D01:10.13374j.issn1001t63x.2010.12.021 第32卷第12期 北京科技大学学报 Vol 32 No 12 2010年12月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing De02010 钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 陈耕野黄国辉王兴单炳骥 东北大学资源与土木工程学院，沈阳110004 摘要建立钢棒拉应力电磁测试系统，进行了拉伸状态的钢棒表面感应电动势测试·通过变频测试方法提取出钢棒应力电 学谱纹，并借助最小二乘法得出依据应力感应电动势谱纹进行应力识别的表达式，分析了应力感应电动势测试机理.结果表 明：对于100~600Hz范围内的某一频率值，在拉伸荷载增加过程中，钢棒感应电动势随拉应力σ增加，表现出先增大后减 小或一直增大的特征·对于某一固定应力值，感应电动势随着频率增加总体呈下降趋势.随着应力水平的提高，钢棒应力感 应电动势谱线逐渐上升. 关键词钢棒：拉应力：电动势；谱纹：测试 分类号TU317+.6 Experim ental research on stress-electrical spectrum lines of steel bars CHEN Geng ye HUANG Guohui WANG Xing SHAN Bing-ji Collge of Resoures and Civil Engneering Northeastem University Shenyang 110004.Chna ABSTRACT An induced electromagnetic measuring system of steel bar stress was set up and the electromotive force of the steel bar surface was measured under the condition of tension to find a new way of stress testing The stress"electrical spectnm lines were ob- tained by changing measurement frequency the data were processed and the stress distinguishing was fomulated by the method of least squares The measuring mechan ism of stress"electmmotive force was analyzed Accoming to the experinental results while the tensile stress rising the change of induced electmmotive force shows two kinds of variation characteristics increasing at the first and then de- creasing at the high stress level or increasing continuously at a fixed frequency value betwveen 100Hz and 600Ha The induced elec- trmotive force reduces generally with increasing frequency at a fixed stress value The stress"electromotive force spectnm lines of steel bars rise with the incrment of stress levels KEY WORDS bars tensile stress electrmotive force spectnm lines measurement 近些年来，大型钢结构体系在民用建筑、公共建 国内外学者在利用磁记忆现象、应力使铁 筑、工业厂房和桥梁中得到越来越广泛的应用.钢 磁材料导磁性发生改变[8)、应力对磁声发射的影 结构的大力发展对钢结构安全性的检测与评价提出 响、巴克豪森效应7)、磁滞效应或逆磁滞效 了更高的要求，如何对在役钢结构的应力进行监测， 应以及应力电动势-关系等方面进行了实验 是钢结构安全检测技术领域一个具有重要意义的难 研究，取得了一些有益的成果，但是，在目前研究中 点问题，评价一个钢结构建筑体系的安全性，需要 关于应力感应电动势电学谱纹方面的文献报道尚属 将结构应力设计值与实测值进行对比，衡量在役结 少见，本文着重研究钢棒拉应力对感应电动势产生 构的工作状况.然而，在役钢结构恒载所产生的变 的影响效应，探索钢结构构件拉应力与感应电动势 形已经完成，采用应变类测试技术不能检测到它的 变化之间的联系，分析应力感应电动势测试机理，以 实际工作应力， 及利用应力感应电动势谱纹进行应力识别的方法 收稿日期：2010-02-05 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。50778035) 作者简介：陈耕野(l955男，教授，博士，Emaik chengengye@mail neu edu cn
