矿山10m3电铲动臂、斗杆应力的有限元分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.01.021 第18卷第1期 北京科技大学学报 Vol.18 No.1 199%6年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.199% 矿山10m3电铲动臂、斗杆应力的有限元分析 程春芳杨松钱仁根 刘立 北京科技大学数力系，北京100083 摘要确定了挖掘机动臂和斗杆的工作载荷和约束条件，然后分别采用平板单元和三维等参单 元将动臂和斗杆离散，利用有限元法分析应力分布· 关键词矿山，挖掘机，载荷，有限元法/应力分布 中图分类号TD422.21 电铲的动臂和斗杆由于结构和受载的复杂性，在工程上一直采用工程计算法川，即将其 作为承受弯曲变形的梁来处理，这样它只能确定危险截面处的应力，而不能确定组成动臂和 斗杆的每块钢板的应力分布，为此，我们采用有限元法，对动臂和斗杆进行应力分析.有限 元法是将构件分割成单元进行的，因此，它可以得到每块钢板的应力状况·采用SAP5程序 在动臂和斗杆处于最大受力状态时进行计算，得到应力分布状况. 1工作载荷的确定 11作用在动臂的载荷 动臂与水平面夹角处于最小，而斗柄全部伸出且与动垂直，此时动臂受力最大·其受 力如图1所示（图中W。与纸面垂直）.图中推压力T,和提升力2，根据设计参数确定；侧 向力W。由电铲回转机构的制动力矩M和传动机构的速比i确定，它除对动臂产生弯曲变 形外，还会产生使其扭转的一个力偶： W=(M/ro (im) 7 (1) 式中r。为回转中心到铲斗齿尖距离，”， 为回转机构的效率·卷筒周边拉力P,与？ 和滑轮系统的效率”2有关， P=Q/a×2 (2) 其中a为提升滑轮的速率.变幅钢绳的拉 力S可由动臂的静力平衡条件式(3)求得， S=(1/sin8)[osina+T212/12 +(G/2)cosa-P,siny] (3) 式中G为动臂自重·式(3)中的角度6、a、 y及尺寸见图1所示. 图1动臂受力图 1995-03-10收稿 第一作者女58岁副教授

第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 】望巧 年 月 优 。 功 。 】望巧 矿山 耐 电铲动臂 、 斗杆应力 的有 限元分析 程春芳 杨松 钱仁根 刘立 北京科技大 学数力 系 ， 北京 仪兀阳 摘要 确定 了挖掘机动臂和 斗杆 的工作载荷和 约束条件 然 后 分 别 采 用 平板单元和三 维 等参单 元将动臂 和 斗杆离散 ， 利用有 限元法分析应力分布 关键词 矿 山 ， 挖掘机 ， 载荷 ， 有 限元法 应力分布 中图分类号 岭 电铲 的动臂 和 斗杆 由于 结 构和 受载 的复 杂性 ， 在 工程 上 一 直 采 用 工 程 计 算 法 汇’ ， 即 将 其 作 为承 受 弯曲变形 的梁来处理 ， 这样 它 只 能确定 危 险截 面处 的应力 ， 而 不 能确定组成 动臂和 斗 杆 的每 块 钢板 的应力分布 为此 ， 我 们采 用 有 限元法 ， 对动臂 和 斗杆进行 应力分 析 有 限 元法 是将构件分割成单元进行 的 ， 因 此 ， 它 可 以 得到每 块钢板 的应力状况 采 用 程 序 在 动臂 和 斗杆处于最大 受力 状态时进行 计算 ， 得 到应力分布状 况 工作载荷的确定 作用 在动臂 的载荷 动臂 与水平 面夹角处于最小 ， 而 斗柄 全部伸 出且 与动臂 垂直 ， 此 时动臂受 力最 大 其 受 力 如 图 所示 图 中 叽 与纸 面垂直 图 中推压力 不 和提 升力 ， 根 据设 计 参 数 确 定 侧 向力 叭 由电铲 回转机构 的制 动力 矩 和 传动机构 的速 比 确 定 【 ’ ， 它 除 对动臂产 生 弯 曲变 形外 ， 还 会产 生使其扭 转 的一 个力偶 叽 动 叮 式 中 。 为 回 转 中 心 到 铲 斗 齿 尖 距 离 ， 叮， 为 回 转 机 构 的 效 率 卷 筒 周 边 拉 力 与 和 滑 轮 系 统 的 效 率 叮 有 关 ， 叮 其 中 为 提 升 滑 轮 的 速 率 变 幅 钢 绳 的 拉 力 可 由 动 臂 的 静 力 平 衡 条 件 式 求 得 占 【 爪 一 下』 式 中 为 动 臂 自重 式 中 的 角 度 占 、 、 下及 尺 寸 见 图 所 示 一 一 收 稿 第 一 作 者 女 岁 副 教 授 图 动 臂 受 力 图 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1996．01．021

