喷射沉积过程的计算模型

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1997.01.013 第19卷第1期 北京科技大学学报 VoL19 No.I 1997年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1997 喷射沉积过程的计算模型* 傅晓伟张济山 孙祖庆 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要模拟了喷射沉积过程中的雾化过程；描述了熔滴在飞行中的动力学过程及凝固的热力学 过程；建立了熔滴速度、温度，固相分数等参数与熔体过热度、气流速度之间的计算模型；通过对 810℃的液态合金的数值计算，讨论了部分独立参数对该过程的影响， 关键词喷射沉积，凝固，模型 中图分类号TG394 喷射沉积工艺具有直接成形、低氧化、低成本及优异组织与性能等优点，近年来受到了广 泛的关注，并因此获得了很快的发展 喷射沉积过程中存在大量的独立参数及非独立参数，如材料种类、熔体过热度、喷嘴几何 形貌、导管直径、金属流率、雾化气体压力及流量、雾化室状况、基板温度、位置及运动情况，等 等.由于这些参数之间交互作用复杂，很难直接预测最终沉积坯质量.国外学者多采用建立近 似模型的方法来模拟这一过程，因采取了一些假设以及近似处理，这些模型与实际的观测结 果不免有一些误差.对这一过程进行准确的模拟需要掌握流体力学、气体动力学及凝固理论 以及对Osprey过程进行大量的实验观测 本文结合经典合金A14.5%Cu对喷射沉积过程进行了一维定常流动情况下的单颗粒模 拟计算. 1理论模型 1.1气体速度计算 在气体雾化过程中，气体在喷嘴出口处达到最大速度，之后在与环境的交互作用下逐渐 衰减.Cantor B等人的实验表明2，轴向气流的速度随轴向距离的变化近似呈指数衰减形式： Va=vi exp(-2/) (1) 式中，为气体出口速度，1为衰减系数，主要依据实验而定. 1.2颗粒速度计算 作如下假设：忽略重力；金属微粒为刚性球体；对于大量数目的整体来说，颗粒之间碰撞 为少数行为，不影响主要颗粒速度（经统计计算，当粒子数目为1010个/m时，粒子质量平均直 径为75μm,平均直径为15μm的颗粒间距大约为230μm,因此这一假设是有理由的)；液滴 1996-10-29收稿第一作者男24岁博士 ·国家自然科学基金资助项目

第” 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 喷射沉积过程 的计算模型 傅晓伟 张济山 孙祖庆 北京科技 大学新金 属 材 料 国 家重点 实验室 ， 北 京 摘要 模拟 了 喷射沉积过程 中的雾 化过 程 描 述 了熔滴 在 飞 行 中的 动力学过程及凝 固 的热力 学 过程 建立 了熔滴速 度 、 温 度 、 固相 分 数等参数 与熔 体过 热度 、 气 流速度 之 间的计算模型 通 过 对 ℃ 的液态合金 的数值计算 ， 讨论 了部分独立参数对该过程 的影 响 关键词 喷射沉积 ， 凝 固 ， 模型 中图分类号 喷射沉积工 艺具有 直 接成 形 、 低 氧化 、 低 成 本及优异组 织 与性 能等优点 ， 近年来 受到 了广 泛 的关注 ， 并 因此 获得 了很快 的发展 〔 ’ 喷射沉 积过程 中存在 大量 的独 立参数及 非 独立参数 ， 如材料 种类 、 熔体过热度 、 喷嘴几何 形貌 、 导管直径 、 金 属 流率 、 雾化气体压力 及 流量 、 雾化室状况 、 基板温度 、 位置及 运 动情况 ， 等 等 由于 这些参数之 间交 互作用复 杂 ， 很 难 直接 预测最 终沉积坯 质量 国外 学者多采用建立 近 似模 型 的方 法来 模拟 这 一过 程 ， 因采 取 了一些 假设 以 及 近 似处理 ， 这些模 型 与 实 际 的观 测 结 果不 免有一 些 误差 对这 一过 程 进 行 准 确 的模拟 需 要 掌握 流体力 学 、 气体动力学及 凝 固理 论 以 及 对 过程 进行大量 的实验观测 本文 结合经典合金 一 对喷射沉 积 过 程 进 行 了一 维定 常流 动情 况 下 的单颗粒模 拟计算 理论模型 气体速 度计 算 在 气体雾化过 程 中 ， 气体在 喷 嘴 出 口 处达到 最 大 速度 ， 之后 在 与环境 的交 互 作用 下逐 渐 衰减 等人 的实验 表 明 ， 轴 向气流 的速度 随轴 向距离的变化 近似呈指 数衰减形式 一 又 式 中 ， 为气体 出 口 速度 ， 又为衰减 系数 ， 主要 依 据 实验而定 · 颗粒速度计算 作如下 假设 忽 略重 力 金 属 微 粒 为 刚性 球体 对于 大量 数 目的整 体来说 ， 颗粒之 间碰 撞 为少数行 为 ， 不影 响主要颗粒速度 经 统计计算 ， 当粒子 数 目为 ’“ 个 时 ， 粒子质量平 均直 径 为 “ ， 平均 直 径 为 “ 的颗粒 间距 大 约 为 协 ， 因此这 一假设是 有理 由的 液滴 一 收稿 第一作者 男 岁 博士 国家 自然科学基 金 资助项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．01．013

