向量积的物理背景 设O为杠杆L的支点.力F作用于这杠杆上P点处. F与OP的夹角为θ

微积分(一)小结 一函数 1定义 设X,YR为非空集如果按照某种 确定的法则,Vx∈X,3!y∈Y与其对 映,记作y=f(x),则称f为定义在X 上的函数

定理 如果函数f(x)在区间上的导数恒为零,那么f(x)在区 间上是一个常数 证明在区间上任取两点x1,x2(x1x2),应用拉格朗日 中值定理,就得

定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

习题讨论 题目: 1,计算I dx ta 2,计算lm=r(mndt,其中Bm为自然数 8,计算J=(11 xax,其中x是x的整数部分 sIn x sIn x 4,一研究l1= dx, dx,p>O的敛散性 x +sinx 5,设f:(-∞+∞)→R,在任何有限区间可积,且有limf(x)=A, 明,Ⅵt,()=「((x+0-f(x)=0 第七章定积分

引言 Chapter 2 插值方法表示两个变量x,y内在关系一般由函数式y=f(x)表达 但在实际问题中,有两种情况: 、 1由实验观测而得的一组离散数据(函数表),显然这种函 数关系式y=f(x)存在且连续,但未知。 2函数解析表达式已知,但计算复杂,不便使用。通常也函数表

2.2混凝土的强度 2.2.1混凝土的强度与强度等级 (1)抗压强度标准和强度等级值 ①立方体抗压强度(f 按照标准的制作方法制成边长为150mm的正立方体试件,在标准养护条件(温度2士2°C,相对湿度95%以上)下,养护至28d龄期,按照标准的测定方法测定其抗压强度值,称为混凝土立方体抗压强度”(以f表示,以N/mm2即MPa)

5.1铁、碳及其合金相(1) 一、纯铁具有同素异构转变 a-feey-e-Fe液相L 二、碳在铁中的固溶体 ·碳在a-Fe中形成的固溶体称为铁素体, 以a或F表示,晶格为b.cc. ·碳在y-Fe中形成的固溶体称为奥氏体, 以y或A表示,晶格为f.cc. ·碳在δ-Fe中形成的固溶体也称为铁素体( δ铁素体或高温铁素体),以δ表示,晶格为b.c.c

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)