Vol.18 No.I 程春芳等：矿山10m电铲动臂、斗杆应力的有限元分析 .93. 1.2作用在斗杆上的载荷 动臂处于最小倾角，斗杆处于理论水平位置，并伸出到正常工作长度时，斗杆受力最 大，见图2(a). (a) W Q 中T L-6; (b) 图2斗杆受力图 推压轴处的支反力可由图2(b)的受力图的平衡条件确定为： T2=1/r2lr2-r)+T,h。-G(r2-r+l/2)-G(r2-r1-]<(1/r2)[(r2-r)+Thl(4) 支座反力Rx、Ry、X。和Y。可由图2(b)所示的研究对象的平衡方程求得， 1.3单元及单元分割 动臂和斗杆是采用两种类型的单元进行离散的：4节点平板单元和8节点三维等参单元， 曾采用电测法对动臂工作时的应变进行了测定，测定结果表明，它的轴线方向应变大于 其它方向的，这说明动臂在工作时，主要承受弯曲和压缩变形·对于主要承受弯曲变形的箱 形结构来说、其上、下盖板及腹板往往处于平面应力状态，由于它受到提升力Q、钢绳拉力S 和卷筒周边拉力P,等作用、因此可采用平板单元1. 4节点平板单元实际上是由4节点薄平板单元和薄膜单元组成的.它们的4个节点i、 方k和1是按逆时针方向排列的.前者的坐标系决定如下：x为、水线段中点的连线，且 X、Y、Z轴为右手坐标系，8节点三维等参单元的8个节点在局部坐标系5”（中为边长均 为2的正六面体. 对于动臂的支持部分，斗杆的齿条及铲斗相联部分，采用8节点三维等参单元离散，其 余均用平板单元离散·结构复杂或应力变化较大处，单元分得细些，其它地方相应的单元分

程春芳等 矿 山 伽 电铲动臂 、 斗 杆 应力 的有 限元分析 作 用 在 斗 杆 上 的 载 荷 动臂 处于 最小倾角 ， 斗杆处于 理 论 水 平 位 置 ， 并 伸 出 到 正 常 工 作 长度 时 ， 斗 杆受力最 大 ， 见 图 刻妙吐 、 ， 。 州引 戊 。 决杯 － － 下间 。广丁兀 图 斗 杆 受 力 图 推 压 轴 处 的 支 反 力 可 由 图 的 受 力 图 的 平 衡 条 件 确 定 为 兀 【 厂 厂 厂 卜 厂 一 力』 厂 ， 。」 支座反 力 、 凡 、 凡 和 几 可 由图 所示 的研究 对象 的平衡方程 求得 单 元及 单 元分 割 动臂 和 斗 杆是 采用 两种类型 的单元进行 离散 的 节 点平板单元 和 节 点三 维等参单元 曾采用 电测 法 对动臂工 作 时的应变进行 了测 定 测 定结果表 明 ， 它 的轴 线方 向应 变大 于 其它方 向的 ， 这说 明动臂 在工作 时 ， 主要 承 受 弯 曲和 压缩变形 对于 主要承 受 弯曲变形 的箱 形 结构来说 ， 其上 、 下盖 板及腹 板往往处于 平 面应力 状态 由于 它受 到提 升力 、 钢绳拉力 和卷筒 周边 拉 力 尸 等作 用 ， 因此 可 采 用 平板 单元 节 点平 板 单 元 实 际 上 是 由 节 点 薄 平 板 单 元 和 薄膜 单 元 组 成 的 它 们 的 个 节 点 衣 、 和 是 按逆 时针方 向排列 的 前 者 的坐 标 系决 定 如 下 为 “ 、 线 段 中点 的 连 线 ， 且 尤 、 轴 为右手 坐 标 系 节点 三维等 参单元 的 个 节点在 局 部 坐标 系 勃 中 为 边 长 均 为 的正六 面体 对于 动 臂 的支持 部 分 ， 斗杆 的齿 条及 铲 斗相 联部分 ， 采 用 节点 三 维等 参单元离散 ， 其 余均用 平 板单元离散 结构复 杂或应力 变化较 大处 ， 单元分得 细 些 ， 其 它地 方相 应 的单元分