第 32卷 第 12期 2010年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．12 Ｄｅｃ．2010 钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 陈耕野 黄国辉 王 兴 单炳骥 东北大学资源与土木工程学院沈阳 110004 摘 要 建立钢棒拉应力电磁测试系统进行了拉伸状态的钢棒表面感应电动势测试．通过变频测试方法提取出钢棒应力电 学谱纹并借助最小二乘法得出依据应力--感应电动势谱纹进行应力识别的表达式分析了应力感应电动势测试机理．结果表 明：对于 100～600Ｈｚ范围内的某一频率值在拉伸荷载增加过程中钢棒感应电动势 ξ随拉应力 σ增加表现出先增大后减 小或一直增大的特征．对于某一固定应力值感应电动势随着频率增加总体呈下降趋势．随着应力水平的提高钢棒应力感 应电动势谱线逐渐上升． 关键词 钢棒；拉应力；电动势；谱纹；测试 分类号 ＴＵ317 ＋∙6 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｔｒｅｓｓ-ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ ｌｉｎｅｓｏｆｓｔｅｅｌｂａｒｓ ＣＨＥＮＧｅｎｇ-ｙｅＨＵＡＮＧＧｕｏ-ｈｕｉＷＡＮＧＸｉｎｇＳＨＡＮＢｉｎｇ-ｊｉ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｈｅｎｙａｎｇ110004Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｎｉｎｄｕｃｅｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍｅａｓｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｓｔｅｅｌｂａｒｓｔｒｅｓｓｗａｓｓｅｔｕｐａｎｄｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｂａｒ ｓｕｒｆａｃｅｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｅｎｓｉｏｎｔｏｆｉｎｄａｎｅｗｗａｙｏｆｓｔｒｅｓｓｔｅｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅｓｔｒｅｓｓ-ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｌｉｎｅｓｗｅｒｅｏｂ- ｔａｉｎｅｄｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈｅｄａｔａｗｅｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｗａｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｔｒｅｓｓ-ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｈｉｌｅｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓｒｉｓｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｉｎｄｕｃｅｄｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｓｈｏｗｓｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｔｔｈｅｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅ- ｃｒｅａｓｉｎｇａｔｔｈｅｈｉｇｈｓｔｒｅｓｓｌｅｖｅｌｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙａｔａｆｉｘｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｂｅｔｗｅｅｎ100Ｈｚａｎｄ600Ｈｚ．Ｔｈｅｉｎｄｕｃｅｄｅｌｅｃ- ｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｒｅｄｕｃｅｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｔａｆｉｘｅｄｓｔｒｅｓｓｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｓｔｒｅｓｓ-ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｓｐｅｃｔｒｕｍｌｉｎｅｓｏｆｓｔｅｅｌ ｂａｒｓｒｉｓｅｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔｏｆｓｔｒｅｓｓｌｅｖｅｌｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｂａｒｓ；ｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅ；ｓｐｅｃｔｒｕｍｌｉｎｅｓ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 收稿日期：2010--02--05 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．50778035） 作者简介：陈耕野 （1955— ）男教授博士Ｅ-ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｅｎｇｙｅ＠ｍａｉｌ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 近些年来大型钢结构体系在民用建筑、公共建 筑、工业厂房和桥梁中得到越来越广泛的应用．