实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场

人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果

电阻器的单位是欧姆，用表示，阻值较大的用千欧(k)或兆欧 (M)表示，1M=103kQ=106。 电阻器按结构可分为固定电阻器、可变电阻器、半可变电阻器， 按使用功能可分为热敏电阻器、压敏电阻器、光敏电阻器、熔断电 阻器等

一、读程序：上机单步执行（跟踪法）观察程序的执行顺序以及程序中各变量的值的变化。或者人工模拟计算机执行，要手工进行计算。 二、写程序：先逐层地写算法！再写程序！

一、主要内容 1、五种标准类型的一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的微分方程 形如g(y)dy=f(x)dx分离变量法

一、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度. 设 s = f (t), 则瞬时速度为v(t) = f (t)加速度a是速度v对时间t的变化率

一、 M文件概述 二、脚本文件 三、程序设计控制流 四、函数文件 五、局部变量和全局变量 六、Matlab的搜索过程 七、变量的检测传递和限权使用函数 八、串演算函数

本节讨论极限的求法。利用极限的定义，从变 量的变化趋势来观察函数的极限，对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小

前面我们从变化率问题引出了导数概念，它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中，还会遇 到与导数密切相关的另一类问题，这就是当自变 量有一个微小的增量时，要求计算函数的相应的 增量。一般来说，计算函数增量的准确值是比较 繁难的，所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念——微分