·64· 北京科技大学学报 1997年第1期 在雾化区之前的碎化可忽略，粒子速度可认为等于液流速度（这是因为气体速度足够大，而液 流速度此时获得最大程度的加速).前人工作表明)雾化区前碎化的颗粒的加速与液流被气 体雾化的颗粒的加速没有区别. 液滴在气体流场中作加速运动时满足Newton运动方程： Pava dva di =Va(pd-pa)g-(Ad/8)CamgP (va -valvs -val (2) 式中Cann由文献[4)导出，Cag=0.28+6/Re5+21/Re(0.1<Cane<400),Re为雷诺 数，Re=P。(g-ad/“g 1.3气体温度计算 选用N,气体作为雾化介质，它的一些特性参数如粘度、密度、比热、导热系数等与温度无 关，任一位置气体性质可以认为是平均气体温度下的性质，颗粒表面气体温度的差异可以忽 略.假设气体温度随轴向距离的变化满足如下方程： T:Tat-(Tat Ta)exp(-z/) (3) 式中，T。与T分别为初始与结束时的气体温度：入，为温度衰减系数，依据实验而定. 1.4熔滴温度计算 假设液滴无氧化层；凝固过程满足Newton换热条件，其内部温度分布均匀，仅与时间有 关.基本Newton冷却方程为： u +a-9 (4) 式中，括号中最后二项分别为摩擦热项及辐射项；h为对流换热系数，其数值可由下式导出： (5) 式中，k。Cg”,分别为气体导热率、热容及粘度 由于所选合金为低熔点合金，可忽略式(4中后二项.根据相图，A1-4.5%Cu合金在从过 热熔体冷却时须经过以下几个阶段： (1)液相冷却，此过程进行直至达到形核所需过冷度，如下式： 6h(T-T pCd (6) (2)形核及再辉 留=光当= (7) 式中，均匀形核过冷度及实际过冷的计算分别由Hurth),Turbull方程及Mathur实验确定： 16ro222T △Tiom=3kMt.-A7n(I0*vATo/万 (8) △Tsctu=△Thom exp(-2.2×102 (9) 式中，σm和2分别为固液相界面能及原子体积，T为液相冷却速率

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 在雾化 区 之前 的碎 化 可 忽 略 ， 粒 子速 度 可 认 为等于 液流速度 这是 因为气体速度足够大 ， 而液 流 速 度 此 时 获 得 最 大 程 度 的加 速 前 人 工 作 表 明 雾 化 区 前 碎 化 的颗粒 的加 速 与液 流 被 气 体雾化 的颗粒 的加速 没有 区别 液滴在气体流 场 中作加 速运 动 时满 足 运 动方 程 户 · 均 勿 一 户 一 气 户 一 刁 一 式 中 气 由文 献 导 出 ， 锰 一 · 。 ， · 呱 ， 为 雷 诺 数 ， 一 一 均 拜 · 气体温度计算 选用 气体作为雾化 介质 ， 它 的一些 特性 参数如粘 度 、 密度 、 比热 、 导热系数等与温 度无 关 ， 任一 位 置 气体性 质 可 以 认 为是 平 均 气 体温 度下 的性 质 ， 颗粒表 面气体温度 的差 异 可 以 忽 略 假设气体温度 随轴 向距 离 的变化满足 如下方 程 几 几 一 几 一 几 一 又 式 中 ， 几 、 与 几分别 为初始 与结束 时 的气体温度 又 为温度衰减 系数 ， 依据实验而定 · 熔滴温度计 算 假设液 滴 无 氧化层 凝 固过 程 满 足 换 热 条件 ， 其 内部 温度 分 布 均 匀 ， 仅 与 时 间有 关 基 本 冷却方 程 为 几 刁了 蜘 几 一 几 一 。 ， “ 。 ， 、 又，气一，一 一 一 二 ‘ 马产 一 一 式 中 ， 括 号 中最后 二 项分别 为摩擦热项 及 辐射项 为对流换热系数 ， 其数值 可 由下式 导出〔，， 玉几 。 。 。 挚丫 ‘ ’ 入 式 中 ， 勺吼 ， 。 分别 为气 体 导热率 、 热容 及 粘 度 由于 所 选 合金 为低 熔 点合金 ， 可 忽 略式 中后 二 项 根 据相 图 ， 一 合金 在 从过 热熔体冷却 时须 经过 以 下几个 阶段 液 相冷却 ， 此 过程 进行 直至 达到 形 核所 需 过 冷度 ， 如下式 丁 一 几 形核及 再 辉 砧 枯 丁 二 万 兀厂 币 了 一 式 中 ， 均 匀形 核过 冷度及 实 际过冷 的计算分别 由 ， 方程 及 实验 确定 ‘、‘几了了、 少、尹 △嵘 。 “ 呱。 吸 权几一 △几 ‘ 二 △ △几 。 研 随 乃 几 。 一 ’ 均 式 中 ， 和 。 分别 为 固液相 界 面能及 原子体积 ， 户为液相 冷却速 率