钢 结构的大力发展对钢结构安全性的检测与评价提出 了更高的要求如何对在役钢结构的应力进行监测 是钢结构安全检测技术领域一个具有重要意义的难 点问题．评价一个钢结构建筑体系的安全性需要 将结构应力设计值与实测值进行对比衡量在役结 构的工作状况．然而在役钢结构恒载所产生的变 形已经完成采用应变类测试技术不能检测到它的 实际工作应力． 国内外学者在利用磁记忆现象 ［1--2］、应力使铁 磁材料导磁性发生改变 ［3--4］、应力对磁声发射的影 响 ［5--6］、巴克豪森效应 ［7--8］、磁滞效应或逆磁滞效 应 ［9］以及应力电动势 ［10--11］关系等方面进行了实验 研究取得了一些有益的成果．但是在目前研究中 关于应力感应电动势电学谱纹方面的文献报道尚属 少见．本文着重研究钢棒拉应力对感应电动势产生 的影响效应探索钢结构构件拉应力与感应电动势 变化之间的联系分析应力感应电动势测试机理以 及利用应力感应电动势谱纹进行应力识别的方法． DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．12．021
,1644 北京科技大学学报 第32卷 1实验系统及实验过程 实验系统组成如图12和3所示，主要包括压 力试验机、函数信号发生器、传感线圈、交流放大电 路、AD转换及采集系统、计算机、电阻应变片和 YJ一31型静态电阻应变仪 FA 比比田 图2液压万能试验机 Fig 2 Hydmaulic universal testing mach ne -9 10 一钢棒；2测点；3传感线圈：4~应变片：5正弦交流电； 6一函数信号发生器：7一静态电阻应变仪：8放大整流电路： 9AD转换及采集板：10一-计算机 图1钢棒应力电学谱纹测试实验系统 Fig 1 Experinental sysiem of stress electrical spectnm Ine meas- unment for steel bars 图3数据测试与采集系统 Fig 3 Data test and acquisition system 如图4所示，钢棒试件选用Q235钢材，直径 16mm,长度700mm,试件两端采用梯形螺纹，螺纹 长度为30mm,配两个外径为60mm的螺母，钢棒试 a (b) D D 图4钢棒试件.(a)钢棒试件照片；(b)钢棒试件尺寸 Fig 4 Steel bar specinens (a)picture of steel bar specinens (b)dimension of a steel bar specinen
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1 实验系统及实验过程 实验系统组成如图 1、2和 3所示主要包括压 力试验机、函数信号发生器、传感线圈、交流放大电 路、Ａ／Ｄ转换及采集系统、计算机、电阻应变片和 ＹＪ--31型静态电阻应变仪． 1－钢棒；2－测点；3－传感线圈；4－应变片；5－正弦交流电； 6－函数信号发生器；7－静态电阻应变仪；8－放大整流电路； 9－Ａ／Ｄ转换及采集板；10－计算机 图 1 钢棒应力电学谱纹测试实验系统 Ｆｉｇ．1 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍ ｏｆｓｔｒｅｓｓ-ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ ｌｉｎｅｍｅａｓ- ｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒｓｔｅｅｌｂａｒｓ 如图 4所示钢棒试件选用 Ｑ235钢材直径 16ｍｍ长度 700ｍｍ试件两端采用梯形螺纹螺纹 图 2 液压万能试验机 Ｆｉｇ．2 Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｕｎｉｖｅｒｓａｌｔｅｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ 图 3 数据测试与采集系统 Ｆｉｇ．3 Ｄａｔａｔｅｓｔａｎｄａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ 长度为 30ｍｍ配两个外径为 60ｍｍ的螺母钢棒试 图 4 钢棒试件．（ａ） 钢棒试件照片；（ｂ） 钢棒试件尺寸 Ｆｉｇ．4 Ｓｔｅｅｌｂａｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓ．（ａ） ｐｉｃｔｕｒｅｏｆｓｔｅｅｌｂａｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓ；（ｂ） ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆａｓｔｅｅｌｂａｒｓｐｅｃｉｍｅｎ ·1644·
