor m娜脚 e t居e s t听 i飞 , . 1 1 , es J 2 丹j r. L resJ ,JI , J. 4 哎J 6 一.L r esL . r 铸坯 的初期凝固在 结晶 器 内进 行 , 当钢液 铸 入结晶器 内后 , 急剧 冷却易于 形 成柱 状 晶 . 采 用 电磁搅拌后 , 钢液 的凝固界面受到搅拌力的作用 , 成 长 中的柱状 晶的前端被切 断6[] , 这 样可避 免 钢 液 中的夹 杂物和 气泡被捕捉于 凝 固界面 上 的柱 状 晶中 , 促使其上 浮分离 . 此 外 由于旋转搅拌的 切

Vol.28 No.2 刘国平等：圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 ·123· state.Metall Trans A,1991.22A:957 1994,39(5):173 [7]Kirkwood D H.Semi-solid metal processing.Int Mater Rev, Numerical simulation on the electromagnetic field of round billet continuous casting moulds in electromagnetic stirring process LIU Guoping2),TIAN Naiyuan,WU Yaoguang2),WANG Guocai2) 1)Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Maanshan Iron Steel Co.Ltd.,Maanshan 243001,China ABSTRACT Electromagnetic stirring process for the round billet mould (450 mm in diameter)in No.1 Steelmaking Plant of Maanshan Steel in China was analyzed by using mathematical simulation.Orderliness was found out in order to optimize flow path in the round billet mould and make certain reasonable casting parameters.Computational results of electromagnetic stirring process indicated that the magnetic field in- tensity increases with the stirring frequency decreased and the stirring electric current increased.The elec- tric current intensity does not change magnetic field distribution.The characteristic of magnetic field along the mould vertical direction is strong in the middle and weak at the end of the mould.The optimized pro- cessing parameters are the stirring electric current of 350 A and the stirring frequency of 2 Hz. KEY WORDS electromagnetic stirring;electromagnetic field;flow path;numerical simulation

V lo 。 2 8 N o 。 2 刘国平等 : 圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 12 3 · s t ta e . M e加 1 T r a l s A , 19 9 1 , 2 2 A : 9 5 7 K i r k w o d D H S ~ 一阳h d m et al p or e es i ng . 1吐 M a t e r R e v , 1 9 94 , 3 9 ( 5 ) : 1 7 3 [ 7 ] N u m e r i e a l s i m u l a t i o n o n t h e e l e e t r o m a g n e t i e fi e ld o f r o u n d b i ll e t e o n t i n u o u s e a s t i n g m o u ld s i n e l e e t r o m a g n e t i e s t i r r i n g P r o e e s s 毛l u uG o户艺n g l , 2 ) , T IA N 场泛洲 a n l ) , w u 介咭 u a n g Z ) , w A N G G u o ca i Z ) 1 ) M e r a l u r g i e己 an d E e ol g i e al E昭i n e r i飞 cS h o l , U n i v e r s i t y o f cS ien e e a n d T ce h n o l o g y B e ij i n g , Be ij i n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a 2 ) M an s h a n I or n & S t e l oC . L t d . , Man s h an 2 4 3 0 0 1 , C h ina A B S T R A C T E l e e t ro m a g n e t i e s t i r r in g p ro e e s s fo r t h e r o u n d b i ll e t mo u l d ( 4 5 0 m m in d i am e t e r ) i n N o . 1 S t e e lm a k i n g P l a n t o f M a a n s h a n S t e e l i n C h i n a w a s a n a l y z e d b y u s i n g m a t h e m a t i e a l s im u l a t i o n . O r d e r li n e s s w as fo u nd o u t i n o r d e r to o P t im i z e f lo w P a t h in t h e r ou n d b i ll e t m o u ld a n d m ak e e e r t a i n r e a son ab l e e a s t i n g p a r a m e t e r s . oC m p u t a t i o n a l r e s u l t s o f e l e e t r o m a g n e t i e s t i r r i n g p ro e e s s i n d i e a t e d t h a t t h e m昭n e t i e f i e ld i n - t e n is t y i n e r e a s e s w i t h t h e o t i r r i n g f r e q u e nc y d e e r e ase d an d t h e s t i r r i n g e l e e t r i e e u r r e nt i n e r e a s e d . T h e e l e e - t r i e e u r r e n t i n t e n s i t y d o e s n o t e h a n g e m a g n e t i e f i e ld d i s t r i b u t i o n . T h e e h a r a e t e r i s t i e o f m a g n e t i e fi e ld a l o n g t h e m o u ld v e r t i e al d i r e e t i o n 1 5 s t r o ng i n t h e m i d d l e an d w e ak at t h e e n d of t h e mo u ld . T h e o P t i m i z e d p ro - e e s s i n g P a r a m e t e rs a r e t h e s t i r r i n g e l e e t r i e e u r re n t o f 3 50 A a n d t h e s t i r r i n g f r e q u e n e y o f 2 H z . K E Y WO R D S e l e e t r o m a g n e t i e st i r r i n g ; e l e e t r om a g n e t i e fi e ld ; f l o w P a t h ; n u m e r i e al s im ul at i o n