Vol.19 No.I 傅晓伟等：喷射沉积过程的计算模型 ·65· 此过程一直进行直至再辉放热与环境传热达到平衡时为止，即： 4h(T-T)=rp df (10) (3)凝固偏析 根据Scheil方程： 当-7c(-割 pCd (11) 影留品万（低》片 1-f (12) 式中，k为平衡分配系数.以上过程进行至共晶温度Tε· (4)共晶反应 df 6h(TE-T) T-Tedi-- pLd (13) (5)固相凝固 -、6 (T-T) pCd (14) 2结果与讨论 液态合金温度为810℃（过热150℃）.采用PDA方法测试气流速度衰减方程及气流温度 以确定环境参数.根据式(1)~(14)，采用数值计算的方法，分别计算尺寸为100~200μm熔 滴的速度场、温度场及固相分数.计算结果见图】.计算中所用主要物性参数见文献[9]. 分别改变气流速度以及熔体过热度进行计算，讨论两种操作参数对以上各非独立参数的 (a)140 (b) 120 20 10μ 感 15 80 50μm。 80-um ≥10 100μm 1004m 帮 40 200μm 气流速度 20430m一502m 0 y80-um 1100μm 0 0.1 0.2 0.30.4 0 0.1 02 0.3 0.4 轴向距离/m 轴向距离/m (c)1200 (d) 1.0 1000 0.8 10μm 20μm 100m 0.6 人 30μm 50μm ” 30 um 40m 600 20μm 0.4 504m 10μm 0.2 804m 200 0 100-Hm 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.10.2 0.3 0.4 轴向距离/m 轴向距离/m 图1初始气流速度128m/s,熔体过热150℃时，(a)轴向气流速度：b)热交换系数；(c)温度： ()合金固相质量分数随轴向距离的变化曲线

傅 晓伟等 喷射沉积过程 的计算模型 此过程 一直进 行 直 至再 辉放 热 与环 境传热达到 平衡 时为止 ， 即 二 ， 一 一 誉 兀巾漂 凝 固偏 析 根据 方 程 ‘、了了、 ‘旧 ，二 、少 丁 币 刁了 一 二 哟 一 ’ 一 一 再 一 几 一 兀 ‘彝二二、粉 、编 一 产 式 中 ， 气为平衡分 配系数 以上过 程 进 行 至共 晶温度 几 · 共 晶反应 ， 币 爪 一 几 固相凝 固 叮而 一 几 〔 ，口 结果与讨论 液态合金温度 为 ℃ 过 热 ℃ 采 用 方法 测试气 流速度 衰减方 程及 气流 温度 以确定 环境参数 根据式 一 ， 采 用 数值计算 的方法 ， 分别计算尺 寸 为 一 “ 熔 滴 的速度 场 、 温度场及 固相 分数 计算结果 见 图 计算 中所 用 主要 物性 参数见 文献 〔 分别 改变气流速度 以及熔体过 热度 进行计算 ， 讨论两种操作参数对以上 各非独立参数 的 ‘， 」尸 汉 溜瞬镖痣薰嘉 ︵ 一﹄ · 七︶冬、哎一日 黔杀飞 阴 王 又 一侧谊界瑕、日 轴 向距 离 轴 向距离 芝 卜 ，‘ 又卜 、 一 ‘ …泛 轴 向距离 夔 轴向距离 图 初始气流速度 回 ， 熔体过热 ℃ 时 ， 轴向气流速度 伪 热交换系数 温度 合金 固相质 分数随轴向距离的变化 曲线