第12期 陈耕野等：钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 .1645. 件尺寸见表1试件表面做抛光处理，沿中心轴向处 线圈的电压信号频率f依次为100200300400 粘贴应变片，测量试件在轴向拉伸作用下的应变， 500和600Hz 表1钢棒试件尺寸 2实验数据及处理 Table I Diension of steel bar specmens mm 钢号 D1 D2 2.1单频感应电动势随应力变化曲线 Q235 300 200 20 16 图5为实验中对六个钢棒试件在六个频率点进 行实验的数据曲线，由于数据较多，为简明起见，只 函数信号发生器输出交变信号进入传感线圈产 列出频率为400Hz时的应力感应电动势曲线，并 生交变磁场，在钢棒上感应出电动势.测点处测试 将其分为三类描述.图5(a)中试件15随应力增 到的感应电动势经放大整流后，通过A个转换成二 大，感应电动势呈曲线上升；图5(b)中试件23的 进制数，利用计算机进行点击采样，同时记录钢棒的 应力感应电动势曲线则先上升后下降；图5(c)中 应变数值.使用液压式万能试验机对钢棒进行拉伸 试件46的应力感应电动势曲线则呈直线上升. 加载，加载步长为3kN,加载范围为0~39kN.输入 图中R表示相关系数 1.90 1.85r 1.90 (a) (b) 1.85试件5R=0.9897 1.80 1.85试件6R2-0.9920 试件12=0.9697 1.75 试件2=0.8469 动1.80 一南 ▣1.75 1.70 要165 试件32=0.9850 试件42-0.9678 1.70 1.65 50 100150 200 1.606 50 100 150 200 1.65 50100150200 应力.o/MPa 应力.oMPa 应力，o/MPa 图5单频感应电动势随应力变化实验曲线。(a)试件15(b)试件23()试件46 Fig5 Experinental curves of sngle-frequency electmmotive fore changng with stress (a)Specmens I and 5:(b)Specmens 2 and 3:(c)Speci men 4 and 6 2.2变频感应电动势随应力变化谱纹 =-%(Hs) (2) 实验按100~600Hz频率段，间隔100Hz进行， 选择五个应力水平，1560105150和180MPa分 息=-%Ms) (3) 级进行加载.记录下了每一级荷载F应力·和感 式中：Φ为x方向磁通量，WbS为测试线圈磁路 应电动势，并将测试数据绘制成如图6所示的应 截面积，m;B为x方向磁感应强度，T为初始感 力感应电动势谱纹，依据图6中数据，对于某一固 应电动势，mV为真空介质感应电动势，mV:为 定应力值，感应电动势随着频率增加总体呈下降趋 铁磁材料磁化感应电动势，mV:为真空磁导率， 势.而随着应力水平的提高，钢棒应力感应电动势 Hm;H为磁场强度，Am;M为铁磁质磁化强 谱线逐渐上升 度，Am 3实验机理分析 图7单个电子自旋磁矩在磁场和应力场中，磁 矩m处在与x轴呈α夹角位置，当钢材受拉伸作用 3.1应力与感应电动势 时，拉应力使分子电流和磁矩按顺时针方向偏转， 如图7所示，铁磁材料内部分子电流产生的磁 磁化强度在x轴投影增大 矩在应力作用下将发生偏转，改变磁化强度在磁感 一个磁域内所有磁矩在x轴上投影得到的磁化 应强度B方向上的投影，依据电磁感应定律，零应 强度为 力状态下的感应电动势由真空介质和铁磁材料磁化 两部分构成，即 (4) △V ==一d(B·S)=f十气 式中：下标ⅰ汾别为电子自旋磁矩和磁域的序号； (1) △V为磁域体积，m
第 12期 陈耕野等： 钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 件尺寸见表1．试件表面做抛光处理沿中心轴向处 粘贴应变片测量试件在轴向拉伸作用下的应变． 表 1 钢棒试件尺寸 Ｔａｂｌｅ1 Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｂａｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｍｍ 钢号 Ｌ1 Ｌ2 Ｄ1 Ｄ2 Ｑ235 300 200 20 16 函数信号发生器输出交变信号进入传感线圈产 生交变磁场在钢棒上感应出电动势．测点处测试 到的感应电动势经放大整流后通过 Ａ／Ｄ转换成二 进制数利用计算机进行点击采样同时记录钢棒的 应变数值．使用液压式万能试验机对钢棒进行拉伸 加载加载步长为 3ｋＮ加载范围为 0～39ｋＮ．输入 线圈的电压信号频率 ｆ依次为 100、200、300、400、 500和 600Ｈｚ． 2 实验数据及处理 2∙1 单频感应电动势随应力变化曲线 图 5为实验中对六个钢棒试件在六个频率点进 行实验的数据曲线．由于数据较多为简明起见只 列出频率为 400Ｈｚ时的应力--感应电动势曲线并 将其分为三类描述．图 5（ａ）中试件 1、5随应力增 大感应电动势呈曲线上升；图 5（ｂ）中试件 2、3的 应力--感应电动势曲线则先上升后下降；图 5（ｃ）中 试件 4、6的应力--感应电动势曲线则呈直线上升． 图中 Ｒ表示相关系数． 图 5 单频感应电动势随应力变化实验曲线．（ａ） 试件 1、5；（ｂ） 试件 2、3；（ｃ） 试件 4、6 Ｆｉｇ．5 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｕｒｖｅｓｏｆｓｉｎｇｌｅ-ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｓｔｒｅｓｓ：（ａ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ1ａｎｄ5；（ｂ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ2ａｎｄ3；（ｃ） Ｓｐｅｃｉ- ｍｅｎ4ａｎｄ6 2∙2 变频感应电动势随应力变化谱纹 实验按 100～600Ｈｚ频率段间隔 100Ｈｚ进行． 选择五个应力水平15、60、105、150和 180ＭＰａ分 级进行加载．记录下了每一级荷载 Ｆｊ、应力 σｊ和感 应电动势 ξｉ并将测试数据绘制成如图 6所示的应 力感应电动势谱纹．依据图 6中数据对于某一固 定应力值感应电动势随着频率增加总体呈下降趋 势．而随着应力水平的提高钢棒应力感应电动势 谱线逐渐上升． 