·94· 北京科技大学学报 1996年No.1 得可粗些.动臂被分成448个四边形平板单元和24个三维等参单元，408个节点.斗杆被 分成280个平板单元，32个三维等参单元，318个节点. 1.4约束的处理 动臂工作时，滑轮处是由变幅钢绳拉住的，而支承处是用销轴将它固定，计算时发现，动臂 两端不同的约束条件，对应力分布影响较大，根据动臂实际的工作情况及计算结果的合理 性，采用如下的约束条件：在支承处的上，下盖板及后端面上的节点位移和转角设为零，而滑 轮处设为自由. 斗杆的约束情况：在齿条具有齿的那个面上的节点在Y方向的位移为零，且绕X、Y、Z轴的转 角也为零.与筒体相连接处的节点，X、Y、Z方向的位移均为零，与铲斗相连部分的节点，绕 X、Y、Z轴的转角为零， 2有限元计算 采用SAP5结构分析程序，在BM-PC机上进行电铲动臂、斗杆应力的有限元计 算，图3给出了上盖板及前腹板轴线方向的薄膜应力分布， -2 10.4 -43.5 38 2.3 -3.0 -17.8 -26.7 -36.5 -45.2 -0.3 9.0 -1.5-7.6 -58.6-57.8-25.10 -0.6 2.9 -13.0-21.8 -23.1 -34.3 -43.8 -14.7 -23.4 -23.5 -34.0 -43.6 -1.1 ) 0.6 -1.1 -32 -58.4 -57.6-25.05 -7.1 -4.0 -24.0 -27.9 -34.7 -44.6 -11.8 2.5 -43.7 3.5 22.9 -1.3 -10.7 -15.5-21.3 -25.6 -36.7 -46.4 -48.7 -50.7 -58.9 -11.0 -23.1 -18.2 -11.0-10.4 -7.7 -13.9 -20.0 -25.3 28.0 -38.5 图3动臂应力分布图 3分析与结论 (1)对于动臂：对板单元输出的是薄膜应力和弯矩、扭矩值，板单元中的薄膜应力比弯曲应 力大的多，一般达6倍以上，而且动臂轴线方向的应力较其它方向的应力大，一般约大10