·66* 北京科技大学学报 1997年第1期 影响.计算结果参见图2和图3， 图1()的结果与一维定常固气两相流的动力学规律相符，即尺寸小的颗粒对气体的跟随 (a) 160 (b) 6 230 120 180 80 230 128 回 二180 40 128 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.2 0.3 0.4 轴向距离/m 轴向距离/m (c) (d) 1.0 1100 1000 0.8 128 180 900 230 0.6 128 180 ” 128 800 0.4 700 0.2 600F 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.10.2 0.3 0.4 轴向距离/m 轴向距离/m 图2初始气流速度为128,180,230m/s,熔体过热分别为150℃时，(a)轴向气流速度及合金熔滴速度； b)热交换系数；(c)合金熔滴温度；()合金固相质量分数随轴向距离变化 (a)1200 (b)1.0 1000 0.8 85 0.6 800 185 100 50 85 100 135 0 600 0. 400 0.1 0.2 0.30.4 0.1 0.2 0.30.4 轴向距离/m 轴向距离/m 图3初始气流速度为128m/s,熔体过热分别为50,85,100,135及185℃时，(a)合金熔滴温度； )合金固相质量分数随轴向距离的变化曲线 性好，这一结果与其他学者的实验结果相同).提高雾化气体的出口速度（提高雾化气体压 力)将显著加快熔滴的飞行速度（见图2(）)，缩短到达基板的时间，从热力学上看则是缩短了 凝固的时间 对流换热系数是雾化气体与熔滴交互作用程度的一个标志，从图1(b)及图2b)可以直观 地看到因不同尺寸颗粒的速度不同，不同位置上的h值存在较大的差异.提高雾化气体速度 将增强气流与熔滴的交互作用，因而h值将提高. 图1(c,d)、图2(c,d)和图3反映了熔滴的凝固过程中温度的变化及对应过程中的固相分 数变化.喷射成形的特点之一就是它保留了快速凝固的特征，从图中亦可估算出，因颗粒尺寸 不同，冷却速度值在104~105K/s之间，颗粒尺寸小的冷却速度大.尺度在30μm以下的颗粒 全部凝固，而尺度在180μ以上的颗粒则全部是液相，其余颗粒为含一定固相分数的混合

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 影 响 计算结果参见 图 和 图 图 的结果 与一 维定 常 固气 两 相 流 的动力学规律相符 ， 即尺 寸小 的颗粒对气体的跟 随 二二 八 一“ · 飞乞︶沐一、魂 ‘ 砰 工侧瑙尽界、日 轴 向距离 轴 向距离 ， “只 犷 而 芝卜叫 、 ，，︸了“ 轴 向距离 轴 向距离 图 初始气流速度为 ， ， 面 ，， 熔体过热分别为 ℃ 时 ， 轴向气流速度及合金熔滴速度 伪 热交换系数 合金熔滴温度 合金固相质 分数随轴向距离变化 ‘ 卜一，、 ， 。 ‘ 经 莽寻澳蕊丫了 卜 「 一 、 、 ” ” 、 溉经划 轴 向距离 丫洲 爵轴 向距离 图 初始气流速度为 ， 熔体过热分别 为 ， ， ， 及 时 ， 合金熔滴温度 伪 合金 固相质，分数随轴向距离的变化 曲线 性 好 ， 这 一 结 果 与 其 他 学 者 的实验 结果 相 同 提 高雾 化 气体 的 出 口 速 度 提 高雾化 气体压 力 将显著加快熔滴 的 飞行 速度 见 图 ， 缩短 到 达基 板 的 时 间 从热力学上 看则是缩短 了 凝 固 的时 间 对流换热 系数是 雾化 气体 与熔滴交 互 作 用 程 度 的一个标志 ， 从 图 及 图 可 以 直观 地 看 到 因不 同尺 寸 颗 粒 的速 度 不 同 ， 不 同位 置 上 的 值存 在 较 大 的差 异 提 高雾化气体 速度 将增 强 气流 与熔滴 的交 互作 用 ， 因而 值将提 高 图 ， 、 图 ， 和 图 反 映 了熔滴 的凝 固过 程 中温度 的变化及 对应过 程 中的 固相 分 数变化 喷射成 形 的特 点 之 一 就是 它 保 留 了快 速凝 固的特 征 ， 从 图中亦 可 估算 出 ， 因颗粒 尺 寸 不 同 ， 冷却速度值在 一 ， 幻 之 间 ， 颗 粒 尺 寸小 的冷却速 度大 尺 度在 “ 以下 的颗粒 全 部凝 固 ， 而 尺 度 在 协 以 上 的颗 粒 则 全 部 是 液 相 ， 其余颗粒 为含 一 定 固相 分数 的混 合