3 实验机理分析 3∙1 应力与感应电动势 如图 7所示铁磁材料内部分子电流产生的磁 矩在应力作用下将发生偏转改变磁化强度在磁感 应强度 Ｂ方向上的投影．依据电磁感应定律零应 力状态下的感应电动势由真空介质和铁磁材料磁化 两部分构成即 ξ0＝— ｄΦｘ ｄｔ ＝— ｄ ｄｔ （Ｂｘ·Ｓ）＝ξｖ＋ξｍ （1） ξｖ＝—μ0 ｄ ｄｔ （Ｈｘ·Ｓ） （2） ξｍ ＝—μ0 ｄ ｄｔ （Ｍｘ·Ｓ） （3） 式中：Φｘ为 ｘ方向磁通量Ｗｂ；Ｓ为测试线圈磁路 截面积ｍ 2；Ｂｘ为 ｘ方向磁感应强度Ｔ；ξ0为初始感 应电动势ｍＶ；ξｖ为真空介质感应电动势ｍＶ；ξｍ为 铁磁材料磁化感应电动势ｍＶ；μ0为真空磁导率 Ｈ·ｍ —1；Ｈｘ为磁场强度Ａ·ｍ —1；Ｍｘ为铁磁质磁化强 度Ａ·ｍ —1． 图 7单个电子自旋磁矩在磁场和应力场中磁 矩 ｍ处在与 ｘ轴呈 α夹角位置．当钢材受拉伸作用 时拉应力使分子电流 Ｉ和磁矩按顺时针方向偏转 磁化强度在 ｘ轴投影增大． 一个磁域内所有磁矩在 ｘ轴上投影得到的磁化 强度为 Ｍｘｊ＝∑ｍｉｃｏｓαｉ ΔＶｊ （4） 式中：下标 ｉｊ分别为电子自旋磁矩和磁域的序号； ΔＶｊ为磁域体积ｍ 3． ·1645·
,1646, 北京科技大学学报 第32卷 2.32m (a) 222 202d 2.22 -+-15MPa -15 MPa 15 MPa -60 MPa 意212 -60 MPa ·-60MPa -105 MPa --105 MPa -105 MPa -150 MPa 2.02 --150 MPa --150 MPa ■-I80MPa -180 MPa 1.92 --180 MPa 1.82 1.92 1.82 1.72 1.72 容 1.62 1.62 1.62 100200300400 500600 100200300400500600 00 200300400500600 频率，fHz 频率，fHz 频率，fHz 2.02r 2.12 e -15 MPa d -15 MPa ·15MPa 220 ·-60MPa --60 MPa --60 MPa 2.02 -105 MPa 2.2 105 MPa 1.92 +-105MPa -150 MPa --150 MPa --150 MPa ◆ 1.92 -180 MPa --180 MPa -■-180MPa ◆ 1.82 着e 1.82 领 富 1.72 1.72 1.6 1.62 1.62 100200300400500600 100200.300400500600 100200300400500600 频率.fHz 颇率.fHz 颇率，fHz 图6钢棒拉应力电学谱纹.(a)试件1：(b)试件2(c)试件3：(d)试件4(e)试件5：()试件6 Fig6 Tensile stress electrical spectnm lines of steel bars (a)Specmen 1;(b)Specmen 2:(c)Specinen 3;(d)Specien 4;(e)Specien 5:(f)Specimen 6 并将式(7)变为整个导磁区域上求和，得 △M,=meosg.g E·V (8) 式中：V为导磁区域体积，m3;r为磁矩总序号；E为弹 性模量，MPa 将式(8)代入式(3)，并运用式(1)感应电动势与 磁化强度关系，即建立起应力与电动势的理论关系， 3.2实验数据拟合 依据图5(c)所示试件4和6数据，随拉应力σ 增加感应电动势呈线性增大，数学拟合表达式为 图7电子自旋磁矩随拉应力偏转 Fig 7 Deflection of electmn spins magetic manent with tensile stress E=气十A6 (9) 当钢材受外力拉伸时，磁矩m,将按顺时针偏 式中，为初始感应电动势，A为数据拟合系数， 转，产生一个转角减小da,对式(4)取微分有 图5(a)中试件1和5随拉应力ō的增加感应 misin a:da 电动势曲线上升，图5(b)试件2和3则随拉应力 dMs=- △V (5) σ的增加感应电动势呈先增加后减小变化规律. 同时，将相应产生的拉应变飞，用电子自旋电流环 对于这两种情形的数学拟合表达式均为 半径R在y轴上投影长度的变化表示，即 ξ=十Ao2十Bo (10) e=dl_d(Reos）-sin 式中，为初始感应电动势，AB为数据拟合系数， 1 Rcos a; (6) cos a; 对于钢棒感应电动势随拉应力σ增大，出现 把式(6)代入式(5)，得到由应力产生的磁化强度 先增加后减小的现象，与磁矩偏转幅度有关，加载 增量 开始时，感应电动势随拉应力增大而增加，当拉应 micos ai dM.= .E 力继续增大到一定程度时，铁磁介质因受张紧作用， △V (7) 磁矩发生偏转的难度增加，使得图7中磁感应强度
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 6 钢棒拉应力电学谱纹．（ａ） 试件 1；（ｂ） 试件 2；（ｃ） 试件 3；（ｄ） 试件 4；（ｅ） 试件 5；（ｆ） 试件 6 Ｆｉｇ．6 Ｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｌｉｎｅｓｏｆｓｔｅｅｌｂａｒｓ：（ａ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ1；（ｂ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ2；（ｃ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ3；（ｄ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ4；（ｅ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ 5；（ｆ） Ｓｐｅｃｉｍｅｎ6 图 7 电子自旋磁矩随拉应力偏转 Ｆｉｇ．