经济数学基础 序言 序言 一、课程引入:朱镕基讲分配率 1993年秋,时任国务院副总理的朱镕基,会同有关部门的负责人,专程到19 个省市研究财税体制改革方案.为了说明分税制与包干制相比,地方财政收入只 会增加,不会减少,朱副总理往往彻夜给他们讲解分配律:A(B+C)=ABAC.其 实,这个初等代数中的公式并不难懂,大家也未必不懂,问题在于,它涉及中央 与地方的利益分配

一、单项选择题(本大题共 14 小题，每小题 1 分，共 14 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.半导体中的少数载流子产生的原因是( ) A.外电场 B.内电场 C.掺杂 D.热激发

1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ ） (A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强. (C)温度、压强都相同. (D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域

采用扫描电镜、X射线能谱仪以及扫描电镜配置的夹杂物自动扫描统计软件(INCAFeature)表征了Fe-Mn-C(-Al)系TWIP钢中夹杂物的成分、形貌和数量,考察了Al质量分数在0.002%~1.590%的四种TWIP钢中夹杂物的特征和Al含量对AlN析出行为的影响.并在此基础上,采用了适合TWIP钢中高锰高铝特点的热力学参数对AlN夹杂物进行了系统的热力学分析.研究表明,在含有相似N质量分数(0.0078%~0.0100%)的TWIP钢中,当钢中Al质量分数升高至0.75%时,AlN夹杂物开始在钢中析出,并在MnS(Se)-Al2 O3上局部析出形成MnS(Se)-Al2 O3-AlN复合夹杂;当Al质量分数升高至1.07%时,热力学计算表明AlN已经可以在TWIP钢液相中形成,经不断长大后在MnS(Se)夹杂物表面局部析出形成MnS(Se)-AlN复合夹杂物;在Al质量分数为1.59%的TWIP钢中,AlN的平衡析出温度比其液相线温度高出42℃,在液相中形成的AlN可以作为异质核心,MnS(Se)夹杂在其表面包裹形成MnS(Se)-AlN复合夹杂物.另外,在Fe-18.21% Mn-0.64% C-1.59% Al体系的TWIP钢中,AlN在液相中析出所需的最低氮的质量分数仅为0.0043%.因此,在TWIP钢的冶炼过程中,应尽可能的降低钢中的氮含量,避免生成过量的AlN夹杂

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通过热模拟实验、光学金相及透射电镜分析观察，研究了奥氏体化条件、变形温度、变形速率、变形量以及道次间隔时间对曲轴用非调质钢C38N2轧制道次间的静态再结晶体积分数和残余应变率的影响规律.实验结果表明：随着变形温度的升高、变形速率的增大、变形量的增大或道次间间隔时间的增长，静态再结晶的体积分数逐渐升高，道次的残余应变率逐渐降低；原始奥氏体晶粒尺寸增大，静态再结晶体积分数降低，但变化不大；在1250℃以下，随着奥氏体化温度的升高，静态再结晶体积分数降低不明显，但在1250℃以上，奥氏体化温度的升高明显降低了静态再结晶体积分数.通过线性拟合以及最小二乘法，得到静态再结晶体积分数与不同变形工艺参数之间关系的数学模型；对已有残余应变率数学模型进行修正，得到含有应变速率项的残余应变率数学模型，拟合度较好

运用热动力学理论和Oswald熟化理论研究了不同氮含量汽车大梁钢中第二相粒子的析出和熟化行为.研究发现钢中N含量的增加会促进V(C,N)在奥氏体中析出从而细化铁素体晶粒,当氮的质量分数增至4.2×10-4时铁素体晶粒尺寸能细化至4.7μm.形核率–温度曲线和析出–温度–时间曲线表明氮含量的增加可以扩大奥氏体区中最大形核率的温度范围,氮的质量分数由5.5×10-5增至4.2×10-4时其最快析出的鼻点温度由840℃上升至968℃.透射电镜观察显示氮含量的增加明显降低析出V(C,N)粒子的尺寸.VN在奥氏体中的Oswald熟化速率计算表明熟化速率随温度的降低不断减少,同时增加N含量还可以有效降低析出粒子的熟化速率,从而抑制沉淀析出的第二相粒子的熟化长大过程

一、名词术语解释(共20分): 一、地下径流模数;上层滞水;持水度;阳离子交替吸附作用;矿水。 二、试论述岩溶发育的基本条件。(15分) 三、如图为典型的洪积扇水文地质剖面示意图,请论述图中钻孔A、B、C、D处的地下水动态特征,并用地下水动态过程线表示。(20分) 四、某一供水水源地开采潜水,由于过量开采,水位大幅度持续下降,原来的一部 分含水层变为包气带,这一部分包气带中含有黄铁矿。结果潜水化学成分也有明显变化:PH值从7.5降到5.0,SO42从20mg/L升至85mg/L,总铁也从0.1mg/L升至2mg/L。请阐述这种变化的原因。(20分)