Vol.19 No.1 傅晓伟等：喷射沉积过程的计算模型 ·67· 相.提高气体流速及熔化温度对单颗粒来说是减缓了凝固过程，但应当注意到，对于整个系统 来讲，由于气体流速及熔化温度的变化对整个系统的熔滴尺寸分布以及换热系数还存在重要 影响，因此，以上2种参数对于沉积前瞬间的雾化锥内的温度场的影响还不能简单地下结论， 3结论 (1)计算表明，在喷射沉积过程中，雾化阶段熔滴的冷却速度约为10~10K/s,尺寸在 30μm以下的颗粒在到达基板前（飞行距离为0.4m)全部为固相，140μm以上的颗粒则全部 为液相. (2)雾化气体与熔滴的交互作用是影响熔滴凝固行为及最终组织的重要因素，对于单颗 粒，提高雾化气体出口速度，综合结果将减缓熔滴的凝固. (③)熔化温度对整个过程的进行也有显著的影响.对于单颗粒来说，系统过热度的提高减 缓了熔滴的凝固过程， 参考文献 1 Leatham A G,Brooks R G,Coombs J S,Ogilvy A J.The Past,Present and Future Developments of the Osprey Preform Process.In:Proc ICSF-90.Swansea,1990.17 2 Grant P S.Mathur PP.Cantor B.Sci Eng,1994,A179/A180:72 3 Elghobashi S.Int J Multi-Phase Flow,1984,10(6):697 4 Kurten H,Raasch J,Runpf H.Chemie-Ingenieur-Technik,1966,38:941 5 Szekely J,Themelis N.Rate Phenomena in Process Metallurgy.New York:Wiley,1971 6 Hurth J P.Metall Tran,1978,9A:401 7 Mathur P,Apelian D,Lawley A.Acta Metall Mater,1989,37:429 8 Schiel E.Zeitschrift fur Metallkunde,1942,34:70 9 Perry R H,Chilton C H.Chem Eng Handbook,6th ed.New York:McGraw-Hill,1987.23 Model of the Spray Forming Process Fu Xiaowei Zhang Jishan Sun Zuqing State Key Laboratory of Advanced Metals and Materials,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The spray forming process is simulated.The in-flight dynamical and ther- mal histories of the droplets during forming process are described.The relation of the inde- pendent parameters such as vilocity,temperature,and solid fraction of the droplets to the melt superheat and the gas velocity is established.Based on the calculation of Al-4.5%Cu alloy,the effect of some dependent parameters on the process are discussed. KEY WORDS spray forming,solidification,model

傅 晓伟等 喷射沉积过程 的计算模 型 · · 相 提 高气体流 速及熔化温 度 对单颗粒来说是 减缓 了凝 固过程 ， 但 应 当注 意到 ， 对于整 个系 统 来讲 ， 由于气体 流速 及熔化温度 的变 化 对整 个 系统 的熔滴尺 寸分 布 以 及 换热 系数还存 在 重要 影 响 ， 因此 ， 以 上 种参数对于沉积前 瞬间的雾化锥 内的温度场的影 响还 不 能简单地 下结论 结论 计 算 表 明 ， 在 喷射 沉 积 过 程 中 ， 雾 化 阶段 熔 滴 的冷 却 速 度 约 为 一 幻 ， 尺 寸 在 卜 以 下 的颗粒在到 达基板前 飞行距 离 为 全部 为 固相 ， “ 以 上 的颗粒则全部 为液相 雾化 气体与熔 滴 的交 互 作 用 是 影 响熔 滴凝 固行 为及 最 终组 织 的重 要 因 素 对于 单颗 粒 ， 提 高雾化气体 出 口 速度 ， 综合结果 将减 缓熔滴 的凝 固 熔化 温度 对整 个过 程 的进 行 也有 显 著 的影 响 对于 单颗粒来说 ， 系统过 热度 的提 高减 缓 了熔滴 的凝 固过程 参 考 文 献 ， ， ， ， 一 ， ， ， 一 ， ， ， 出滔 ， 一 一 议 ， ， ， ， 五 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一 ， ， ， ， 一 ， ， 一 ， ，