7 Ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｓｐｉｎｓｍａｇｎｅｔｉｃｍｏｍｅｎｔｗｉｔｈｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ 当钢材受外力拉伸时磁矩 ｍｉ将按顺时针偏 转产生一个转角减小 ｄαｉ对式 （4）取微分有 ｄＭｘｊ＝—∑ｍｉｓｉｎαｉｄαｉ ΔＶｊ （5） 同时将相应产生的拉应变 ε用电子自旋电流环 半径 Ｒ在 ｙ轴上投影长度 ｌｉ的变化表示即 ε＝ ｄｌｉ ｌｉ ＝ ｄ（Ｒｃｏｓαｉ） Ｒｃｏｓαｉ ＝— ｓｉｎαｉ ｃｏｓαｉ ｄαｉ （6） 把式 （6）代入式 （5）得到由应力产生的磁化强度 增量 ｄＭｘｊ＝∑ｍｉｃｏｓαｉ ΔＶｊ ·ε （7） 并将式 （7）变为整个导磁区域上求和得 ΔＭｘ＝∑ｍｒｃｏｓαｒ Ｅ·Ｖ ·σ （8） 式中：Ｖ为导磁区域体积ｍ 3；ｒ为磁矩总序号；Ｅ为弹 性模量ＭＰａ． 将式 （8）代入式 （3）并运用式 （1）感应电动势与 磁化强度关系即建立起应力与电动势的理论关系． 3∙2 实验数据拟合 依据图 5（ｃ）所示试件 4和 6数据随拉应力 σ 增加感应电动势 ξ呈线性增大数学拟合表达式为 ξ＝ξ0＋Ａσ （9） 式中ξ0为初始感应电动势Ａ为数据拟合系数． 图 5（ａ）中试件 1和 5随拉应力 σ的增加感应 电动势 ξ曲线上升图 5（ｂ）试件 2和 3则随拉应力 σ的增加感应电动势 ξ呈先增加后减小变化规律． 对于这两种情形的数学拟合表达式均为 ξ＝ξ0＋Ａσ 2＋Ｂσ （10） 式中ξ0为初始感应电动势Ａ、Ｂ为数据拟合系数． 对于钢棒感应电动势 ξ随拉应力 σ增大出现 先增加后减小的现象与磁矩偏转幅度有关．加载 开始时感应电动势随拉应力增大而增加．当拉应 力继续增大到一定程度时铁磁介质因受张紧作用 磁矩发生偏转的难度增加使得图 7中磁感应强度 ·1646·
第12期 陈耕野等：钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 .1647. B带动磁矩m往复摆动的幅度趋于变小，感应电动 着频率增加总体呈下降趋势；而随着应力水平的提 势随拉应力的增大有所减缓，最终转变为感应电动 高，应力感应电动势谱线逐渐上升， 势数值减小的现象 (3)运用变频测试方法，获得钢棒应力电学谱 4谱纹应力识别方法 纹，并借助最小二乘法初步建立依据应力感应电 动势谱纹进行实测应力识别的表达式 将实验室得到的不同形态应力感应电动势谱纹 (图6)，作为应力已知的标准谱纹，供实测谱线数据 参考文献 对比使用，初步形成一种基于最小二乘法谱纹对比 [1]Dubov AA.Diagnostics ofmetal itens and equipment by means of 的应力识别方法 metalmagnetic memory//NDT 99 and UK Corrosion 99 Confer 依据谱线实验，已知一定频率的应力感应电动 ence Poole Dorset 1999.287 [2]Dubov AA.A technique for monitorng the bends of boiler and 势关系为 steam-lne tubed using the magnetic memory ofmetal Them Eng ,=0十a01(i=12…,r广12…，m) 2001,48(4):289 (11) [3]Zurek H Z Magnetic contactess detection of stress distrbution 式中，：为频率为东、应力水平为零时的感应电动 and assembly defects in constnictional steel element NDT&E ht200538.589 势，α为频率点的感应电动势与应力拟合系数，； [4]W ang W.W ang S L Su S Q et al The method and feature of 为频率为f、应力水平为o时的感应电动势，·为 working stress testng for steel and imon structure and menber 对应荷载等级F的钢棒应力， SteelConstr2004.19(5):43 设工程实测中得到构件感应电动势数值为， (王威，王社良，苏三庆，等，钢铁材料结构构件工作应力的检 依次与各应力水平的标准谱纹电动势值气相减并 测方法及特点.钢结构，2004,19(5)：43) 求和，对应第应力水平的累计电势差和为 [5]W ang W,Su SQ.W ang S L The mechanisn and application of magnetoacoustic method estng stress for steel stmucture JXi'an 空×，=宫月-，li=12n(2) Arhit Technol Univ Nat Sci 2005 37(3):322 (王威，苏三庆，王社良，用磁声法MAE检测钢结构构件应 式中，X为电势差. 力的机理和应用.西安建筑科技大学学报：自然科学版，2005， 由式(12)，比较累计电势差和大小，找出最接 37(3):322) 近的应力水平σ和谱纹类型.用待求应力为。和实 [6]Ma X Y.Sun DQ.Xiao JZ etal The influence of tensile stress 测感应电动势，取代式(11)中相应变量，其残差 on the motion of magnetic domain walls and magnetocacoustic e- 平方和为 m ission JHuazhong Univ Sci Technol 1992 20(6):25 (马咸尧，孙大千，肖建中，等拉应力对磁畴壁运动及磁声发 空=宫[-(+ao) (13) 射行为的影响.