北 京 科 技 大 学 学 报 刹汉 年 得 可粗些 动臂被 分成 个 四 边 形 平板单元 和 个三 维等 参 单 元 ， 个 节 点 斗 杆 被 分成 个平 板单元 ， 个三 维等 参单元 ， 个 节点 约束 的处理 动臂工作 时 ， 滑轮处是 由变幅钢绳拉住 的 ， 而支承处是用销轴将它固定 计算时发现 ， 动臂 两 端 不 同 的 约 束 条 件 ， 对 应 力 分 布 影 响 较大 根 据动臂 实 际 的工作情况 及计算结 果 的 合 理 性 ， 采用如下 的约束条件 在支承处的上 ， 下盖板及后端 面上 的节 点位移 和 转角设为零 ， 而滑 轮处 设 为 自由 斗杆的约束情况 在齿条具有齿 的那个面上的节点在 方向的位移为零 ， 且绕 工 、 轴的转 角也为零 与筒体相 连接处 的节 点 ， 、 、 方 向的位移均 为零 与铲斗相 连部分 的节点 ， 绕 工 、 轴 的转 角 为零 有 限 元计算 采 用 结 构 分 析 程 序 ， 在 一 机 上 进 行 电 铲 动 臂 、 斗 杆 应 力 的 有 限 元 计 算 图 给 出 了上 盖 板及前腹 板 轴线方 向的薄膜应力分布 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 习 一 一 一 石 一 一 夕 一 一 一 一 一 一 乃 一 一 一 一 一 夕 一 图 动臂应 力分布 图 分析与结论 对于 动臂 对板单元输 出 的是 薄膜 应力和弯矩 、 扭矩值 ， 板单元 中的薄膜应力 比弯 曲应 力 大 的 多 ， 一 般 达 倍 以 上 ， 而 且 动 臂 轴线方 向的应力 较其它方 向的应力大 ， 一 般 约 大

Vol.18 No.1 程春芳等：矿山10m电铲动臂、斗杆应力的有限元分析 .95. 倍，这说明计算开始时所作假设是正确的， (2)上盖板的高应力区是在推压机构与滑轮之间的中间位置，而下盖板的高应力区却在靠 近支撑处，应力值高达30~60MP.前后腹板应力最大处在上、下盖板截面发生变化处和 靠近滑轮处，动臂的筋板应力偏小， (3)W,引起的动臂扭转变形对应力分布影响较小，而其引起的弯曲变形对应力分布 产生一定的影响（一般在4~5MPa左右)· (4)对于斗杆，弯矩和扭矩产生的应力相对薄膜应力不可忽略；高应力区在斗杆的变 截面处；而且剪应力的数值相对于正应力来说比较大·如果叠加上弯矩和扭矩产生的正应力 和剪应力，高应力区仍在变截面处· 参考文献 1阁书文.机械式挖掘机设计.北京：机械工业出版社，1982 2李润方，王建军，结构分析程序SAPS原理及其应用·重庆：重庆大学出版社，192 Analysis of the Stress of Giant Equipments Boom and Long Arm by Using Finite Element Method Chen Chunfang Yang Song Qian Rengen Liu Li Department of Mathematics and Mechanics,USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT The work load and restrain condition of power shovel's boom and long arm are determined.Then,the method of finite element which are plate element and three-dimensional isoparamenter element is used to analyse the stress distribution. KEY WORDS mines,excavators,loads,finite element methods,stress distribution

、 程春芳等 二矿 山 伽 电铲动臂 、 斗 杆应力 的有 限元分析 · 倍 ， 这 说 明计 算 开始 时所作假设是 正 确 的 上盖板的高应力 区是在推压机构 与滑轮之 间的中间位置 ， 而下 盖板 的高应力 区却在靠 近 支撑 处 ， 应 力值高达 一 前后 腹 板应力 最大处在 上 、 下 盖板 截 面 发 生 变 化 处 和 靠 近 滑 轮处 ， 动臂 的筋 板应力偏小 引起 的动臂扭 转 变形 对应力分布 影 响 较 小 而 其 引起 的 弯 曲 变 形 对应 力 分 布 产 生一 定 的影 响 一般在 一 左右 对于 斗 杆 ， 弯矩 和扭矩 产生 的应力 相 对薄膜 应力 不 可 忽 略 高 应 力 区 在 斗 杆 的 变 截面处 而且 剪 应力 的数值相 对于正 应 力来说 比较大 如果 叠加 上 弯矩 和扭 矩 产 生 的正应力 和 剪 应力 ， 高应力 区仍 在 变截 面处 参 考 文 献 阎书文 机械式挖 掘机设计 北京 机械工 业 出版社 ， 李润方 ， 王 建军 结构分析程序 原理及其应用 重 庆 重 庆大学 出版社 ， 卯 卫 饰 。 可泣 ， ， ， ’ ， ℃ 一 而 ， ， ，