华中理工大学学报，199220(6)：25) [7]Ya A S Funga Y.W atmabe T:The effect of grain boundary 式中，Y为残差 m icmostnicture on Barkhausen noise n femmmagnetic materals Ac 运用式(13)对σ一阶导为0条件 ta Mater2001,49.3019 (14) [8]Liu M Z Yang C J YuZ etal Barkhausen noise application in the detection of stress and fatigue danage JHadbin Univ SciTech- 得 nol20016(1):73 ,-(-n (刘明珠，杨从晶，于助，等.巴克豪森噪声在应力及疲劳损伤 检测上的应用.哈尔滨理工大学学报，2001.6(1)：73) (15) [9]Tanohiro Y.Shinji Y.Masshiko H.Effect of applied stresses on mag 宫 netostriction of bw catbon steel NDT E Int 1996 29(5):263 [10]Chen G Y.LiY F.Tian J etal Experiental nvestigation on 由式(15)即可得出构件的实测应力 relatonship between steel bar's campressive stress and induction 5结论 EMF J Northeast UniN Nat Sci 2006 27(11):1263 (陈耕野，李艳风，田车，等.钢材压应力与感应电动势实验 (1)实验表明对于100~600Hz之间某一确定 效应.东北大学学报：自然科学版，200627(11)：1263) [11]Chen G Y.Tang L X.ShiJJ Stress-induction EMF effects and 的频率值在拉伸荷载增加过程中，钢棒感应电动 associated prnciple ofmagnetic manent deflection for steel tube 势随拉应力σ增加，表现出先增大后减小或一直 J Hadbin Inst Technol 2006 38(12):2174 增大的现象， (陈耕野，唐理想，石俊杰，钢管应力感应电动势效应及其 (2)对于某一固定应力值，钢棒感应电动势随 磁矩偏转原理.哈尔滨工业大学学报，200638(12)：2174)
第 12期 陈耕野等： 钢棒拉应力电学谱纹测试实验研究 Ｂ带动磁矩 ｍｉ往复摆动的幅度趋于变小感应电动 势随拉应力的增大有所减缓最终转变为感应电动 势数值减小的现象． 4 谱纹应力识别方法 将实验室得到的不同形态应力感应电动势谱纹 （图 6）作为应力已知的标准谱纹供实测谱线数据 对比使用初步形成一种基于最小二乘法谱纹对比 的应力识别方法． 依据谱线实验已知一定频率的应力感应电动 势关系为 ξｉｊ＝ξｉ0＋αｉσｊ （ｉ＝12…ｎ；ｊ＝12…ｍ） （11） 式中ξｉ0为频率为 ｆｉ、应力水平为零时的感应电动 势αｉ为频率 ｆｉ点的感应电动势与应力拟合系数ξｉｊ 为频率为 ｆｉ、应力水平为 σｊ时的感应电动势σｊ为 对应荷载等级 Ｆｊ的钢棒应力． 设工程实测中得到构件感应电动势数值为 ξｉ 依次与各应力水平的标准谱纹电动势值 ξｉｊ相减并 求和对应第 ｊ应力水平的累计电势差和为 ∑ ｎ ｉ＝1 χｉｊ＝∑ ｎ ｉ＝1 ｜ξｉ—ξｉｊ｜ｉ＝12…ｎ （12） 式中χｉｊ为电势差． 由式 （12）比较累计电势差和大小找出最接 近的应力水平 σｊ和谱纹类型．用待求应力为 σ和实 测感应电动势 ξｉ取代式 （11）中相应变量其残差 平方和为 ∑ ｎ ｉ＝1 γ 2 ｉ＝∑ ｎ ｉ＝1 ［ξｉ—（ξｉ0＋αｉσ） ］ 2 （13） 式中γｉ为残差． 运用式 （13）对 σ一阶导为 0条件 ｄ ｄσ ∑ ｎ ｉ＝1 γ 2 ｉ ＝0 （14） 得 σ＝ ∑ ｎ ｉ＝1 （ξｉ－ξｉ0）αｉ ∑ ｎ ｉ＝1 α 2 ｉ （15） 由式 （15）即可得出构件的实测应力． 5 结论 （1） 实验表明对于 100～600Ｈｚ之间某一确定 的频率值 ｆ在拉伸荷载增加过程中钢棒感应电动 势 ξ随拉应力 σ增加表现出先增大后减小或一直 增大的现象． （2）对于某一固定应力值钢棒感应电动势随 着频率增加总体呈下降趋势；而随着应力水平的提 高应力感应电动势谱线逐渐上升． （3）运用变频测试方法获得钢棒应力电学谱 纹并借助最小二乘法初步建立依据应力--感应电 动势谱纹进行实测应力识别的表达式． 参 考 文 献 ［1］ ＤｕｂｏｖＡＡ．Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓｏｆｍｅｔａｌｉｔｅｍｓａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔｂｙｍｅａｎｓｏｆ ｍｅｔａｌｍａｇｎｅｔｉｃｍｅｍｏｒｙ∥ＮＤＴ99ａｎｄＵＫＣｏｒｒｏｓｉｏｎ99Ｃｏｎｆｅｒ- ｅｎｃｅ．Ｐｏｏｌｅ：Ｄｏｒｓｅｔ1999：287 ［2］ ＤｕｂｏｖＡＡ．Ａｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｔｈｅｂｅｎｄｓｏｆｂｏｉｌｅｒａｎｄ ｓｔｅａｍ-ｌｉｎｅｔｕｂｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｍｅｍｏｒｙｏｆｍｅｔａｌ．ＴｈｅｒｍＥｎｇ 200148（4）：289 ［3］ ＺｕｒｅｋＨ Ｚ．Ｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｎｔａｃｔｌｅｓｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄａｓｓｅｍｂｌｙｄｅｆｅｃｔｓｉｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｓｔｅｅｌｅｌｅｍｅｎｔ．ＮＤＴ＆ Ｅ Ｉｎｔ200538：589 ［4］ ＷａｎｇＷＷａｎｇＳＬＳｕＳＱｅｔａｌ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｅａｔｕｒｅｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇｓｔｒｅｓｓｔｅｓｔｉｎｇｆｏｒｓｔｅｅｌａｎｄｉｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｅｍｂｅｒ． ＳｔｅｅｌＣｏｎｓｔｒ200419（5）：43 （王威王社良苏三庆等．钢铁材料结构构件工作应力的检 测方法及特点．钢结构200419（5）：43） ［5］ ＷａｎｇＷＳｕＳＱＷａｎｇＳＬ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ ｍａｇｎｅｔｏａｃｏｕｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｔｅｓｔｉｎｇｓｔｒｅｓｓｆｏｒｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＪＸｉ’ａｎ ＡｒｃｈｉｔＴｅｃｈｎｏｌＵｎｉｖＮａｔＳｃｉ200537（3）：322 （王威苏三庆王社良．用磁声法 ＭＡＥ检测钢结构构件应 力的机理和应用．西安建筑科技大学学报：自然科学版2005 37（3）：322） ［6］ ＭａＸＹＳｕｎＤＱＸｉａｏＪＺｅｔａｌ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ ｏｎｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｄｏｍａｉｎｗａｌｌｓａｎｄｍａｇｎｅｔｏｃａｃｏｕｓｔｉｃｅ- ｍｉｓｓｉｏｎ．ＪＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈｎｏｌ199220（6）：25 （马咸尧孙大千肖建中等．拉应力对磁畴壁运动及磁声发 射行为的影响．华中理工大学学报199220（6）：25） ［7］ ＹａｍＡＳＦｕｒｕｇａＹＷａｔａｍａｂｅＴ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｇｒａｉｎｂｏｕｎｄａｒｙ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎＢａｒｋｈａｕｓｅｎｎｏｉｓｅｉｎｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ａｃ- ｔａＭａｔｅｒ200149：3019 ［8］ ＬｉｕＭＺＹａｎｇＣＪＹｕＺｅｔａｌ．Ｂａｒｋｈａｕｓｅｎｎｏｉｓｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎ ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ．ＪＨａｒｂｉｎＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈ- ｎｏｌ20016（1）：73 （刘明珠杨从晶于助等．巴克豪森噪声在应力及疲劳损伤 检测上的应用．哈尔滨理工大学学报20016（1）：73） ［9］ ＴｏｍｏｈｉｒｏＹＳｈｉｎｊｉＹＭａｓｓｈｉｋｏＨ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆａｐｐｌｉｅｄｓｔｒｅｓｓｅｓｏｎｍａｇ- ｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎｏｆｌｏｗｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ．ＮＤＴ＆ＥＩｎｔ199629（5）：263 ［10］ ＣｈｅｎＧＹＬｉＹＦＴｉａｎＪｅｔａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌｂａｒ’ｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ＥＭＦ．ＪＮｏｒｔｈｅａｓｔＵｎｉｖＮａｔＳｃｉ200627（11）：1263 （陈耕野李艳凤田军等．钢材压应力与感应电动势实验 效应．东北大学学报：自然科学版200627（11）：1263） ［11］ ＣｈｅｎＧＹＴａｎｇＬＸＳｈｉＪＪ．Ｓｔｒｅｓｓ-ｉｎｄｕｃｔｉｏｎＥＭＦｅｆｆｅｃｔｓａｎｄ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｍｏｍｅｎｔｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｓｔｅｅｌｔｕｂｅ． ＪＨａｒｂｉｎＩｎｓｔＴｅｃｈｎｏｌ200638（12）：2174 （陈耕野唐理想石俊杰．钢管应力--感应电动势效应及其 磁矩偏转原理．哈尔滨工业大学学报200638（12）：2174） ·1647·